Berechnung des (kleinen) Unternehmenskreditrisikos
Das Verständnis der Kreditwürdigkeit von Gegenparteien ist ein entscheidendes Element bei der Entscheidungsfindung in Unternehmen. Anleger müssen die Wahrscheinlichkeit kennen, dass in Anleihen oder in Form von Darlehen investiertes Geld zurückgezahlt wird. Unternehmen müssen die Kreditwürdigkeit von Lieferanten, Kunden, Übernahmekandidaten und Wettbewerbern quantifizieren.
Das traditionelle Maß für die Kreditqualität ist ein Unternehmensrating, wie es von S & P, Moody’s oder Fitch erstellt wurde. Solche Ratings sind jedoch nur für die größten Unternehmen verfügbar, nicht für Millionen kleinerer Unternehmen. Um ihre Kreditwürdigkeit zu quantifizieren, werden kleinere Unternehmen häufig mit alternativen Methoden analysiert, nämlich mit Wahrscheinlichkeitsausfallmodellen (PD Modellen).
PDs berechnen
Die Berechnung von PDs erfordert eine ausgefeilte Modellierung und einen großen Datensatz vergangener Standardeinstellungen sowie einen vollständigen Satz grundlegender finanzieller Variablen für ein großes Universum von Unternehmen. Unternehmen, die sich für die Verwendung von PD-Modellen entscheiden, lizenzieren sie größtenteils von einer Handvoll Anbietern. Einige große Finanzinstitute bauen jedoch ihre eigenen PD-Modelle.
Das Erstellen eines Modells erfordert das Sammeln und Analysieren von Daten, einschließlich des Sammelns von Grundlagen, solange ein Verlauf verfügbar ist. Diese Informationen stammen normalerweise aus Abschlüssen. Sobald die Daten zusammengestellt sind, ist es Zeit, Finanzkennzahlen oder “ Treiber “ zu bilden – Variablen, die das Ergebnis befeuern. Diese Treiber fallen in der Regel in sechs Kategorien: Verschuldungsquoten, Liquiditätskennzahlen, Rentabilitätskennzahlen, Größenkennzahlen, Kostenkennzahlen und Aktivitätskennzahlen. Diese Maßnahmen werden von Fachleuten der Kreditanalyse weitgehend als relevant für die Einschätzung der Kreditwürdigkeit akzeptiert.
Der nächste Schritt besteht darin, herauszufinden, welche der Unternehmen in Ihrer Stichprobe „Säumige“ sind – diejenigen, die ihren finanziellen Verpflichtungen tatsächlich nicht nachgekommen sind. Mit diesen Informationen kann ein „logistisches“ Regressionsmodell geschätzt werden. Statistische Methoden werden verwendet, um Dutzende von Kandidatentreibern zu testen und dann diejenigen auszuwählen, die für die Erklärung zukünftiger Standardeinstellungen am wichtigsten sind.
Das Regressionsmodell verknüpft Standardereignisse mit den verschiedenen Treibern. Dieses Modell ist insofern einzigartig, als die Modellausgaben zwischen 0 und 1 liegen, was auf eine Skala mit einer Ausfallwahrscheinlichkeit von 0 bis 100% abgebildet werden kann. Die Koeffizienten aus der endgültigen Regression stellen ein Modell zur Schätzung der Ausfallwahrscheinlichkeit eines Unternehmens basierend auf seinen Treibern dar.
Schließlich können Sie Leistungskennzahlen für das resultierende Modell untersuchen. Dies werden wahrscheinlich statistische Tests sein, die messen, wie gut das Modell Standardwerte vorhergesagt hat. Beispielsweise kann das Modell anhand von Finanzdaten für einen Zeitraum von fünf Jahren (2001-2005) geschätzt werden. Das resultierende Modell wird dann für Daten aus einem anderen Zeitraum (2006-2009) verwendet, um Standardwerte vorherzusagen. Da wir wissen, welche Unternehmen im Zeitraum 2006-2009 in Zahlungsverzug geraten sind, können wir feststellen, wie gut das Modell funktioniert hat.
Um zu verstehen, wie das Modell funktioniert, sollten Sie ein kleines Unternehmen mit hoher Hebelwirkung und geringer Rentabilität in Betracht ziehen. Wir haben gerade drei der Modelltreiber für diese Firma definiert. Höchstwahrscheinlich wird das Modell eine relativ hohe Ausfallwahrscheinlichkeit für dieses Unternehmen vorhersagen, da es klein ist und daher seine Einnahmequellen möglicherweise unregelmäßig sind. Das Unternehmen hat eine hohe Hebelwirkung und kann daher eine hohe Zinszahlungslast für die Gläubiger haben. Und das Unternehmen hat eine geringe Rentabilität, was bedeutet, dass es wenig Geld generiert, um seine Ausgaben (einschließlich seiner hohen Schuldenlast) zu decken. Insgesamt dürfte das Unternehmen feststellen, dass es in naher Zukunft nicht in der Lage ist, Schuldenzahlungen zu begleichen. Dies bedeutet, dass die Ausfallwahrscheinlichkeit hoch ist.
Kunst gegen Wissenschaft
Bis zu diesem Punkt war der Modellbildungsprozess unter Verwendung von Statistiken vollständig mechanisch. Jetzt muss auf die „Kunst“ des Prozesses zurückgegriffen werden. Untersuchen Sie die Treiber, die im endgültigen Modell ausgewählt wurden (wahrscheinlich zwischen sechs und zehn Treibern). Idealerweise sollte es mindestens einen Fahrer aus jeder der sechs zuvor beschriebenen Kategorien geben.
Der oben beschriebene mechanische Prozess kann jedoch zu einer Situation führen, in der ein Modell sechs Fahrer erfordert, die alle aus der Leverage Ratio-Kategorie stammen, aber keine für Liquidität, Rentabilität usw. stehen. Bankkreditsachbearbeiter, die aufgefordert werden, ein solches Modell zu verwenden bei Kreditentscheidungen zu helfen, würde sich wahrscheinlich beschweren. Die starke Intuition solcher Experten würde sie zu der Überzeugung führen, dass auch andere Fahrerkategorien wichtig sein müssen. Das Fehlen solcher Treiber könnte viele zu dem Schluss führen, dass das Modell unzureichend ist.
Die naheliegende Lösung besteht darin, einige der Hebel-Treiber durch Treiber aus fehlenden Kategorien zu ersetzen. Dies wirft jedoch ein Problem auf. Das ursprüngliche Modell wurde entwickelt, um die höchsten statistischen Leistungsmessungen bereitzustellen. Durch Ändern der Treiberzusammensetzung ist es wahrscheinlich, dass die Leistung des Modells aus rein mathematischer Sicht abnimmt.
Daher muss ein Kompromiss zwischen der Einbeziehung einer breiten Auswahl von Treibern zur Maximierung der intuitiven Attraktivität des Modells (Kunst) und der potenziellen Verringerung der Modellleistung auf der Grundlage statistischer Maßnahmen (Wissenschaft) geschlossen werden.
Kritik an PD-Modellen
Die Qualität des Modells hängt in erster Linie von der Anzahl der für die Kalibrierung verfügbaren Standardeinstellungen und der Sauberkeit der Finanzdaten ab. In vielen Fällen ist dies keine triviale Anforderung, da viele Datensätze Fehler enthalten oder unter fehlenden Daten leiden.
Diese Modelle verwenden nur historische Informationen, und manchmal sind die Eingaben um bis zu einem Jahr oder länger veraltet. Dies verringert die Vorhersagekraft des Modells, insbesondere wenn eine wesentliche Änderung vorliegt, die einen Fahrer weniger relevant gemacht hat, z. B. eine Änderung der Rechnungslegungskonventionen oder -vorschriften.
Modelle sollten idealerweise für eine bestimmte Branche in einem bestimmten Land erstellt werden. Dies stellt sicher, dass die einzigartigen wirtschaftlichen, rechtlichen und buchhalterischen Faktoren des Landes und der Branche ordnungsgemäß erfasst werden können. Die Herausforderung besteht darin, dass in der Regel zunächst nur wenige Daten vorhanden sind, insbesondere in Bezug auf die Anzahl der identifizierten Standardeinstellungen. Wenn diese knappen Daten weiter in Länder-Industrie- Buckets unterteilt werden müssen, gibt es für jedes Länder-Industrie-Modell noch weniger Datenpunkte.
Da fehlende Daten beim Erstellen solcher Modelle eine Tatsache sind, wurde eine Reihe von Techniken entwickelt, um diese Zahlen zu ergänzen. Einige dieser Alternativen können jedoch zu Ungenauigkeiten führen. Datenknappheit bedeutet auch, dass die anhand einer kleinen Datenstichprobe berechneten Standardwahrscheinlichkeiten von den zugrunde liegenden tatsächlichen Standardwahrscheinlichkeiten für das betreffende Land oder die betreffende Branche abweichen können. In einigen Fällen ist es möglich, die Modellausgaben so zu skalieren, dass sie der zugrunde liegenden Standarderfahrung besser entsprechen.
Die hier beschriebene Modellierungstechnik kann auch zur Berechnung von PDs für große Unternehmen verwendet werden. Es sind jedoch viel mehr Daten zu großen Unternehmen verfügbar, da diese in der Regel mit gehandeltem Eigenkapital und erheblichen Offenlegungspflichten an der Börse notiert sind. Diese Datenverfügbarkeit ermöglicht es, andere PD-Modelle (sogenannte marktbasierte Modelle) zu erstellen, die leistungsfähiger sind als die oben beschriebenen.
Fazit
Branchenkenner und Aufsichtsbehörden sind sich der Bedeutung von PD-Modellen und ihrer primären Einschränkung – der Datenknappheit – bewusst. Dementsprechend wurden weltweit verschiedene Anstrengungen unternommen (beispielsweise unter der Schirmherrschaft von Basel II ), um die Fähigkeit von Finanzinstituten zu verbessern, nützliche Finanzdaten zu erfassen, einschließlich der genauen Identifizierung von säumigen Unternehmen. Mit zunehmender Größe und Genauigkeit dieser Datensätze wird sich auch die Qualität der resultierenden Modelle verbessern.