Trinomial Option Pricing Model
Was ist das Trinomial Option Pricing Model?
Das trinomiale Optionspreismodell ist ein Optionspreismodell, das drei mögliche Werte enthält, die ein zugrunde liegender Vermögenswert in einem Zeitraum haben kann. Die drei möglichen Werte, die der Basiswert in einem bestimmten Zeitraum haben kann, können größer, gleich oder kleiner als der aktuelle Wert sein.
Das Trinomialmodell verwendet ein iteratives Verfahren, das die Angabe von Knoten oder Zeitpunkten während des Zeitraums zwischen dem Bewertungsdatum und dem Ablaufdatum der Option ermöglicht .
Die zentralen Thesen
- Das Trinomial Optionspreismodell bewertet Optionen mithilfe eines iterativen Ansatzes, bei dem mehrere Perioden zur Bewertung amerikanischer Optionen verwendet werden.
- Mit dem Modell gibt es drei mögliche Ergebnisse bei jeder Iteration – eine Aufwärtsbewegung, eine Abwärtsbewegung oder keine Änderung , die einem Trinombaum folgen.
- Das Modell ist intuitiv, wird jedoch in der Praxis häufiger verwendet als das bekannte Black-Scholes-Modell oder das Binomialmodell, bei dem nur zwei mögliche Ergebnisse pro Schritt verwendet werden.
Grundlegendes zum Trinomial Option Pricing Model
Von den vielen Modellen für Preisoptionen sind das Black-Scholes Optionspreismodell und das Binomialoptionspreismodell am beliebtesten.
Das Black-Scholes-Modell, auch als Black-Scholes-Merton-Modell bekannt, ist ein Modell für Preisschwankungen von Finanzinstrumenten wie Aktien im Zeitverlauf, mit denen unter anderem der Preis einer europäischen Call-Option bestimmt werden kann. Der entwickelt, im Jahr 1979, verwendet ein iteratives Verfahren, für die Spezifikation von Knoten ermöglicht, oder Zeitpunkt, während der Zeitspanne zwischen dem Bewertungstag und die Ablaufdatum der Option sein.
Ein Trinomialmodell ist ein nützliches Werkzeug bei der Preisgestaltung für amerikanische Optionen und eingebettete Optionen. Seine Einfachheit ist gleichzeitig sein Vor- und Nachteil. Der Baum lässt sich leicht mechanisch modellieren, das Problem liegt jedoch in den möglichen Werten, die der zugrunde liegende Vermögenswert in einem bestimmten Zeitraum annehmen kann. In einem Trinomialbaummodell kann das zugrunde liegende Asset nur genau einen von drei möglichen Werten wert sein, was nicht realistisch ist, da Assets eine beliebige Anzahl von Werten innerhalb eines bestimmten Bereichs wert sein können.
Das von Phelim Boyle 1986 vorgeschlagene Trinomial-Optionspreismodell wird als genauer als das Binomial-Modell angesehen und berechnet dieselben Ergebnisse, jedoch in weniger Schritten. Das Trinomialmodell hat jedoch nicht so viel Popularität wie die anderen Modelle gewonnen.
Trinomial vs. Binomial Modelle
Das Trinomialoptionspreismodell unterscheidet sich vom Binomialoptionspreismodell in einem wesentlichen Aspekt durch die Einbeziehung eines anderen möglichen Werts in einem Zeitraum. Beim Binomialoptionspreismodell wird davon ausgegangen, dass der Wert des Basiswerts entweder größer oder kleiner als sein aktueller Wert ist.
Das Trinomialmodell enthält andererseits einen dritten möglichen Wert, der eine Wertänderung von Null über einen Zeitraum beinhaltet. Diese Annahme macht das Trinomialmodell für reale Situationen relevanter, da es möglich ist, dass sich der Wert eines Basiswerts über einen Zeitraum wie einen Monat oder ein Jahr nicht ändert.
Für exotische Optionen oder eine Option mit Funktionen, die sie komplexer machen als herkömmlich gehandelte Vanilleoptionen wie Calls und den Handel an einer Börse, ist das Trinomialmodell manchmal stabiler und genauer.