Das Gefangenendilemma in Wirtschaft und Wirtschaft

Das Gefangenendilemma, eine der bekanntesten Spieltheorien, wurde1950von Merrill Flood und Melvin Dresher von der Rand Corporation konzipiert. Später wurde es vom Princeton-Mathematiker Albert William Tucker formalisiert und benannt.

Das Gefangenendilemma bietet im Wesentlichen einen Rahmen für das Verständnis, wie ein Gleichgewicht zwischen Zusammenarbeit und Wettbewerb hergestellt werden kann, und ist ein nützliches Instrument für strategische Entscheidungen.

Infolgedessen findet es Anwendung in verschiedenen Bereichen, von Wirtschafts, Finanz, Wirtschafts- und Politikwissenschaften bis hin zu Philosophie, Psychologie, Biologie und Soziologie.

Grundlagen des Gefangenendilemmas

Das Dilemma Szenario des Gefangenen sieht folgendermaßen aus: Zwei Verdächtige wurden wegen eines Verbrechens festgenommen und befinden sich jetzt in getrennten Räumen auf einer Polizeistation, ohne dass sie miteinander kommunizieren können. Der Staatsanwalt hat ihnen Folgendes gesondert mitgeteilt:

• Wenn Sie gestehen und sich bereit erklären, gegen den anderen Verdächtigen auszusagen, der nicht gesteht, werden die gegen Sie erhobenen Anklagen fallen gelassen und Sie werden ungeschoren davonkommen.
• Wenn Sie nicht gestehen, der andere Verdächtige jedoch, werden Sie verurteilt und die Staatsanwaltschaft wird die Höchststrafe von drei Jahren anstreben.
• Wenn Sie beide gestehen, werden Sie beide zu zwei Jahren Gefängnis verurteilt.
• Wenn keiner von Ihnen gesteht, werden Sie beide wegen Vergehens angeklagt und zu einem Jahr Gefängnis verurteilt.

Was sollen die Verdächtigen tun? Dies ist die Essenz des Gefangenendilemmas.

Bewertung der besten Vorgehensweise

Beginnen wir mit der Erstellung einer Auszahlungsmatrix, wie in der folgenden Tabelle gezeigt. Die „Auszahlung“ wird hier als Länge einer Gefängnisstrafe angegeben (wie durch das negative Vorzeichen symbolisiert; je höher die Zahl, desto besser). Die Begriffe „kooperieren“ und „defekt“ beziehen sich auf die Verdächtigen, die miteinander kooperieren (wie zum Beispiel, wenn keiner von ihnen gesteht) oder defekt sind (dh nicht mit dem anderen Spieler kooperieren, was der Fall ist, wenn ein Verdächtiger gesteht, aber der andere nicht). Die erste Ziffer in den Zellen (a) bis (d) zeigt die Auszahlung für Verdächtigen A, während die zweite Zahl sie für Verdächtige B zeigt.

Die vorherrschende Strategie für einen Spieler ist eine, die unabhängig von den Strategien anderer Spieler die beste Auszahlung für diesen Spieler erzielt. Die vorherrschende Strategie besteht darin, dass jeder Spieler einen Fehler macht (dh gesteht), da das Bekennen die durchschnittliche Zeitdauer im Gefängnis minimieren würde. Hier sind die möglichen Ergebnisse:

• Wenn A und B zusammenarbeiten und Mutter bleiben, werden beide ein Jahr im Gefängnis sitzen – wie in der Zelle (a) gezeigt.
• Wenn A gesteht, B jedoch nicht, wird A frei und B erhält drei Jahre – dargestellt in der Zelle (b).
• Wenn A nicht gesteht, aber B gesteht, erhält A drei Jahre und B wird frei – siehe Zelle (c).
• Wenn A und B beide gestehen, werden beide zu zwei Jahren Gefängnis verurteilt – wie die Zelle (d) zeigt.

Wenn A gesteht, werden sie entweder freigelassen oder erhalten zwei Jahre Gefängnis. Aber wenn sie nicht gestehen, bekommen sie entweder ein Jahr oder drei Jahre Gefängnis. B steht genau vor dem gleichen Dilemma. Die beste Strategie ist natürlich, zu gestehen, unabhängig davon, was der andere Verdächtige tut.

Implikationen des Gefangenendilemmas

Das Dilemma des Gefangenen zeigt elegant, wenn jeder Einzelne sein eigenes Interesse verfolgt, ist das Ergebnis schlechter als wenn beide zusammengearbeitet hätten. Im obigen Beispiel würde eine Zusammenarbeit, bei der A und B beide schweigen und nicht gestehen, die beiden Verdächtigen zu einer Freiheitsstrafe von insgesamt zwei Jahren verurteilen. Alle anderen Ergebnisse würden zu einer kombinierten Strafe für zwei von drei oder vier Jahren führen.

In Wirklichkeit würde eine vernünftige Person, die nur daran interessiert ist, den größtmöglichen Nutzen für sich selbst zu erzielen, es im Allgemeinen vorziehen, zu defektieren, anstatt zusammenzuarbeiten. Wenn sich beide für einen Defekt entscheiden, wenn der andere dies nicht tut, anstatt in der Option Zelle (b) oder (c) zu landen – wie jeder von ihnen gehofft hat , landen sie in der Position Zelle (d) und verdienen jeweils zwei Jahre im Gefängnis.

Im Beispiel des Gefangenen führt die Zusammenarbeit mit dem anderen Verdächtigen zu einer unvermeidbaren Haftstrafe von einem Jahr, während das Geständnis im besten Fall zur Freilassung oder im schlimmsten Fall zu einer Haftstrafe von zwei Jahren führen würde. Wenn Sie jedoch nicht gestehen, besteht die Gefahr, dass die Höchststrafe von drei Jahren verhängt wird, wenn sich das Vertrauen von A, dass B auch Mutter bleibt, als fehl am Platz erweist und B tatsächlich gesteht (und umgekehrt).

Dieses Dilemma, in dem der Anreiz zum Defekt (nicht zur Zusammenarbeit) so groß ist, obwohl die Zusammenarbeit die besten Ergebnisse erzielen kann, spielt sich in Wirtschaft und Wirtschaft auf vielfältige Weise ab, wie nachstehend erläutert.

Bewerbungen für Unternehmen

Ein klassisches Beispiel für das Gefangenendilemma in der realen Welt ist der Kampf zweier Konkurrenten auf dem Markt. Oft haben viele Wirtschaftszweige zwei Hauptkonkurrenten. In den USA gibt es beispielsweise eine heftige Rivalität zwischen Coca-Cola (KO ) und PepsiCo (PEP ) bei Erfrischungsgetränken und Home Depot (HD ) im Vergleich zu Lowes (LOW ) bei Baumaterialien. Dieser Wettbewerb hat zu zahlreichen Fallstudien an Business Schools geführt.2 Weitere heftige Rivalitäten sind Starbucks ( SBUX ) gegen Tim Horton ( THI ) in Kanada und Apple ( AAPL ) gegen Samsung im globalen Mobilfunksektor.

Betrachten Sie den Fall von Coca-Cola im Vergleich zu PepsiCo und nehmen Sie an, dass ersterer daran denkt, den Preis für sein legendäres Soda zu senken. In diesem Fall hat Pepsi möglicherweise keine andere Wahl, als seiner Cola zu folgen, um seinen Marktanteil zu behalten. Dies kann für beide Unternehmen zu einem deutlichen Gewinnrückgang führen.

Ein Preisverfall durch eines der beiden Unternehmen kann daher als fehlerhaft angesehen werden, da es eine implizite Vereinbarung bricht, die Preise hoch zu halten und die Gewinne zu maximieren. Wenn also Coca-Cola seinen Preis senkt, Pepsi die Preise jedoch weiterhin hoch hält, ist der erstere fehlerhaft, während der letztere zusammenarbeitet (indem er am Geist der impliziten Vereinbarung festhält). In diesem Szenario kann Coca-Cola Marktanteile gewinnen und zusätzliche Gewinne erzielen, indem es mehr Cola verkauft.

Auszahlungsmatrix

Nehmen wir an, dass die zusätzlichen Gewinne, die Coca-Cola und Pepsi zufließen, wie folgt sind:

• Wenn beide die Preise hoch halten, steigen die Gewinne für jedes Unternehmen um 500 Millionen US-Dollar (aufgrund des normalen Nachfragewachstums ).
• Wenn einer die Preise senkt (dh Mängel), der andere jedoch nicht (kooperiert), steigt der Gewinn für den ersteren aufgrund des größeren Marktanteils um 750 Millionen US-Dollar und bleibt für den letzteren unverändert.
• Wenn beide Unternehmen die Preise senken, gleicht der Anstieg des Konsums von Erfrischungsgetränken den niedrigeren Preis aus, und die Gewinne für jedes Unternehmen steigen um 250 Millionen US-Dollar.

Die Auszahlungsmatrix sieht folgendermaßen aus (die Zahlen stehen für inkrementelle Dollargewinne in Hunderten von Millionen):

Andere häufig zitierte Beispiele für Gefangenendilemmata betreffen Bereiche wie die Entwicklung neuer Produkte oder Technologien oder Werbe- und Marketingausgaben von Unternehmen.

Wenn beispielsweise zwei Unternehmen implizit vereinbart haben, die Werbebudgets in einem bestimmten Jahr unverändert zu lassen, bleibt ihr Nettoeinkommen möglicherweise auf einem relativ hohen Niveau. Wenn jedoch einer das Werbebudget mangelhaft erhöht, kann er auf Kosten des anderen Unternehmens höhere Gewinne erzielen, da höhere Umsätze die gestiegenen Werbekosten ausgleichen. Wenn jedoch beide Unternehmen ihre Werbebudgets erhöhen, können sich die erhöhten Werbemaßnahmen gegenseitig ausgleichen und sich als unwirksam erweisen, was aufgrund der höheren Werbekosten zu niedrigeren Gewinnen führt, als dies der Fall gewesen wäre, wenn die Anzeigenbudgets unverändert geblieben wären.

Anwendungen für die Wirtschaft

Der von Zeit zu Zeit entstehende US-Schuldenstillstand zwischen Demokraten und Republikanern ist ein klassisches Beispiel für das Dilemma eines Gefangenen.

Nehmen wir an, der Nutzen oder Nutzen einer Lösung des US-Schuldenproblems wäre ein Wahlgewinn für die Parteien bei den nächsten Wahlen. Die Zusammenarbeit bezieht sich in diesem Fall auf die Bereitschaft beider Parteien, daran zu arbeiten, den Status quo im Hinblick auf das sich verschärfende US-Haushaltsdefizit aufrechtzuerhalten. Ein Defekt bedeutet, sich von dieser impliziten Vereinbarung zurückzuziehen und die erforderlichen Schritte zu unternehmen, um das Defizit unter Kontrolle zu bringen.

Wenn beide Parteien zusammenarbeiten und die Wirtschaft reibungslos läuft, sind einige Wahlgewinne garantiert. Wenn jedoch Partei A versucht, das Schuldenproblem proaktiv zu lösen, während Partei B nicht kooperiert, kann diese Unstimmigkeit bei den nächsten Wahlen B Stimmen kosten, die an A gehen können.

Wenn sich beide Parteien jedoch von der Zusammenarbeit zurückziehen und versuchen, das Schuldenproblem zu lösen, können die daraus resultierenden wirtschaftlichen Turbulenzen (gleitende Märkte, mögliche Herabstufung der Kredite und Schließung der Regierung ) zu geringeren Wahlgewinnen für beide Parteien führen.

Wie können Sie es verwenden?

Das Gefangenendilemma kann genutzt werden, um die Entscheidungsfindung in einer Reihe von Bereichen des persönlichen Lebens zu unterstützen, z. B. beim Autokauf, bei Gehaltsverhandlungen usw.

Angenommen, Sie sind auf dem Markt für ein neues Auto  und gehen in ein Autohaus. Der Nutzen oder die Auszahlung ist in diesem Fall ein nicht numerisches Attribut (dh die Zufriedenheit mit dem Geschäft). Sie möchten das bestmögliche Angebot in Bezug auf Preis, Fahrzeugmerkmale usw. erhalten, während der Autoverkäufer den höchstmöglichen Preis erzielen möchte, um seine Provision zu maximieren.

Kooperation bedeutet in diesem Zusammenhang kein Feilschen; Sie gehen hinein, zahlen den Aufkleberpreis (sehr zur Freude des Verkäufers) und fahren mit einem neuen Auto ab. Auf der anderen Seite bedeutet Überlaufen Verhandeln. Sie wollen einen niedrigeren Preis, während der Verkäufer einen höheren Preis will. Wenn Sie den Zufriedenheitsgraden numerische Werte zuweisen, wobei 10 bedeutet, dass Sie mit dem Geschäft vollständig zufrieden sind und 0 keine Zufriedenheit bedeutet, sieht die Auszahlungsmatrix wie folgt aus:

Was sagt uns diese Matrix? Wenn Sie ein hartes Geschäft machen und den Autopreis erheblich senken, sind Sie wahrscheinlich mit dem Geschäft voll zufrieden, aber der Verkäufer ist wahrscheinlich aufgrund des Provisionsverlusts unzufrieden (wie in Zelle b zu sehen)..

Umgekehrt, wenn der Verkäufer an seinen Waffen festhält und sich nicht vom Preis bewegt, sind Sie wahrscheinlich mit dem Geschäft unzufrieden, während der Verkäufer voll zufrieden wäre (Zelle c).

Ihre Zufriedenheit kann geringer sein, wenn Sie einfach hereingekommen sind und den vollen Aufkleberpreis bezahlt haben (Zelle a). Der Verkäufer in dieser Situation ist wahrscheinlich auch nicht ganz zufrieden, da er sich aufgrund Ihrer Bereitschaft, den vollen Preis zu zahlen, möglicherweise fragt, ob er Sie zu einem teureren Modell „gelenkt“ oder weitere Schnickschnack hinzugefügt haben könnte, um mehr zu gewinnen Provision.

Zelle (d) zeigt sowohl für Käufer als auch für Verkäufer einen viel geringeren Grad an Zufriedenheit, da ein längeres Feilschen möglicherweise zu einem widerstrebenden Kompromiss beim für das Auto gezahlten Preis geführt hat.

Ebenso können Sie bei Gehaltsverhandlungen schlecht beraten sein, das erste Angebot anzunehmen, das ein potenzieller Arbeitgeber Ihnen unterbreitet (vorausgesetzt, Sie wissen, dass Sie mehr wert sind).

Die Zusammenarbeit mit dem ersten Angebot scheint in einem schwierigen Arbeitsmarkt eine einfache Lösung zu sein, kann jedoch dazu führen, dass Sie etwas Geld auf dem Tisch lassen. Wenn Sie sich für ein höheres Gehalt entscheiden (dh verhandeln), erhalten Sie möglicherweise ein dickeres Lohnpaket. Wenn der Arbeitgeber hingegen nicht bereit ist, mehr zu zahlen, sind Sie möglicherweise mit dem endgültigen Angebot unzufrieden.

Hoffentlich werden die Gehaltsverhandlungen nicht bitter, da dies zu einer geringeren Zufriedenheit für Sie und den Arbeitgeber führen kann. Die zuvor gezeigte Käufer-Verkäufer-Auszahlungsmatrix kann leicht erweitert werden, um die Zufriedenheit des Arbeitssuchenden gegenüber dem Arbeitgeber anzuzeigen.

Das Fazit

Das Dilemma des Gefangenen zeigt uns, dass bloße Zusammenarbeit nicht immer im besten Interesse ist. Tatsächlich ist das Verhandeln beim Kauf eines Big-Ticket-Artikels wie eines Autos aus Verbrauchersicht die bevorzugte Vorgehensweise. Andernfalls kann das Autohaus bei Preisverhandlungen eine Politik der Inflexibilität verfolgen, die seine Gewinne maximiert, aber dazu führt, dass die Verbraucher ihre Fahrzeuge überbezahlen.

Wenn Sie die relativen Vorteile von Kooperation und Defekt verstehen, können Sie möglicherweise zu erheblichen Preisverhandlungen angeregt werden, bevor Sie einen großen Kauf tätigen.