Trinomial-Optionspreismodell
Was ist das Trinomial-Optionspreismodell?
Das trinomiale Optionspreismodell ist ein Optionspreismodell, das drei mögliche Werte enthält, die ein zugrunde liegender Vermögenswert in einem Zeitraum haben kann. Die drei möglichen Werte, die der Basiswert in einem Zeitraum haben kann, können größer, gleich oder kleiner als der aktuelle Wert sein.
Das Trinomialmodell verwendet ein iteratives Verfahren, das die Angabe von Knoten oder Zeitpunkten während des Zeitraums zwischen dem Bewertungsdatum und dem Ablaufdatum der Option ermöglicht .
Die zentralen Thesen
- Das trinomielle Optionspreismodell bewertet Optionen mit einem iterativen Ansatz, der mehrere Zeiträume verwendet, um amerikanische Optionen zu bewerten.
- Bei dem Modell gibt es bei jeder Iteration drei mögliche Ergebnisse – eine Aufwärtsbewegung, eine Abwärtsbewegung oder keine Änderung –, die einem Trinomialbaum folgen.
- Das Modell ist intuitiv, wird aber in der Praxis häufiger verwendet als das bekannte Black-Scholes-Modell oder das Binomialmodell, das nur zwei mögliche Ergebnisse pro Schritt verwendet.
Das Preismodell für trinomiale Optionen verstehen
Von den vielen Modellen für die Preisgestaltung von Optionen sind das Black-Scholes Optionspreismodell und das binomiale Optionspreismodell die beliebtesten.
Das Black-Scholes-Modell, auch bekannt als Black-Scholes-Merton-Modell, ist ein Modell der zeitlichen Preisschwankung von Finanzinstrumenten wie Aktien, mit dem unter anderem der Preis einer europäischen Call-Option bestimmt werden kann. Der entwickelt, im Jahr 1979, verwendet ein iteratives Verfahren, für die Spezifikation von Knoten ermöglicht, oder Zeitpunkt, während der Zeitspanne zwischen dem Bewertungstag und die Ablaufdatum der Option sein.
Ein Trinomialmodell ist ein nützliches Werkzeug bei der Preisbildung amerikanischer Optionen und eingebetteter Optionen. Ihre Einfachheit ist ihr Vor- und Nachteil zugleich. Der Baum ist mechanisch leicht zu modellieren, aber das Problem liegt in den möglichen Werten, die der zugrunde liegende Vermögenswert in einem bestimmten Zeitraum annehmen kann. In einem Trinomial-Baum-Modell kann der zugrunde liegende Vermögenswert nur genau einen von drei möglichen Werten wert sein, was nicht realistisch ist, da Vermögenswerte innerhalb eines bestimmten Bereichs beliebig viele Werte haben können.
Das 1986 von Phelim Boyle vorgeschlagene trinomiale Optionspreismodell gilt als genauer als das Binomialmodell und berechnet die gleichen Ergebnisse, jedoch in weniger Schritten. Das Trinomialmodell hat jedoch nicht so viel Popularität erlangt wie die anderen Modelle.
Trinomial vs. Binomialmodelle
Das Trinomialoptionspreismodell unterscheidet sich vom Binomialoptionspreismodell in einem wesentlichen Aspekt durch die Einbeziehung eines anderen möglichen Werts in einem Zeitraum. Beim binomialen Optionspreismodell wird davon ausgegangen, dass der Wert des Basiswerts entweder über oder unter seinem aktuellen Wert liegt.
Das Trinomialmodell enthält andererseits einen dritten möglichen Wert, der eine Wertänderung von Null über einen Zeitraum beinhaltet. Diese Annahme macht das Trinomialmodell für reale Situationen relevanter, da es möglich ist, dass sich der Wert eines Basiswerts über einen Zeitraum wie einen Monat oder ein Jahr nicht ändert.
Bei exotischen Optionen oder einer Option, die über Funktionen verfügt, die sie komplexer machen als üblicherweise gehandelte Vanilla-Optionen wie Calls und Puts, die an einer Börse gehandelt werden, ist das Trinomialmodell manchmal stabiler und genauer.