Optionspreistheorie
Was ist die Optionspreistheorie?
Die Optionspreistheorie schätzt den Wert eines Optionskontrakts durch Zuweisung eines Preises, der als Prämie bekannt ist, basierend auf der berechneten Wahrscheinlichkeit, dass der Kontrakt bei Ablauf im Geld (ITM) endet. Im Wesentlichen bietet die Optionspreistheorie eine Bewertung des beizulegenden Zeitwerts einer Option, die Händler in ihre Strategien einbeziehen.
Modelle, die zum Bepreisen von Optionen verwendet werden, berücksichtigen Variablen wie den aktuellen Marktpreis, den Ausübungspreis, die Volatilität, den Zinssatz und die Zeit bis zum Verfall, um eine Option theoretisch zu bewerten. Einige häufig verwendete Modelle zur Bewertung von Optionen sind Black-Scholes, Binomial-Optionspreisbildung und Monte-Carlo-Simulation.
Die zentralen Thesen
- Die Optionspreistheorie ist ein probabilistischer Ansatz, um einem Optionskontrakt einen Wert zuzuordnen.
- Das Hauptziel der Optionspreistheorie besteht darin, die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, mit der eine Option bei Ablauf ausgeübt wird oder im Geld (ITM) ist.
- Wenn Sie die Laufzeit einer Option oder die implizite Volatilität erhöhen, erhöht sich der Preis der Option, und alles andere bleibt konstant.
- Einige häufig verwendete Modelle zum Bepreisen von Optionen sind das Black-Scholes-Modell, der Binomialbaum und die Monte-Carlo-Simulationsmethode.
Die Optionspreistheorie verstehen
Das Hauptziel der Optionspreistheorie besteht darin, die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass eine Option bei Verfall ausgeübt wird oder ITM ist, und ihr einen Dollarwert zuzuordnen. Der Preis des zugrunde liegenden Vermögenswerts (z. B. ein Aktienkurs), der Ausübungspreis, die Volatilität, der Zinssatz und die Verfallszeit, d Modelle zur Ableitung des theoretischen beizulegenden Zeitwerts einer Option.
Die Optionspreistheorie leitet auch verschiedene Risikofaktoren oder Sensitivitäten ab, die auf den Inputs basieren, die als “ Griechen “ einer Option bekannt sind. Da sich die Marktbedingungen ständig ändern, bieten die Griechen den Händlern die Möglichkeit zu bestimmen, wie empfindlich ein bestimmter Handel gegenüber Preisschwankungen, Volatilitätsschwankungen und dem Zeitablauf ist.
Je größer die Chancen sind, dass die Option ITM beendet und profitabel ist, desto höher ist der Wert der Option und umgekehrt.
Je länger ein Anleger die Option ausüben muss, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie bei Verfall ITM und profitabel ist. Dies bedeutet, dass alle anderen gleichen, längerfristigen Optionen wertvoller sind. Je volatiler der Basiswert ist, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit, dass er ITM abläuft. Auch höhere Zinsen sollten zu höheren Optionspreisen führen.
Besondere Überlegungen
Marktgängige Optionen erfordern andere Bewertungsmethoden als nicht marktgängige Optionen. Real gehandelte Optionspreise werden auf dem freien Markt ermittelt und wie bei allen Vermögenswerten kann der Wert von einem theoretischen Wert abweichen. Der theoretische Wert ermöglicht es Händlern jedoch, die Wahrscheinlichkeit abzuschätzen, vom Handel mit diesen Optionen zu profitieren.
Die Entwicklung des modernen Optionsmarktes wird dem Preismodell von 1973 zugeschrieben, das von Fischer Black und Myron Scholes veröffentlicht wurde. Die Black-Scholes-Formel wird verwendet, um einen theoretischen Preis für Finanzinstrumente mit einem bekannten Verfallsdatum abzuleiten. Dies ist jedoch nicht das einzige Modell. Das Monte-Carlo-Simulation werden ebenfalls häufig verwendet.
Verwendung der Black-Scholes-Optionspreistheorie
Das ursprüngliche Black-Scholes-Modell erforderte fünf Eingabevariablen: den Ausübungspreis einer Option, den aktuellen Aktienkurs, die Zeit bis zum Verfall, die risikofreie Rendite und die Volatilität. Eine direkte Beobachtung der zukünftigen Volatilität ist nicht möglich und muss daher geschätzt oder impliziert werden. Somit ist implizite Volatilität nicht dasselbe wie historische oder realisierte Volatilität.
Bei vielen Optionen auf Aktien werden Dividenden häufig als sechster Input verwendet.
Das Black-Scholes-Modell, eines der angesehensten Preismodelle, geht davon aus, dass die Aktienkurse einer logarithmischen Normalverteilung folgen, da die Vermögenspreise nicht negativ sein können. Weitere Annahmen des Modells sind, dass keine Transaktionskosten oder Steuern anfallen, der risikolose Zinssatz für alle Laufzeiten konstant ist, dass Leerverkäufe von Wertpapieren unter Verwendung von Erlösen zulässig sind und keine Arbitragemöglichkeiten ohne Risiko.
Es ist klar, dass einige dieser Annahmen nicht alle oder sogar die meiste Zeit zutreffen. Das Modell geht beispielsweise auch davon aus, dass die Volatilität über die Laufzeit der Option konstant bleibt. Dies ist unrealistisch und normalerweise nicht der Fall, da die Volatilität mit dem Niveau von Angebot und Nachfrage schwankt.
Änderungen an Optionspreismodellen beinhalten daher Volatilitätsschiefe, die sich auf die Form der impliziten Volatilitäten für Optionen bezieht, die über die Bandbreite der Ausübungspreise für Optionen mit demselben Verfallsdatum grafisch dargestellt werden. Die resultierende Form zeigt oft eine Schiefe oder ein „Smile“, bei der die impliziten Volatilitätswerte für Optionen weiter außerhalb des Geldes (OTM) höher sind als für diejenigen, deren Ausübungspreis näher am Preis des Basiswerts liegt.
Darüber hinaus geht Black-Scholes davon aus, dass die bewerteten Optionen europäischen Stils sind und nur bei Fälligkeit ausführbar sind. Das Modell berücksichtigt nicht die Ausführung amerikanischer Optionen, die jederzeit vor und einschließlich des Verfallstages ausgeübt werden können. Andererseits können die Binomial- oder Trinomialmodelle beide Arten von Optionen verarbeiten, da sie den Wert der Option zu jedem Zeitpunkt während ihrer Lebensdauer überprüfen können.