Rho

Was ist Rho?

Rho ist die Rate, mit der sich der Preis eines Derivats relativ zu einer Änderung des risikofreien Zinssatzes ändert. Rho misst die Sensitivität einer Option oder Optionsportfolios auf eine Änderung der Zinssatz. Rho kann sich auch auf das aggregierte Risiko von Zinsänderungen beziehen, das für ein Buch mit mehreren Optionspositionen besteht.

Wenn beispielsweise eine Option oder ein Optionsportfolio einen Rho von 1,0 hat, steigt der Wert der Option (oder des Portfolios) mit jeder Erhöhung der Zinssätze um 1 Prozentpunkt um 1 Prozent. Optionen, die am empfindlichsten auf Zinsänderungen reagieren, sind diejenigen, die am Geld sind und die am längsten verfallen.

In der Finanzmathematik werden Größen, die die Preissensitivität eines Derivats gegenüber einer Änderung eines zugrunde liegenden Parameters messen, als „ Griechen “ bezeichnet. Die Griechen sind wichtige Instrumente im Risikomanagement, da sie es einem Manager, Trader oder Investor ermöglichen, die Wertänderung einer Anlage oder eines Portfolios auf eine kleine Änderung eines Parameters zu messen. Noch wichtiger ist, dass diese Messung es ermöglicht, das Risiko zu isolieren, sodass ein Manager, Händler oder Anleger das Portfolio neu ausbalancieren kann, um ein gewünschtes Risikoniveau im Verhältnis zu diesem Parameter zu erreichen. Die häufigsten Griechen sind Delta, Gamma, Vega, Theta und Rho.

Rho-Berechnung und Rho in der Praxis

Die genaue Formel für Rho ist kompliziert. Er wird jedoch als erste Ableitung des Optionswertes in Bezug auf den risikolosen Zinssatz berechnet. Rho misst die erwartete Änderung eine Preis der Option für eine 1 Prozent Veränderung in einer US – Rechnung Treasury ‚s risikolosen Zinssatz.

Nehmen Sie beispielsweise an, dass eine Call-Option bei 4 $ kostet und ein Rho von 0,25 hat. Wenn der risikofreie Zinssatz um 1 Prozent, sagen wir von 3 Prozent auf 4 Prozent, steigt, würde der Wert der Call-Option von 4 US-Dollar auf 4,25 US-Dollar steigen.

Call-Optionen steigen im Allgemeinen im Preis, wenn die Zinssätze steigen, und Put-Optionen sinken im Allgemeinen, wenn die Zinssätze steigen. So haben Call-Optionen eine positive Rho, während Put-Optionen eine negative Rho haben.

Angenommen, die Put-Option hat einen Preis von 9 USD und ein Rho von -0,35. Wenn die Zinssätze von 5 Prozent auf 4 Prozent sinken würden, würde der Preis dieser Put-Option von 9 auf 9,35 US-Dollar steigen. In diesem gleichen Szenario würde der Preis unter der Annahme der oben genannten Call-Option von 4 $ auf 3,75 $ sinken.

Rho ist bei Optionen, die im Geld sind, größer und nimmt stetig ab, wenn sich die Option ändert, um aus dem Geld zu werden. Außerdem nimmt Rho mit zunehmender Verfallszeit zu. Long-Term Equity Anticipation Securities (LEAPs), bei denen es sich um Optionen handelt, deren Verfallsdatum im Allgemeinen mindestens zwei Jahre entfernt liegt, reagieren viel empfindlicher auf Änderungen des risikolosen Zinssatzes und haben daher eine größere Rho als kürzerfristige Optionen.

Obwohl Rho ein primärer Inputfaktor im Black-Scholes -Optionspreismodell ist, hat eine Änderung der Zinssätze im Allgemeinen einen geringen Einfluss auf die Preisbildung von Optionen. Aus diesem Grund wird Rho normalerweise als die am wenigsten wichtige aller Optionen Griechen angesehen.