Gamma-Definition

Was ist Gamma?

Gamma ist die Änderungsrate des Deltas einer Option pro 1-Punkt-Bewegung des Preises des Basiswerts. Gamma ist ein wichtiges Maß für die Konvexität des Wertes eines Derivats im Verhältnis zum Basiswert. Eine Delta-Hedge Strategie zielt darauf ab, das Gamma zu reduzieren, um eine Absicherung über eine breitere Preisspanne aufrechtzuerhalten. Eine Folge der Reduzierung von Gamma ist jedoch, dass auch Alpha reduziert wird.

Grundlagen von Gamma

Gamma ist die erste Ableitung von Delta und wird verwendet, wenn versucht wird, die Preisbewegung einer Option relativ zu dem Betrag zu messen, den sie im Geld oder außerhalb des Geldes ist. In gleicher Hinsicht ist Gamma die zweite Ableitung des Optionspreises in Bezug auf den Preis des Basiswerts. Wenn die zu bewertende Option tief im Geld oder außerhalb des Geldes liegt, ist Gamma klein. Wenn die Option in der Nähe oder am Geld ist, ist Gamma am größten. Alle Optionen, die eine Long Position darstellen, haben ein positives Gamma, während alle Short Optionen ein negatives Gamma haben.

Gamma-Verhalten

Da das Delta einer Option nur für einen kurzen Zeitraum gültig ist, gibt Gamma den Händlern ein genaueres Bild davon, wie sich das Delta der Option im Laufe der Zeit ändert, wenn sich der zugrunde liegende Preis ändert. Delta gibt an, um wie viel sich der Optionspreis in Bezug auf eine Änderung des Preises des Basiswerts ändert.

In Analogie zur Physik ist das Delta einer Option ihre „Geschwindigkeit“, während das Gamma einer Option ihre „Beschleunigung“ ist.

Gamma nimmt ab und nähert sich Null, wenn eine Option tiefer in das Geld eindringt und Delta sich Eins nähert. Gamma nähert sich auch Null, je tiefer eine Option aus dem Geld kommt. Gamma ist am höchsten, wenn der Preis am Geld liegt.

Die Berechnung von Gamma ist komplex und erfordert Finanzsoftware oder Tabellenkalkulationen, um einen genauen Wert zu finden. Im Folgenden wird jedoch eine ungefähre Berechnung von Gamma gezeigt. Betrachten Sie eine Call-Option auf eine zugrunde liegende Aktie, die derzeit ein Delta von 0,4 hat. Wenn der Aktienwert um 1 USD steigt, erhöht sich der Wert der Option um 0,40 USD und ihr Delta ändert sich ebenfalls. Nehmen wir an, dass das Delta der Option nach dem Anstieg um 1 USD jetzt 0,53 beträgt. Die Differenz von 0,13 Deltas kann als ungefährer Gammawert angesehen werden.

Gamma ist eine wichtige Kennzahl, da sie Konvexitätsprobleme bei Hedging-Strategien korrigiert. Einige Portfoliomanager oder Händler können an Portfolios mit so großen Werten beteiligt sein, dass bei der Absicherung noch mehr Präzision erforderlich ist. Ein Derivat dritter Ordnung mit dem Namen “ Farbe “ kann verwendet werden. Farbe misst die Änderungsrate von Gamma und ist wichtig für die Aufrechterhaltung eines Gamma-gesicherten Portfolios.

Beispiel für Gamma

Angenommen, eine Aktie wird zu 10 US-Dollar gehandelt und ihre Option hat ein Delta von 0,5 und ein Gamma von 0,1. Dann wird das Delta für jede Bewegung des Aktienkurses um 10 Prozent um entsprechende 10 Prozent angepasst. Dies bedeutet, dass eine Erhöhung um 1 USD bedeutet, dass das Delta der Option auf 0,6 steigt. Ebenso führt ein Rückgang um 10 Prozent zu einem entsprechenden Rückgang des Deltas auf 0,4.