Rendite bis Fälligkeit (YTM)

Was ist Yield to Maturity (YTM)?

Die Rendite bis zur Fälligkeit (YTM) ist die erwartete Gesamtrendite einer Anleihe, wenn die Anleihe bis zur Fälligkeit gehalten wird. Die Rendite bis zur Fälligkeit gilt als langfristige Anleiherendite, wird jedoch als Jahresrate ausgedrückt. Mit anderen Worten, es ist der interne Zinsfuß (IRR) einer Anlage in eine Anleihe, wenn der Anleger die Anleihe bis zur Fälligkeit hält, wobei alle Zahlungen planmäßig erfolgen und zum gleichen Zinssatz reinvestiert werden.

Die Verfallrendite wird auch als „Buchrendite“ oder „Rückzahlungsrendite“ bezeichnet.

Verstehen der Rendite bis zur Reife (YTM)

Die Rendite bis zur Fälligkeit ist vergleichbar mit der laufenden Rendite, die den jährlichen Mittelzufluss einer Anleihe durch den Marktpreis dieser Anleihe dividiert, um zu bestimmen, wie viel Geld man mit dem Kauf einer Anleihe und dem Halten dieser Anleihe für ein Jahr verdienen würde. Im Gegensatz zur aktuellen Rendite berücksichtigt YTM jedoch den Barwert der zukünftigen Kuponzahlungen einer Anleihe. Mit anderen Worten, es berücksichtigt den Zeitwert des Geldes, während eine einfache Stromertragsrechnung dies nicht tut. Daher wird es oft als gründlicheres Mittel zur Berechnung der Rendite einer Anleihe angesehen.

Das YTM einer Discount-Anleihe, die keinen Coupon zahlt, ist ein guter Ausgangspunkt, um einige der komplexeren Probleme mit Coupon-Anleihen zu verstehen. Die Formel zur Berechnung des YTM einer Diskontanleihe lautet wie folgt:

Da die Fälligkeitsrendite der Zinssatz ist, den ein Anleger durch die Wiederanlage jeder Kuponzahlung der Anleihe zu einem konstanten Zinssatz bis zum Fälligkeitsdatum der Anleihe erzielen würde, entspricht der Barwert aller zukünftigen Cashflows dem Marktpreis der Anleihe. Ein Anleger kennt den aktuellen Anleihekurs, seine Kuponzahlungen und seinen Fälligkeitswert, aber der Diskontsatz kann nicht direkt berechnet werden. Es gibt jedoch eine Trial-and-Error-Methode, um YTM mit der folgenden Barwertformel zu finden:

Bond Price= Koupon 1(1+Y. TM)1+ Koupon 2(1+Y. TM)2+ ⋯ + Koupon nein(1+Y. TM)nein + Face Value(1+Y. TM)nein\begin{aligned} \textit{Bond Price} &= \ \frac{\textit{Coupon }1}{(1+YTM)^1} +\ \frac{\textit{Coupon }2}{(1+YTM )^2}\\ &\quad +\ \cdots\ +\ \frac{\textit{Coupon}n}{(1+YTM)^n} \ +\ \frac{\textit{Gesichtswert}}{( 1+YTM)^n} \end{ausgerichtet}Anleihepreis​= (1+YTM)1

Oder diese Formel:

Jeder der zukünftigen Cashflows der Anleihe ist bekannt und da auch der aktuelle Kurs der Anleihe bekannt ist, kann ein Trial-and-Error-Prozess auf die YTM-Variable in der Gleichung angewendet werden, bis der Barwert des Zahlungsstroms gleich dem Kurs der Anleihe.

Um die Gleichung von Hand zu lösen, müssen Sie die Beziehung zwischen dem Preis einer Anleihe und ihrer Rendite sowie die verschiedenen Arten von Anleihenpreisen verstehen. Anleihen können mit einem Abschlag, einem Nennwert  oder einem Aufschlag bewertet werden. Wenn die Anleihe zum Nennwert bewertet wird, entspricht der Zinssatz der Anleihe ihrem Kuponsatz. Eine Anleihe mit einem Preis über dem Nennwert, die als Premium-Anleihe bezeichnet wird, weist einen Kuponsatz auf, der über dem realisierten Zinssatz liegt, und eine Anleihe mit einem Preis unter dem Nennwert, die als Discount-Anleihe bezeichnet wird, hat einen Kuponsatz, der unter dem realisierten Zinssatz liegt. Wenn ein Anleger YTM für eine unter dem Nennwert notierte Anleihe berechnet, würde er die Gleichung lösen, indem er verschiedene jährliche Zinssätze einsetzt, die über dem Kuponsatz liegen, bis er einen Anleihepreis in der Nähe des Preises der fraglichen Anleihe findet.

Die Berechnung der Laufzeit der Anleihe. Der YTM ist lediglich eine Momentaufnahme der Rendite einer Anleihe, da Couponzahlungen nicht immer zum gleichen Zinssatz reinvestiert werden können. Wenn die Zinssätze steigen, wird das YTM steigen; Wenn die Zinsen fallen, wird der YTM sinken.

Aufgrund des komplexen Prozesses der Ermittlung der Fälligkeitsrendite ist es oft schwierig, einen genauen YTM-Wert zu berechnen. Stattdessen kann man YTM mithilfe einer Anleihe-Renditetabelle, eines Finanzrechners oder eines Online-Rendite-Rechners approximieren.

Obwohl die Fälligkeitsrendite eine annualisierte Rendite einer Anleihe darstellt, werden die Kuponzahlungen normalerweise halbjährlich geleistet, sodass YTM ebenfalls auf sechsmonatiger Basis berechnet wird. Bei der Berechnung halbjährlicher Zahlungen müssten die zuvor genannten Formeln leicht modifiziert werden, um das YTM korrekt zu berechnen. Die richtige Formel zur Schätzung von YTM wäre wie folgt:

Als nächstes fügen wir diese Daten in die Formel ein, die wie folgt aussehen würde:

Beispiel: Berechnung der Rendite bis zur Fälligkeit durch Versuch und Irrtum

Angenommen, ein Anleger hält derzeit eine Anleihe mit einem Nennwert von 100 US-Dollar. Die Anleihe ist derzeit mit einem Abschlag von 95,92 USD bewertet, hat eine Laufzeit von 30 Monaten und zahlt einen halbjährlichen Kupon von 5%. Daher beträgt die aktuelle Rendite der Anleihe (5% Kupon x 100 USD Nennwert) / 95,92 USD Marktpreis = 5,21 %.

Um hier YTM zu berechnen, müssen zunächst die Cashflows ermittelt werden. Alle sechs Monate (halbjährlich) würde der Anleihegläubiger eine Kuponzahlung von (5% x 100 US-Dollar)/2 = 2,50 US-Dollar erhalten. Insgesamt würden sie fünf Zahlungen in Höhe von 2,50 US-Dollar erhalten, zusätzlich zum Nennwert der bei Fälligkeit fälligen Anleihe, der 100 US-Dollar beträgt. Als nächstes fügen wir diese Daten in die Formel ein, die wie folgt aussehen würde:

$95.92=($2.5