R-Quadrat vs. bereinigtes R-Quadrat: Was ist der Unterschied?
R-Squared vs. Adjusted R-Squared: Ein Überblick
Mit dem R-Quadrat und dem bereinigten R-Quadrat können Anleger die Wertentwicklung eines Investmentfonds an der einer Benchmark messen. Anleger können sie auch verwenden, um die Wertentwicklung ihres Portfolios gegenüber einer bestimmten Benchmark zu berechnen.
In der Welt des Investierens wird R-Quadrat als Prozentsatz zwischen 0 und 100 ausgedrückt, wobei 100 eine perfekte Korrelation und Null keine Korrelation anzeigt. Die Zahl gibt nicht an, wie gut sich eine bestimmte Gruppe von Wertpapieren entwickelt. Es misst nur, wie eng die Renditen mit denen der gemessenen Benchmark übereinstimmen. Es ist auch rückwärts gerichtet – es ist kein Prädiktor für zukünftige Ergebnisse.
Das angepasste R-Quadrat kann eine genauere Ansicht dieser Korrelation liefern, indem auch berücksichtigt wird, wie viele unabhängige Variablen zu einem bestimmten Modell hinzugefügt werden, an dem der Aktienindex gemessen wird. Dies geschieht, weil solche Hinzufügungen unabhängiger Variablen in der Regel die Zuverlässigkeit dieses Modells erhöhen – was für Anleger die Korrelation mit dem Index bedeutet.
Die zentralen Thesen
- Sowohl das R-Quadrat als auch das bereinigte R-Quadrat helfen Anlegern, die Korrelation zwischen einem Investmentfonds oder Portfolio mit einem Aktienindex zu messen.
- Bereinigtes R-Quadrat, eine modifizierte Version von R-Quadrat, erhöht die Genauigkeit und Zuverlässigkeit, indem die Auswirkungen zusätzlicher unabhängiger Variablen berücksichtigt werden, die dazu neigen, die Ergebnisse von R-Quadrat-Messungen zu verzerren.
- Das vorhergesagte R-Quadrat wird im Gegensatz zum angepassten R-Quadrat verwendet, um anzugeben, wie gut ein Regressionsmodell Antworten für neue Beobachtungen vorhersagt.
- Ein Missverständnis bei der Regressionsanalyse ist, dass ein niedriger R-Quadrat-Wert immer eine schlechte Sache ist.
R-Quadrat
R-Quadrat (R 2 ) ist ein statistisches Maß, das den Anteil der Varianz für eine abhängige Variable darstellt, die durch eine unabhängige Variable oder Variablen in einem Regressionsmodell erklärt wird . Das R-Quadrat erklärt, inwieweit die Varianz einer Variablen die Varianz der zweiten Variablen erklärt. Wenn also das R 2 eines Modells 0,50 beträgt, kann ungefähr die Hälfte der beobachteten Variation durch die Eingaben des Modells erklärt werden.
Ein R-Quadrat-Ergebnis von 70 bis 100 zeigt an, dass ein bestimmtes Portfolio den fraglichen Aktienindex eng nachbildet, während ein Wert zwischen 0 und 40 eine sehr geringe Korrelation mit dem Index anzeigt. Höhere R-Quadrat-Werte weisen auch auf die Zuverlässigkeit der misst die Volatilität eines Wertpapiers oder eines Portfolios.
Während R-Quadrat eine Zahl zurückgeben kann, die ein Korrelationsniveau mit einem Index angibt, unterliegt es bestimmten Einschränkungen, wenn es darum geht, den Einfluss unabhängiger Variablen auf die Korrelation zu messen. Hier ist das angepasste R-Quadrat bei der Messung der Korrelation nützlich.
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Angepasstes R-Quadrat
Angepasstes R-Quadrat ist eine modifizierte Version von R-Quadrat, die für die Anzahl der Prädiktoren im Modell angepasst wurde. Das angepasste R-Quadrat erhöht sich, wenn der neue Term das Modell stärker verbessert als zufällig erwartet. Sie nimmt ab, wenn ein Prädiktor das Modell um weniger als erwartet verbessert. Typischerweise ist das angepasste R-Quadrat positiv und nicht negativ. Es ist immer niedriger als das R-Quadrat.
Das Hinzufügen weiterer unabhängiger Variablen oder Prädiktoren zu einem Regressionsmodell erhöht tendenziell den R-Quadrat-Wert, was die Hersteller des Modells dazu verleitet, noch mehr Variablen hinzuzufügen. Dies wird als Überanpassung bezeichnet und kann einen ungerechtfertigten hohen R-Quadrat-Wert zurückgeben. Das bereinigte R-Quadrat wird verwendet, um zu bestimmen, wie zuverlässig die Korrelation ist und wie stark sie durch das Hinzufügen unabhängiger Variablen bestimmt wird.
In einem Portfoliomodell mit mehr unabhängigen Variablen hilft das bereinigte R-Quadrat zu bestimmen, wie viel der Korrelation mit dem Index auf das Hinzufügen dieser Variablen zurückzuführen ist. Das angepasste R-Quadrat kompensiert das Hinzufügen von Variablen und erhöht sich nur, wenn der neue Prädiktor das Modell über das hinaus verbessert, was durch Wahrscheinlichkeit erhalten würde. Umgekehrt nimmt sie ab, wenn ein Prädiktor das Modell weniger verbessert als zufällig vorhergesagt wird.
Hauptunterschiede
Der offensichtlichste Unterschied zwischen bereinigtem R-Quadrat und R-Quadrat besteht einfach darin, dass bereinigter R-Quadrat verschiedene unabhängige Variablen berücksichtigt und gegen den Aktienindex testet und R-Quadrat dies nicht tut. Aus diesem Grund ziehen es viele Anlageexperten vor, das angepasste R-Quadrat zu verwenden, da es das Potenzial hat, genauer zu sein. Darüber hinaus können Anleger zusätzliche Informationen darüber gewinnen, was eine Aktie beeinflusst, indem sie verschiedene unabhängige Variablen mit dem angepassten R-Quadrat-Modell testen.
Das R-Quadrat hingegen hat seine Grenzen. Eine der wichtigsten Einschränkungen bei der Verwendung dieses Modells besteht darin, dass R-Quadrat nicht verwendet werden kann, um zu bestimmen, ob die Koeffizientenschätzungen und Vorhersagen verzerrt sind oder nicht. Darüber hinaus kann uns das R-Quadrat bei der multiplen linearen Regression nicht sagen, welche Regressionsvariable wichtiger ist als die andere.
Angepasstes R-Quadrat vs. vorhergesagtes R-Quadrat
Das vorhergesagte R-Quadrat wird im Gegensatz zum angepassten R-Quadrat verwendet, um anzugeben, wie gut ein Regressionsmodell Antworten für neue Beobachtungen vorhersagt. Wenn also das angepasste R-Quadrat ein genaues Modell liefern kann, das zu den aktuellen Daten passt, bestimmt das vorhergesagte R-Quadrat, wie wahrscheinlich es ist, dass dieses Modell für zukünftige Daten genau ist.
R-Quadrat vs. bereinigte R-Quadrat-Beispiele
Wenn Sie eine Situation analysieren, in der eine geringe bis keine Verzerrung garantiert ist, ist die Verwendung von R-Quadrat zur Berechnung der Beziehung zwischen zwei Variablen absolut nützlich. Bei der Untersuchung der Beziehung zwischen beispielsweise der Performance einer einzelnen Aktie und dem Rest des S&P500 ist es jedoch wichtig, das bereinigte R-Quadrat zu verwenden, um Inkonsistenzen in der Korrelation zu bestimmen.
Wenn ein Anleger nach einem Indexfonds sucht, der den S&P500 eng nachbildet, wird er verschiedene unabhängige Variablen gegen den Aktienindex testen wollen, wie z. B. die Branche, das verwaltete Vermögen, wie lange die Aktie auf dem Markt verfügbar ist usw auf, um sicherzustellen, dass sie die genaueste Zahl der Korrelation haben.
Besondere Überlegungen
R-Quadrat und Anpassungsgüte
Die Grundidee der Regressionsanalyse besteht darin, dass das Modell gut passende Daten enthält, wenn die Abweichungen zwischen den beobachteten Werten und den vorhergesagten Werten des linearen Modells gering sind. Die Anpassungsgüte ist ein mathematisches Modell, mit dessen Hilfe der Unterschied zwischen diesen beobachteten Daten und den vorhergesagten Daten erklärt und berücksichtigt werden kann. Mit anderen Worten, die Anpassungsgüte ist ein statistischer Hypothesentest, um festzustellen, wie gut Stichprobendaten zu einer Verteilung aus einer Grundgesamtheit mit einer Normalverteilung passen .
Niedriges R-Quadrat vs. hoher R-Quadrat-Wert
Ein Missverständnis bei der Regressionsanalyse ist, dass ein niedriger R-Quadrat-Wert immer eine schlechte Sache ist. Das ist nicht so. Einige Datensätze oder Studienbereiche weisen beispielsweise von Natur aus eine größere Menge an unerklärten Variationen auf. In diesem Fall werden die R-Quadrat-Werte natürlich niedriger sein. Auch bei einem niedrigen R-Quadrat-Wert können Ermittler sinnvolle Rückschlüsse auf die Daten ziehen.
In anderen Fällen, z. B. beim Investieren, zeigt ein hoher R-Quadrat-Wert – normalerweise zwischen 85 % und 100 % – an, dass sich die Wertentwicklung der Aktie oder des Fonds relativ zum Index bewegt. Dies ist eine sehr nützliche Information für Investoren, daher ist für ein erfolgreiches Projekt ein höherer R-Quadrat-Wert erforderlich.
R-Squared vs. Adjusted R-Squared FAQs
Was ist der Unterschied zwischen R-Quadrat und bereinigtem R-Quadrat?
Der wichtigste Unterschied zwischen dem angepassten R-Quadrat und dem R-Quadrat besteht einfach darin, dass das angepasste R-Quadrat verschiedene unabhängige Variablen berücksichtigt und gegen das Modell testet und das R-Quadrat nicht.
Was ist besser, R-Quadrat oder angepasstes R-Quadrat?
Viele Anleger bevorzugen das bereinigte R-Quadrat, da das bereinigte R-Quadrat einen genaueren Überblick über die Korrelation bieten kann, indem auch berücksichtigt wird, wie viele unabhängige Variablen zu einem bestimmten Modell hinzugefügt werden, an dem der Aktienindex gemessen wird.
Soll ich angepasstes R-Quadrat oder R-Quadrat verwenden?
Viele Anleger haben mit dem bereinigten R-Quadrat gegenüber dem R-Quadrat Erfolg gehabt, da es eine genauere Ansicht der Korrelation zwischen einer Variablen und einer anderen ermöglicht. Das bereinigte R-Quadrat tut dies, indem es berücksichtigt, wie viele unabhängige Variablen zu einem bestimmten Modell hinzugefügt werden, an dem der Aktienindex gemessen wird.
Was ist ein akzeptabler R-Quadrat-Wert?
Viele Leute glauben, dass es eine magische Zahl gibt, wenn es darum geht, einen R-Quadrat-Wert zu bestimmen, der das Zeichen einer gültigen Studie darstellt, aber dies ist nicht der Fall. Da einige Datensätze von Natur aus so eingerichtet sind, dass sie unerwartetere Abweichungen aufweisen als andere, ist es nicht immer realistisch, einen hohen R-Quadrat-Wert zu erhalten. In bestimmten Fällen ist jedoch ein R-Quadrat-Wert zwischen 70 und 90% ideal.
Die Quintessenz
Mit dem R-Quadrat und dem bereinigten R-Quadrat können Anleger die Wertentwicklung eines Investmentfonds an der einer Benchmark messen. Viele Anleger haben mit dem bereinigten R-Quadrat gegenüber dem R-Quadrat Erfolg gehabt, da es eine genauere Ansicht der Korrelation zwischen einer Variablen und einer anderen ermöglicht.