Zinsarbitrage-Strategie: So funktioniert sie

Ändern Zinsen können einen erheblichen Einfluss auf die Vermögenspreise. Ändern sich diese Vermögenspreise nicht schnell genug, um den neuen Zinssatz widerzuspiegeln, ergibt sich eine Arbitragemöglichkeit, die von Arbitrageuren weltweit sehr schnell ausgenutzt wird und nach kurzer Zeit wieder verschwindet. Da es eine Vielzahl von Handelsprogrammen und quantitativen Strategien gibt, die bereit sind, einzugreifen und eine Fehlbewertung von Vermögenswerten auszunutzen, wenn sie auftritt, sind Preisineffizienzen und Arbitragemöglichkeiten wie die hier beschriebenen sehr selten. Unser Ziel ist es jedoch, grundlegende Arbitrage Strategien anhand einiger einfacher Beispiele zu skizzieren.

Beachten Sie, dass wir in diesen Beispielen nur die Auswirkungen steigender Zinsen auf die Vermögenspreise betrachtet haben. Die folgende Diskussion konzentriert sich auf Arbitrage-Strategien in Bezug auf drei Anlageklassen: Anleihen, Optionen und Währungen.

Fixed-Income-Arbitrage mit wechselnden Zinssätzen

Der Preis eines festverzinslichen Instruments wie einer Fälligkeit der Anleihe bestehen. Anleihenkurse und Zinssätze stehen bekanntlich in einem umgekehrten Verhältnis. Bei steigenden Zinsen fallen die Anleihekurse, sodass ihre Renditen die neuen Zinssätze widerspiegeln;und wenn die Zinsen fallen, steigen die Anleihekurse.

Betrachten wir eine 5% ige Unternehmensanleihe mit halbjährlichen Standardkuponzahlungen und einer Laufzeit von fünf Jahren. Die Anleihe rentiert derzeit 3 ​​% jährlich (oder 1,5 % halbjährlich, ohne Berücksichtigung von Aufzinsungseffekten, um die Dinge einfach zu halten). Der Preis der Anleihe oder ihr Barwert beträgt 109,22 USD, wie in der folgenden Tabelle (im Abschnitt „Basisfall“) gezeigt.

Der Barwert  kann mit der PV-Funktion einfach in einer Excel-Tabelle berechnet werden, da

=PV(1,5%,10,-2,50,-100). Oder setzen Sie auf einem Finanzrechner i=1,5%, n=10, PMT= -2,5, FV= -100 ein und lösen Sie nach PV auf.

Nehmen wir an, die Zinsen steigen in Kürze und die Rendite einer vergleichbaren Anleihe beträgt jetzt 4%. Der Anleihekurs sollte auf 104,49 USD sinken, wie in der Spalte „Zinssatz gestiegen“ dargestellt.

Was ist, wenn Trader Tom fälschlicherweise den Preis der Anleihe mit 105 USD anzeigt? Dieser Preis spiegelt eine Verfallsrendite  von 3,89 % annualisiert statt 4 % wider und bietet eine Arbitragemöglichkeit.

Ein Arbitrage würde dann die Anleihe an Trader Tom für 105 US-Dollar verkaufen und sie gleichzeitig woanders zum tatsächlichen Preis von 104,49 US-Dollar kaufen, wobei er 0,51 US-Dollar an risikofreiem Gewinn pro 100 US-Dollar Kapital einsteckte. Bei einem Nennwert von 10 Millionen US-Dollar der Anleihen entspricht dies einem risikofreien Gewinn von 51.000 US-Dollar.

Die Arbitrage-Gelegenheit würde auch sehr schnell verschwinden, weil Trader Tom seinen Fehler erkennt und die Anleihe so neu bewertet, dass sie korrekt 4% rentiert; oder selbst wenn er es nicht tut, wird er seinen Verkaufspreis senken, weil plötzlich viele Händler ihm die Anleihe für 105 Dollar verkaufen wollen. Da die Anleihe inzwischen auch anderswo gekauft wird (um sie an den glücklosen Trader Tom zu verkaufen), wird ihr Preis auf anderen Märkten steigen. Diese Preise werden schnell konvergieren und die Anleihe wird bald sehr nahe an ihrem beizulegenden Zeitwert von 104,49 USD gehandelt.

Optionsarbitrage mit sich ändernden Zinssätzen

Obwohl die Zinssätze im Umfeld von nahe null Zinsen keinen großen Einfluss auf die Optionspreise haben, würde ein Anstieg der Zinsen zu steigenden Call-Optionspreisen und fallenden Put-Preisen führen. Wenn diese Optionsprämien nicht den neuen Zinssatz widerspiegeln, wäre die fundamentale Put-Call-Paritätsgleichung – die das Verhältnis zwischen Call-Preisen und Put-Preisen definiert, um eine potenzielle Arbitrage zu vermeiden – aus dem Gleichgewicht geraten, was eine Arbitrage-Möglichkeit darstellen würde.

Die Ausübungspreis entsprechen sollte. Mathematisch ausgedrückt:

Die wichtigsten Annahmen hierbei sind, dass die Optionen europäischen Stils sind (dh nur am Verfallsdatum ausübbar) und das gleiche Verfallsdatum haben, der Ausübungspreis K für Call und Put gleich ist, keine Transaktions- oder sonstigen Kosten anfallen, und die Aktie zahlt keine Dividende. Da T die verbleibende Zeit bis zum Verfall ist und „r“ der risikofreie Zinssatz ist, ist der Ausdruck Ke -rT lediglich der auf die Gegenwart mit dem risikofreien Zinssatz diskontierte Basispreis.

Für eine Aktie, die eine Dividende zahlt, kann die Put-Call-Parität wie folgt dargestellt werden:

C−P=S−D−Ke−rTwhere:D=Dividend Paid by underlying stock\begin{aligned} &C – P = S – D – Ke^{ -rT} \\ &\textbf{wo:}\\ &D = \text{Dividende wird durch die zugrunde liegende Aktie gezahlt} \\ \end{aligned}. C−P=S−D−Ke−rTwo:D=Dividende, die von den zugrunde liegenden Aktien gezahlt wird.

Dies liegt daran, dass die Dividendenzahlung den Wert der Aktie um den Betrag der Zahlung mindert. Wenn die Dividendenzahlung vor Ablauf der Option erfolgt, hat dies den Effekt, dass die Call-Preise gesenkt und die Put-Preise erhöht werden.

So könnte sich eine Arbitrage-Gelegenheit ergeben. Wenn wir die Terme in der Put-Call-Paritätsgleichung neu anordnen, haben wir:

Mit anderen Worten, wir können eine synthetische Anleihe schaffen, indem wir eine Aktie kaufen, einen Call dagegen schreiben und gleichzeitig einen Put kaufen (der Call und der Put sollten den gleichen Ausübungspreis haben). Der Gesamtpreis dieses strukturierten Produkts sollte dem Barwert des zum risikofreien Zinssatz abgezinsten Ausübungspreises entsprechen. (Es ist wichtig zu beachten, dass unabhängig vom Aktienkurs am Verfallsdatum der Option die Auszahlung aus diesem Portfolio immer dem Ausübungspreis der Optionen entspricht.)

Wenn der Preis des strukturierten Produkts (Aktienkurs + Put-Kaufpreis – Erlös aus dem Schreiben des Calls) erheblich vom reduzierten Ausübungspreis abweicht, besteht möglicherweise eine Arbitrage-Möglichkeit. Beachten Sie, dass der Preisunterschied groß genug sein sollte, um den Handel zu rechtfertigen, da minimale Unterschiede aufgrund realer Kosten wie Bid-Ask-Spreads nicht ausgenutzt werden können.

Wenn man zum Beispiel die hypothetische Aktie von Pear Inc. für 50 US-Dollar kauft, einen einjährigen Call von 55 US-Dollar schreibt, um 1,14 US-Dollar Prämie zu erhalten, und einen einjährigen 55-Dollar-Put zu 6 US-Dollar kauft (wir nehmen der Einfachheit halber keine Dividendenzahlungen an ), gibt es hier eine Arbitragemöglichkeit?

In diesem Fall beträgt der Gesamtaufwand für die synthetische Anleihe 54,86 USD (50 USD + 6 USD – 1,14 USD). Der Barwert des Ausübungspreises von 55 USD, diskontiert mit dem einjährigen US-Schatzsatz (ein Proxy für den risikofreien Zinssatz) von 0,25 %, beträgt ebenfalls 54,86 USD. Offensichtlich gilt die Put-Call-Parität und es gibt hier keine Arbitragemöglichkeit.

Aber was wäre, wenn die Zinssätze auf 0,50 % steigen würden, wodurch der einjährige Call auf 1,50 US-Dollar steigen und der einjährige Put auf 5,50 US-Dollar sinken würden? (Anmerkung: Die tatsächliche Preisänderung wäre eine andere, aber wir haben sie hier übertrieben, um das Konzept zu demonstrieren.) In diesem Fall beträgt der Gesamtaufwand für die synthetische Anleihe jetzt 54 USD, während der Barwert des Ausübungspreises von 55 USD mit 0,50 discount diskontiert ist % beträgt 54,73 $. Hier besteht also tatsächlich eine Arbitragemöglichkeit.

Da die Put-Call-Paritätsbeziehung nicht gilt, würde man also Pear Inc. für 50 US-Dollar kaufen, einen einjährigen Call schreiben, um 1,50 US-Dollar Prämieneinnahmen zu erhalten, und gleichzeitig einen Put für 5,50 US-Dollar kaufen. Der Gesamtaufwand beträgt 54 US-Dollar, im Gegenzug erhalten Sie 55 US-Dollar, wenn die Optionen in einem Jahr verfallen, unabhängig davon, zu welchem ​​Preis Pear gehandelt wird. Die folgende Tabelle zeigt, warum, basierend auf zwei Szenarien für den Preis von Pear Inc. bei Optionsverfall – $40 und $60.

Die Investition von 54 US-Dollar und der Erhalt von 55 US-Dollar in risikolosen Gewinnen nach einem Jahr entspricht einer Rendite von 1,85%, verglichen mit dem neuen einjährigen Treasury-Satz von 0,50%. Der Arbitrageur hat somit 135 Basispunkte  (1,85 % – 0,50 %) zusätzlich gequetscht, indem er die Put-Call-Paritätsbeziehung ausnutzte.

Auszahlungen bei Ablauf in einem Jahr

Währungsarbitrage mit sich ändernden Zinssätzen

Devisenterminkurse spiegeln Zinsunterschiede zwischen zwei Währungen wider. Wenn sich die Zinssätze ändern, die Terminkurse die Änderung jedoch nicht sofort widerspiegeln, kann sich eine Arbitragemöglichkeit ergeben.

Nehmen Sie beispielsweise an, dass die Wechselkurse des kanadischen Dollars gegenüber dem US-Dollar derzeit 1,2030 Kassa und 1,2080 Ein-Jahres-Termin sind. Der Terminkurs basiert auf einem kanadischen Einjahreszinssatz von 0,68% und einem US-Einjahreszinssatz von 0,25%. Die Differenz zwischen Kassa- und Terminkurs wird als Swap Point bezeichnet und beträgt in diesem Fall 50 (1,2080 – 1,2030).

Nehmen wir an, der einjährige US-Kurs steigt auf 0,50%, aber anstatt den einjährigen Terminkurs auf 1,2052 zu ändern (vorausgesetzt, der Kassakurs bleibt bei 1,2300), belässt Trader Tom (der einen wirklich schlechten Tag hat) ihn bei 1,2080.

In diesem Fall könnte die Arbitrage auf zwei Arten ausgenutzt werden:

• Händler kaufen den US-Dollar gegenüber dem kanadischen Dollar-Einjahrestermin in anderen Märkten zum korrekten Kurs von 1,2052 und verkaufen diese US-Dollar an den Trader Tom Ein-Jahres-Terminkurs zum Kurs von 1,2080. Dies ermöglicht es ihnen, einen Arbitragegewinn von 28 Pips oder 2.800 CAD pro 1 Million US-Dollar einzulösen.
• Auch die Covered Interest Arbitrage  könnte genutzt werden, um diese Arbitragemöglichkeit auszunutzen, obwohl dies viel umständlicher wäre. Die Schritte wären wie folgt:

– Kredite in Höhe von 1,2030 Mio. CAD zu 0,68 % für ein Jahr. Die gesamte Rückzahlungsverpflichtung würde sich auf 1.211.180 C$ belaufen.

– Konvertieren Sie den geliehenen Betrag von 1,2030 Mio. CAD in USD zum Kassakurs von 1,2030.

– Legen Sie diese 1 Million US-Dollar zu 0,50% auf Einzahlung und schließen Sie gleichzeitig einen einjährigen Terminkontrakt mit Trader Tom ab, um den Fälligkeitsbetrag der Einzahlung (1.005.000 US-Dollar) in kanadische Dollar mit einem einjährigen Terminkurs von 1,2080 umzuwandeln.

– Schließen Sie nach einem Jahr den Terminkontrakt mit Trader Tom ab, indem Sie 1.005.000 US-Dollar übergeben und kanadische Dollar zum vertraglich vereinbarten Kurs von 1,2080 erhalten, was zu einem Erlös von 1.214.040 CAD führen würde.

– Rückzahlung des Darlehenskapitals und der Zinsen in Höhe von 1.211.180 C $ und Beibehaltung der Differenz von 2.860 C $ (1.214.040 C $ – 1.211.180 C $).

Die Quintessenz

Zinsänderungen können zu Fehlbewertungen von Vermögenswerten führen. Obwohl diese Arbitragemöglichkeiten nur von kurzer Dauer sind, können sie für die Trader, die daraus Kapital schlagen, sehr lukrativ sein.