Zinsarbitrage-Strategie: Wie es funktioniert
Eine Änderung der Zinssätze kann erhebliche Auswirkungen auf die Vermögenspreise haben. Wenn sich diese Vermögenspreise nicht schnell genug ändern, um den neuen Zinssatz widerzuspiegeln, ergibt sich eine Arbitrage-Möglichkeit, die von Arbitrageuren auf der ganzen Welt sehr schnell genutzt wird und in kurzer Zeit verschwindet. Da es eine Vielzahl von Handelsprogrammen und quantitativen Strategien gibt, die bereit sind, sich zu melden und etwaige Fehlbewertungen von Vermögenswerten auszunutzen, sind Preisineffizienzen und Arbitrage-Möglichkeiten wie die hier beschriebenen sehr selten. Unser Ziel ist es jedoch, anhand einiger einfacher Beispiele grundlegende Arbitrage Strategien zu skizzieren.
Beachten Sie, dass wir in diesen Beispielen nur die Auswirkungen steigender Zinssätze auf die Vermögenspreise berücksichtigt haben. Die folgende Diskussion konzentriert sich auf Arbitrage-Strategien in Bezug auf drei Anlageklassen: festverzinsliche Wertpapiere, Optionen und Währungen.
Fixed-Income-Arbitrage mit sich ändernden Zinssätzen
Der Preis eines festverzinslichen Instruments wie einer Fälligkeit der Anleihe bestehen. Anleihepreise und Zinssätze stehen bekanntlich in einem umgekehrten Verhältnis. Mit steigenden Zinssätzen fallen die Anleihepreise, sodass ihre Renditen die neuen Zinssätze widerspiegeln.und wenn die Zinssätze fallen, steigen die Anleihepreise.
Betrachten wir eine 5% ige Unternehmensanleihe mit halbjährlichen Standardkuponzahlungen und einer Laufzeit von fünf Jahren. Die Anleihe bietet derzeit eine jährliche Rendite von 3% (oder 1,5% halbjährlich, wobei Compoundierungseffekte ignoriert werden, um die Dinge einfach zu halten). Der Preis der Anleihe oder ihr Barwert beträgt 109,22 USD, wie in der folgenden Tabelle (im Abschnitt „Basisfall“) gezeigt.
Der Barwert kann mit der PV-Funktion as einfach in einer Excel-Tabelle berechnet werden
= PV (1,5%, 10, -2,50, -100). Oder stecken Sie auf einem Finanzrechner i = 1,5%, n = 10, PMT = -2,5, FV = -100 ein und lösen Sie nach PV.
Nehmen wir an, die Zinssätze steigen in Kürze und die Rendite einer vergleichbaren Anleihe beträgt jetzt 4%. Der Anleihepreis sollte auf 104,49 USD fallen, wie in der Spalte „Zinserhöhung“ angegeben.
Was ist, wenn Trader Tom fälschlicherweise den Preis der Anleihe als 105 USD anzeigt? Dieser Preis spiegelt eine Rendite bis zur Fälligkeit von 3,89% auf Jahresbasis statt 4% wider und bietet eine Arbitrage-Möglichkeit.
Ein Arbitrageur würde die Anleihe dann zu einem Preis von 105 USD an Trader Tom verkaufen und sie gleichzeitig zum tatsächlichen Preis von 104,49 USD an anderer Stelle kaufen, wodurch ein risikofreier Gewinn von 0,51 USD pro 100 USD Kapital erzielt würde. Bei einem Nennwert der Anleihen von 10 Mio. USD entspricht dies einem risikofreien Gewinn von 51.000 USD.
Die Arbitrage-Möglichkeit würde auch sehr schnell verschwinden, da Trader Tom seinen Fehler erkennt und die Anleihe neu bewertet, sodass sie korrekt 4% ergibt. oder selbst wenn er dies nicht tut, wird er seinen Verkaufspreis aufgrund der plötzlichen Anzahl von Händlern senken, die die Anleihe zu einem Preis von 105 USD an ihn verkaufen möchten. Da die Anleihe auch anderswo gekauft wird (um sie an den unglücklichen Trader Tom zu verkaufen), wird ihr Preis in anderen Märkten steigen. Diese Preise werden schnell konvergieren und die Anleihe wird bald sehr nahe an ihrem beizulegenden Zeitwert von 104,49 USD gehandelt.
Options Arbitrage mit sich ändernden Zinssätzen
Obwohl die Zinssätze im Umfeld von Zinssätzen nahe Null keinen wesentlichen Einfluss auf die Optionspreise haben, würde ein Anstieg der Zinssätze zu einem Anstieg der Call-Optionspreise und zu einem Rückgang der Preise führen. Wenn diese Optionsprämien nicht den neuen Zinssatz widerspiegeln, wäre die grundlegende Put-Call-Paritätsgleichung, die die Beziehung definiert, die zwischen Call-Preisen und Put-Preisen bestehen muss, um eine mögliche Arbitrage zu vermeiden, aus dem Gleichgewicht geraten und eine Arbitrage-Möglichkeit darstellen.
Die Ausübungspreis entsprechen sollte. In mathematischen Begriffen:
Die wichtigsten Annahmen hierbei sind, dass die Optionen im europäischen Stil sind (dh nur am Ablaufdatum ausübbar sind) und dasselbe Ablaufdatum haben. Der Ausübungspreis K ist sowohl für den Call als auch für den Put gleich. Es fallen keine Transaktions- oder sonstigen Kosten an. und die Aktie zahlt keine Dividende. Da T die verbleibende Zeit bis zum Ablauf ist und „r“ der risikofreie Zinssatz ist, ist der Ausdruck Ke- rT lediglich der Ausübungspreis, der zum risikofreien Zinssatz auf die Gegenwart abgezinst wird.
Für eine Aktie, die eine Dividende zahlt, kann die Put-Call-Parität wie folgt dargestellt werden:
C.- -P.=S.- -D.- -K.e- -rT.where:D.=Dividend Paid by underlying stock\ begin {align} & C – P = S – D – Ke ^ { – rT} \\ & \ textbf {wobei:} \\ & D = \ text {Dividende von zugrunde liegenden Aktien gezahlt} \\ \ end {align}. C.- -P.=S.- -D.- -Ke-rT.wo:D.=Von der zugrunde liegenden Aktie gezahlte Dividende.
Dies liegt daran, dass die Dividendenzahlung den Wert der Aktie um den Betrag der Zahlung verringert. Wenn die Dividendenzahlung vor Ablauf der Option erfolgt, werden die Call-Preise gesenkt und die Put-Preise erhöht.
So könnte sich eine Arbitrage-Gelegenheit ergeben. Wenn wir die Terme in der Put-Call-Paritätsgleichung neu anordnen, haben wir:
Mit anderen Worten, wir können eine synthetische Anleihe erstellen, indem wir eine Aktie kaufen, einen Call dagegen schreiben und gleichzeitig einen Put kaufen (Call und Put sollten den gleichen Ausübungspreis haben). Der Gesamtpreis dieses strukturierten Produkts sollte dem Barwert des zum risikofreien Zinssatz abgezinsten Ausübungspreises entsprechen. (Es ist wichtig zu beachten, dass unabhängig vom Aktienkurs am Ablaufdatum der Option die Auszahlung aus diesem Portfolio immer dem Ausübungspreis der Optionen entspricht.)
Wenn der Preis des strukturierten Produkts (Aktienkurs + Put-Kaufpreis – Erlös aus dem Schreiben des Calls) erheblich vom reduzierten Ausübungspreis abweicht, besteht möglicherweise eine Arbitrage-Möglichkeit. Beachten Sie, dass der Preisunterschied groß genug sein sollte, um den Handel zu rechtfertigen, da minimale Unterschiede aufgrund realer Kosten wie Bid-Ask-Spreads nicht ausgenutzt werden können.
Wenn man beispielsweise eine hypothetische Aktie Pear Inc. für 50 US-Dollar kauft, einen einjährigen Aufruf von 55 US-Dollar schreibt, um eine Prämie von 1,14 US-Dollar zu erhalten, und einen einjährigen 55-Dollar-Kaufpreis von 6 US-Dollar kauft (der Einfachheit halber gehen wir von keinen Dividendenzahlungen aus) ), gibt es hier eine Arbitrage-Möglichkeit?
In diesem Fall beträgt der Gesamtaufwand für die synthetische Anleihe 54,86 USD (50 USD + 6 USD – 1,14 USD). Der Barwert des Ausübungspreises von 55 USD, abgezinst mit dem einjährigen US-Treasury-Satz (ein Proxy für den risikofreien Satz) von 0,25%, beträgt ebenfalls 54,86 USD. Es ist klar, dass die Put-Call-Parität gilt und es hier keine Arbitrage-Möglichkeit gibt.
Was aber, wenn die Zinssätze auf 0,50% steigen und der einjährige Anruf auf 1,50 USD und der einjährige auf 5,50 USD sinken würde? (Hinweis: Die tatsächliche Preisänderung wäre anders, aber wir haben sie hier übertrieben, um das Konzept zu demonstrieren.) In diesem Fall beträgt der Gesamtaufwand für die synthetische Anleihe jetzt 54 USD, während der Barwert des Ausübungspreises von 55 USD auf 0,50 USD abgezinst wird % ist $ 54,73. Hier gibt es also tatsächlich eine Arbitrage-Möglichkeit.
Da die Put-Call-Paritätsbeziehung nicht besteht, würde man Pear Inc. für 50 USD kaufen, einen einjährigen Call schreiben, um 1,50 USD an Prämieneinnahmen zu erhalten, und gleichzeitig einen Put für 5,50 USD kaufen. Der Gesamtaufwand beträgt 54 USD, für den Sie 55 USD erhalten, wenn die Optionen in einem Jahr ablaufen, unabhängig davon, zu welchem Preis Pear handelt. Die folgende Tabelle zeigt, warum, basierend auf zwei Szenarien für den Preis von Pear Inc. bei Ablauf der Option – 40 USD und 60 USD.
Die Investition von 54 USD und der Erhalt von 55 USD in risikolosen Gewinnen nach einem Jahr entspricht einer Rendite von 1,85%, verglichen mit dem neuen einjährigen Treasury-Satz von 0,50%. Der Arbitrageur hat somit zusätzliche 135 Basispunkte (1,85% – 0,50%) durch Ausnutzung der Put-Call-Paritätsbeziehung gequetscht.
Auszahlungen bei Ablauf in einem Jahr
Währungsarbitrage mit sich ändernden Zinssätzen
Die Devisenterminkurse spiegeln die Zinsdifferenzen zwischen zwei Währungen wider. Wenn sich die Zinssätze ändern, die Terminkurse die Änderung jedoch nicht sofort widerspiegeln, kann sich eine Arbitrage-Möglichkeit ergeben.
Angenommen, die Wechselkurse für den kanadischen Dollar gegenüber dem US-Dollar betragen derzeit 1,2030 vor Ort und 1,2080 ein Jahr nach vorne. Der Terminkurs basiert auf einem kanadischen Einjahreszinssatz von 0,68% und einem US-Einjahreszinssatz von 0,25%. Die Differenz zwischen Kassakurs und Terminkurs wird als Swap-Punkt bezeichnet und beträgt in diesem Fall 50 (1,2080 – 1,2030).
Nehmen wir an, der US-Einjahreszins steigt auf 0,50%, aber anstatt den Einjahres-Terminkurs auf 1,2052 zu ändern (vorausgesetzt, der Kassakurs bleibt unverändert bei 1,2030), lässt Trader Tom (der einen wirklich schlechten Tag hat) ihn bei 1,2080.
In diesem Fall könnte die Arbitrage auf zwei Arten ausgenutzt werden:
- Händler kaufen den US-Dollar gegenüber dem kanadischen Dollar für ein Jahr in anderen Märkten zum korrekten Kurs von 1,2052 und verkaufen diese US-Dollar an Trader Tom für ein Jahr zum Kurs von 1,2080. Dies ermöglicht es ihnen, einen Arbitrage-Gewinn von 28 Pips oder 2.800 CAD pro 1 Million US-Dollar zu erzielen.
- Arbitrage mit gedeckten Zinsen könnte auch verwendet werden, um diese Arbitrage-Gelegenheit zu nutzen, obwohl dies viel umständlicher wäre. Die Schritte wären wie folgt:
– Leihen Sie sich für ein Jahr 1,2030 Mio. CAD zu 0,68% aus. Die gesamte Rückzahlungsverpflichtung würde 1.211.180 CAD betragen.
Konvertieren Sie den geliehenen Betrag von C $ 1,2030 Mio. in USD an dem – Kassakurs von 1,2030.
– Legen Sie diese 1 Million US-Dollar zu 0,50% auf Einzahlung und schließen Sie gleichzeitig einen einjährigen Terminkontrakt mit Trader Tom ab, um den Fälligkeitsbetrag der Einzahlung (1.005.000 US-Dollar) in kanadische Dollar mit einem einjährigen Terminkurs von 1,2080 umzuwandeln.
– Schließen Sie nach einem Jahr den Terminkontrakt mit Trader Tom ab, indem Sie 1.005.000 US-Dollar übergeben und kanadische Dollar zum vertraglich vereinbarten Kurs von 1,2080 erhalten, was zu einem Erlös von 1.214.040 CAD führen würde.
– Rückzahlung des Darlehenskapitals und der Zinsen in Höhe von 1.211.180 C $ und Beibehaltung der Differenz von 2.860 C $ (1.214.040 C $ – 1.211.180 C $).
Das Fazit
Änderungen der Zinssätze können zu Fehlbewertungen von Vermögenswerten führen. Während diese Arbitrage-Möglichkeiten nur von kurzer Dauer sind, können sie für die Händler, die von ihnen profitieren, sehr lukrativ sein.