Markowitz Effizientes Set
Was ist das Markowitz-Effizienz-Set?
Das effiziente Markowitz-Set ist ein Portfolio mit Renditen, die für ein gegebenes Risikoniveau basierend auf der Mittelwert-Varianz- Portfoliokonstruktion maximiert sind. Die effiziente Lösung eines gegebenen Satzes von Parametern der mittleren Varianz (ein gegebener risikoloser Vermögenswert und ein gegebener risikoreicher Vermögenskorb) kann auf der sogenannten Markowitz- Effizienzgrenze aufgetragen werden.
Die zentralen Thesen
- Das Markowitz-Effizienz-Set wurde 1952 vom Ökonomen Harry Markowitz entwickelt.
- Das Ziel des Markowitz-Effizienzsatzes besteht darin, die Rendite eines Portfolios bei einem gegebenen Risikoniveau zu maximieren.
- Die effiziente Lösung eines Portfolios kann auf der Markowitz-Effizienzgrenze aufgetragen werden.
- Die Effizienzgrenze wird mit Renditen auf der Y-Achse und Risiko auf der X-Achse dargestellt.
- Der Markowitz-Effizienzsatz unterstreicht die Diversifikation der Vermögenswerte in einem Portfolio, was das Risiko des Portfolios senkt.
Das Markowitz-Effizienz-Set verstehen
Harry Markowitz (1927-), ein mit dem Nobelpreis ausgezeichneter Ökonom, der heute an der Rady School of Management der University of California in San Diego lehrt, gilt als Vater der modernen Portfoliotheorie. Sein Artikel „Portfolio Selection“, der 1952 im Journal of Finance erschien, verwoben die Konzepte von Portfoliorenditen, Risiko, Varianz und Kovarianz.
Markowitz postulierte, dass es naheliegend war, anzunehmen, dass Anleger aus den Pareto-optimalen Risiko-Rendite-Kombinationen ausgewählt wurden, da es zwei Kriterien gab, nämlich Risiko und Rendite. Die optimale Risiko-Rendite-Kombination eines Portfolios, bekannt als der Markowitz-Effizienzsatz, liegt auf einer effizienten Grenze maximaler Renditen für ein gegebenes Risikoniveau basierend auf der durchschnittlichen Varianz des Portfolios.
Implementieren des Markowitz-Effizienz-Sets
Die Markowitz-Effizienzmenge wird in einem Diagramm mit Renditen auf der Y-Achse und Risiko ( Standardabweichung ) auf der X-Achse dargestellt. Der effiziente Satz liegt entlang der Linie (Grenzlinie), bei der ein erhöhtes Risiko positiv mit steigenden Renditen korreliert, oder anders ausgedrückt: „höheres Risiko, höhere Renditen“, aber der Schlüssel besteht darin, eine Reihe von Portfolios zu konstruieren, um die höchsten Erträge zu erzielen Renditen bei einem bestimmten Risikoniveau.
Einzelpersonen haben unterschiedliche Risikotoleranzstufen, und daher unterliegen diese Portfolios unterschiedlichen Renditen. Darüber hinaus können Anleger nicht davon ausgehen, dass sie automatisch mit zusätzlichen Renditen belohnt werden, wenn sie ein höheres Risiko eingehen. Tatsächlich wird das Set ineffizient, wenn die Renditen bei höherem Risiko sinken. Das Herzstück eines effizienten Markowitz-Sets ist die Diversifikation der Vermögenswerte, die das Portfoliorisiko senkt.
Da verschiedene Kombinationen von Vermögenswerten unterschiedliche Renditeniveaus aufweisen, soll der Markowitz-Effizienzsatz die beste Kombination dieser Vermögenswerte darstellen, die die Renditen bei einem ausgewählten Risikoniveau maximiert. Auf diese Weise zeigt das Markowitz-Effizienzset den Anlegern, wie die Renditen in Abhängigkeit vom eingegangenen Risiko variieren.
Diversifikation im Markowitz Effizienten Set
Unterschiedliche Vermögenswerte reagieren unterschiedlich auf Marktfaktoren. Bestimmte Vermögenswerte bewegen sich in die gleiche Richtung, während sich andere Vermögenswerte in entgegengesetzte Richtungen bewegen. Wenn Vermögenswerte eine niedrigere Kovarianz aufweisen, bewegen sie sich umso stärker in entgegengesetzte Richtungen, was bedeutet, dass das Risiko des Portfolios geringer ist. Aus diesem Grund ist die effiziente Grenze eher eine gekrümmte als eine lineare. Dies impliziert, dass ein diversifiziertes Portfolio ein geringeres Risiko aufweist als ein Portfolio, das aus einem Wertpapier oder einer Gruppe von Wertpapieren besteht, die sich bei sich ändernden Marktfaktoren in die gleiche Richtung bewegen.