Kreuzkorrelation
Was ist Kreuzkorrelation?
Kreuzkorrelation ist eine Messung, die die Bewegungen von zwei oder mehr Sätzen von Zeitreihendaten relativ zueinander verfolgt. Es wird verwendet, um mehrere Zeitreihen zu vergleichen und objektiv zu bestimmen, wie gut sie zueinander passen und insbesondere zu welchem Zeitpunkt die beste Übereinstimmung eintritt.
Eine Kreuzkorrelation kann auch irgendwelche Periodizitäten in den Daten aufdecken.
Die zentralen Thesen
- Die Kreuzkorrelation wird verwendet, um die Ähnlichkeiten in der Bewegung von zwei Faktoren über die Zeit zu verfolgen.
- Aktieninvestoren verwenden es, um den Grad zu bestimmen, in dem sich zwei Aktien gleichzeitig bewegen.
- Die Diversifizierung des Portfolios erfordert die Auswahl von Aktien und anderen Vermögenswerten, die sich in entgegengesetzte Richtungen bewegen, um Verluste abzusichern.
Kreuzkorrelation verstehen
Kreuzkorrelation wird im Allgemeinen verwendet, wenn Informationen zwischen zwei verschiedenen Zeitreihen gemessen werden. Der mögliche Bereich für den Korrelationskoeffizienten der Zeitreihendaten reicht von -1,0 bis +1,0. Je näher der Kreuzkorrelationswert an 1 liegt, desto genauer sind die Sätze identisch.
Investoren und Analysten verwenden Kreuzkorrelation, um zu verstehen, wie sich die Kurse von zwei oder mehr Aktien – oder anderen Vermögenswerten – gegeneinander entwickeln. Dies ist besonders wichtig für Korrelationsgeschäfte wie Dispersionsstrategien und Pairs Trading.
Kreuzkorrelation wird vor allem im Portfoliomanagement verwendet , um den Diversifikationsgrad der in einem Portfolio enthaltenen Vermögenswerte zu messen. Anleger erhöhen die Diversifikation ihres Vermögens, um das Risiko großer Verluste zu reduzieren. Das heißt, die Kurse von zwei Technologieaktien können sich die meiste Zeit in dieselbe Richtung bewegen, während sich eine Technologieaktie und eine Ölaktie in entgegengesetzte Richtungen bewegen können. Die Kreuzkorrelation hilft dem Anleger, seine Bewegungsmuster genauer zu bestimmen.
Kreuzkorrelation kann nur Muster historischer Daten messen. Es kann die Zukunft nicht vorhersagen.
Formel für Kreuzkorrelation
In seiner einfachsten Version kann es durch eine unabhängige Variable X und zwei abhängige Variablen Y und Z beschrieben werden. Wenn die unabhängige Variable X die Variable Y beeinflusst und die beiden positiv korreliert sind, dann wird der Wert von X steigen der Wert von Y.
Wenn das gleiche für die Beziehung zwischen X und Z gilt, dann steigt mit dem Wert von X auch der Wert von Z. Die Variablen Y und Z können als kreuzkorreliert bezeichnet werden, da ihr Verhalten als Ergebnis von positiv korreliert ist jede ihrer individuellen Beziehungen zur Variablen X.
Wie Kreuzkorrelation verwendet wird
Aktienmärkte
Kreuzkorrelation kann verwendet werden, um einen Überblick über die Gesamtstruktur des größeren Marktes zu gewinnen. Im Jahr 2011 wiesen beispielsweise verschiedene Sektoren des S&P 500 einen Korrelationsgrad von 95 % auf.
Das heißt, alle Sektoren bewegten sich quasi im Gleichschritt. Es war schwierig, in diesem Zeitraum Aktien auszuwählen, die den breiteren Markt übertrafen. Es war auch schwierig, Aktien in verschiedenen Sektoren auszuwählen, um die Diversifizierung eines Portfolios zu erhöhen. Anleger mussten sich andere Arten von Vermögenswerten ansehen, um ihr Portfoliorisiko zu managen.
Andererseits bedeutete die hohe Marktkorrelation, dass Anleger Aktien von Indexfonds kaufen konnten, um sich am Markt zu engagieren, anstatt zu versuchen, einzelne Aktien auszuwählen.
Portfolio-Management
Die Kreuzkorrelation wird im Portfoliomanagement verwendet, um den Diversifikationsgrad der in einem Portfolio enthaltenen Vermögenswerte zu messen. Die moderne Portfoliotheorie (MPT) verwendet ein Maß für die Korrelation aller Vermögenswerte in einem Portfolio, um die effizienteste Grenze zu bestimmen. Dieses Konzept hilft, die erwarteten Renditen gegen ein bestimmtes Risikoniveau zu optimieren.
Die Einbeziehung von Vermögenswerten, die eine geringe Korrelation zueinander aufweisen, trägt dazu bei, das Gesamtrisiko in einem Portfolio zu reduzieren. Dennoch kann sich die Kreuzkorrelation im Laufe der Zeit ändern. Es kann auch nur historisch gemessen werden. Zwei Vermögenswerte, die in der Vergangenheit einen hohen Korrelationsgrad aufwiesen, können unkorreliert werden und beginnen, sich getrennt zu bewegen. Dies ist in der Tat ein Manko von MPT. Er geht von stabilen Korrelationen zwischen den Vermögenswerten aus.