10 Juni 2021 22:24

Schwanzrisiko

Was ist das Schwanzrisiko?

Tail Risk ist eine Form des Portfoliorisikos, das auftritt, wenn die Möglichkeit, dass sich eine Anlage um mehr als drei Standardabweichungen vom Mittelwert bewegt, größer ist als die Normalverteilung. Tail Risks umfassen Ereignisse mit geringer Eintrittswahrscheinlichkeit, die an beiden Enden einer Normalverteilungskurve auftreten.

Tail Risk verstehen

Traditionelle Portfoliostrategien folgen typischerweise der Idee, dass die Marktrenditen einer Normalverteilung folgen. Das Konzept des Tail-Risikos legt jedoch nahe, dass die Renditeverteilung nicht normal, sondern verzerrt ist und fettere Tails aufweist. Die fetten Schwänze zeigen an, dass die Wahrscheinlichkeit, die klein sein kann, besteht, dass sich eine Anlage über drei Standardabweichungen hinaus bewegt. Ausschüttungen, die durch fette Schwänze gekennzeichnet sind, werden beispielsweise häufig bei der Betrachtung der Renditen von Hedgefonds gesehen.

Die zentralen Thesen

  • Das Tail-Risiko ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Verlust aufgrund eines seltenen Ereignisses eintritt, wie durch eine Wahrscheinlichkeitsverteilung vorhergesagt.
  • Umgangssprachlich wird eine kurzfristige Bewegung von mehr als drei Standardabweichungen als Instanz des Tail-Risikos angesehen.
  • Während sich das Tail-Risiko technisch sowohl auf den linken als auch den rechten Schwanz bezieht, sind die Menschen am meisten mit Verlusten (dem linken Schwanz) beschäftigt.
  • Bei Tail Events haben Experten die wahre Wahrscheinlichkeitsverteilung von Renditen für investierbare Vermögenswerte in Frage gestellt.

Normalverteilungen und Anlagenrenditen

Bei der Zusammenstellung eines Anlageportfolios wird davon ausgegangen, dass die Renditeverteilung einer Normalverteilung folgt. Unter dieser Annahme beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass sich die Rendite zwischen dem Mittelwert und drei positiven oder negativen Standardabweichungen bewegt, ungefähr 99,7%. Dies bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit, dass sich die Renditen um mehr als drei Standardabweichungen über den Mittelwert hinaus bewegen, 0,3% beträgt. Die Annahme, dass die Marktrenditen einer Normalverteilung folgen, ist der Schlüssel für viele Finanzmodelle, wie die moderne Portfoliotheorie (MPT) von Harry Markowitz und das Optionspreismodell von Black-Scholes Merton. Diese Annahme spiegelt jedoch die Marktrenditen nicht richtig wider, und Tail Events haben einen großen Einfluss auf die Marktrenditen.


Das Tail-Risiko wird in Nassim Talebs Bestseller-Finanzbuch The Black Swan hervorgehoben.

Andere Distributionen und ihre Schwänze

Die Aktienmarktrenditen folgen in der Regel einer Normalverteilung mit übermäßiger Kurtosis. Kurtose ist ein statistisches Maß, das angibt, ob beobachtete Daten im Verhältnis zur Normalverteilung einer stark oder leicht taillierten Verteilung folgen. Die Kurtosis der Normalverteilungskurve hat eine Kurtosis gleich drei, und wenn ein Wertpapier einer Verteilung mit einer Kurtosis größer als drei folgt, spricht man von Fat Tails. Eine leptokurtische Verteilung oder Heavy-Tailed-Verteilung stellt Situationen dar, in denen extremere Ergebnisse häufiger als erwartet eingetreten sind. Daher haben Wertpapiere, die dieser Verteilung folgen, Renditen erzielt, die drei Standardabweichungen über dem Mittelwert von mehr als 0,3% der beobachteten Ergebnisse überschritten haben.

Absicherung gegen Tail Risk

Obwohl Tail-Ereignisse, die sich negativ auf Portfolios auswirken, selten sind, können sie große negative Renditen aufweisen. Anleger sollten sich daher gegen diese Ereignisse absichern. Die Absicherung gegen Tail Risk zielt auf eine langfristige Renditesteigerung ab, Anleger müssen jedoch kurzfristige Kosten tragen. Anleger können versuchen, ihre Portfolios zu diversifizieren, um sich gegen Tail Risk abzusichern. Handelt es sich bei einem Anleger beispielsweise um Long Exchange Traded Funds (ETFs), die den Standard & Poor’s 500 Index (S&P 500) abbilden, könnte sich der Anleger durch den Kauf von Derivaten auf den Volatilitätsindex der Chicago Board Options Exchange (CBOE) gegen das Tail-Risiko absichern. die umgekehrt mit dem S&P 500 korreliert.

 

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