Nettobarwert (NPV)
Was ist der Nettobarwert (NPV)?
Der Barwert (Net Present Value, NPV) ist die Differenz zwischen dem Barwert der Mittelzuflüsse und dem Barwert der Mittelabflüsse über einen bestimmten Zeitraum. Der Kapitalwert wird in der Kapitalbudgetierung und Investitionsplanung verwendet, um die Rentabilität einer geplanten Investition oder eines Projekts zu analysieren.
Der NPV ist das Ergebnis von Berechnungen, die verwendet werden, um den heutigen Wert eines zukünftigen Zahlungsstroms zu ermitteln. Es berücksichtigt den Zeitwert des Geldes und kann verwendet werden, um ähnliche Anlagealternativen zu vergleichen. Der Kapitalwert beruht auf einem Abzinsungssatz, der aus den Kapitalkosten für die Investition abgeleitet werden kann, und jedes Projekt oder jede Investition mit einem negativen Kapitalwert sollte vermieden werden. Ein wichtiger Nachteil der NPV-Analyse besteht darin, dass sie Annahmen über zukünftige Ereignisse macht, die möglicherweise nicht zuverlässig sind.
Die zentralen Thesen
- Der Nettobarwert oder NPV wird verwendet, um den aktuellen Gesamtwert eines zukünftigen Zahlungsstroms zu berechnen.
- Wenn der Kapitalwert eines Projekts oder einer Investition positiv ist, bedeutet dies, dass der diskontierte Barwert aller zukünftigen Cashflows im Zusammenhang mit diesem Projekt oder dieser Investition positiv und daher attraktiv ist.
- Um den Kapitalwert zu berechnen, müssen Sie die zukünftigen Zahlungsströme für jede Periode schätzen und den korrekten Abzinsungssatz ermitteln.
Den Nettogegenwartswert verstehen
NPV versucht, die Rentabilität einer bestimmten Investition auf der Grundlage zu bewerten, dass ein Dollar in der Zukunft nicht mehr den gleichen Wert hat wie ein Dollar heute. Geld verliert im Laufe der Zeit durch Inflation an Wert . Ein Dollar kann jedoch heute investiert werden und eine Rendite erwirtschaften, wodurch sein zukünftiger Wert möglicherweise höher ist als der eines Dollars, der zum gleichen Zeitpunkt in der Zukunft erhalten wird. NPV versucht, den Barwert der zukünftigen Cashflows einer Investition über den Anschaffungskosten der Investition zu bestimmen . Das Diskontierungssatzelement der Barwertformel diskontiert die zukünftigen Cashflows auf den heutigen Wert. Wenn die Subtraktion der Anschaffungskosten der Investition von der Summe der Cashflows in der Gegenwart positiv ist, dann lohnt sich die Investition.
Zum Beispiel könnte ein Investor heute oder in einem Jahr 100 US-Dollar erhalten. Die meisten Anleger wären nicht bereit, den Erhalt von 100 US-Dollar heute zu verschieben. Was aber, wenn ein Anleger wählen könnte, ob er heute 100 US-Dollar oder in einem Jahr 105 US-Dollar erhalten möchte? Die Rendite von 5% (RoR) für ein Jahr Wartezeit könnte sich für einen Anleger lohnen, es sei denn, eine andere Anlage könnte im selben Zeitraum eine Rendite von mehr als 5% erzielen.
Wenn ein Anleger wüsste, dass er im nächsten Jahr mit einer relativ sicheren Anlage 8 % verdienen kann, würde er sich dafür entscheiden, heute 100 $ zu erhalten und nicht die 105 $ in einem Jahr mit einer Rendite von 5 %. In diesem Fall wären 8% der Diskontsatz.
Positiver vs. negativer Kapitalwert
Ein positiver NPV zeigt an, dass die prognostizierten Einnahmen aus einem Projekt oder einer Investition – in gegenwärtigen Dollar – die erwarteten Kosten, ebenfalls in gegenwärtigen Dollar, übersteigen. Es wird davon ausgegangen, dass eine Investition mit einem positiven Barwert rentabel ist.
Eine Anlage mit einem negativen NPV führt zu einem Nettoverlust. Dieses Konzept ist die Grundlage für die Net Present Value Rule, die vorschreibt, dass nur Investitionen mit positiven Barwerten berücksichtigt werden sollten.
Die Formel für den Kapitalwert
Wenn Sie mit der Summenschreibweise nicht vertraut sind, können Sie sich das Konzept des NPV einfacher merken:
NPV=TVECF−TVICwhere:TVECF=Todeiny’s Value Of the expected cash flowsTVIC=Todeiny’s Value of invested cash\begin{aligned} &\textit{NPV} = \text{TVECF} – \text{TVIC} \\ &\textbf{wo:} \\ &\text{TVECF} = \text{Heutiger Wert des erwarteten Bargelds fließt} \\ &\text{TVIC} = \text{Der heutige Wert des investierten Geldes} \\ \end{aligned}Barwert=TVECF−TVICwo:TVECF=Heutige Werte der erwarteten CashflowsTVIC=Der heutige Wert des investierten Geldes
Wie man den Nettobarwert berechnet
Geld in der Gegenwart ist aufgrund der Inflation und der Einnahmen aus alternativen Anlagen, die in der Zwischenzeit getätigt werden könnten, mehr wert als der gleiche Betrag in der Zukunft. Mit anderen Worten, ein in der Zukunft verdienter Dollar wird nicht so viel wert sein wie einer, der in der Gegenwart verdient wird. Das Abzinsungselement der NPV-Formel ist eine Möglichkeit, dies zu berücksichtigen.
Angenommen, ein Investor könnte heute oder in einem Jahr eine Zahlung von 100 USD wählen. Ein rationaler Investor wäre nicht bereit, die Zahlung aufzuschieben. Was aber, wenn ein Anleger wählen könnte, ob er heute 100 US-Dollar oder 105 US-Dollar in einem Jahr erhalten möchte? Wenn der Zahler zuverlässig war, könnten diese zusätzlichen 5% das Warten wert sein, aber nur wenn es nichts anderes gab, konnten die Anleger mit den 100 US-Dollar mehr als 5% verdienen.
Ein Anleger ist möglicherweise bereit, ein Jahr zu warten, um zusätzliche 5% zu verdienen, aber das ist möglicherweise nicht für alle Anleger akzeptabel. In diesem Fall sind die 5% der Diskontsatz, der je nach Anleger variiert. Wenn ein Anleger wüsste, dass er im nächsten Jahr mit einer relativ sicheren Anlage 8 % verdienen kann, wäre er nicht bereit, die Zahlung um 5 % aufzuschieben. In diesem Fall beträgt der Diskontsatz des Anlegers 8%.
Ein Unternehmen kann den Diskontierungssatz anhand der erwarteten Rendite anderer Projekte mit einem ähnlichen Risikoniveau oder der Kosten für die Kreditaufnahme bestimmen, die zur Finanzierung des Projekts benötigt wird. Beispielsweise kann ein Unternehmen ein Projekt vermeiden, dessen Rendite voraussichtlich 10% pro Jahr beträgt, wenn die Finanzierung des Projekts 12% kostet, oder wenn ein alternatives Projekt eine Rendite von 14% pro Jahr erwartet.
Stellen Sie sich vor, ein Unternehmen kann in Geräte investieren, die 1.000.000 USD kosten und voraussichtlich fünf Jahre lang einen monatlichen Umsatz von 25.000 USD erzielen. Das Unternehmen hat das Kapital für die Ausrüstung zur Verfügung und könnte es alternativ an der Börse für eine erwartete Rendite von 8% pro Jahr anlegen. Die Manager sind der Meinung, dass der Kauf der Ausrüstung oder die Investition in den Aktienmarkt ähnliche Risiken darstellen.
Der Kapitalwert kann mithilfe von Tabellen, Tabellenkalkulationen (z. B. Excel) oder Finanzrechnern berechnet werden.
Schritt 1: Kapitalwert der Erstinvestition
Da die Geräte im Voraus bezahlt werden, ist dies der erste Cashflow, der in die Berechnung eingeht. Es muss keine verstrichene Zeit berücksichtigt werden, sodass der heutige Abfluss von 1.000.000 USD nicht abgezinst werden muss.
- Identifizieren Sie die Anzahl der Perioden (t): Die Ausrüstung soll einen monatlichen Cashflow generieren und eine Lebensdauer von fünf Jahren haben, was bedeutet, dass 60 Cashflows und 60 Perioden in die Berechnung einbezogen werden.
- Identifizieren Sie den Diskontsatz (i): Die alternative Investition soll 8% pro Jahr zahlen. Da das Gerät jedoch einen monatlichen Cashflow generiert, muss der jährliche Diskontsatz in einen periodischen oder monatlichen Satz umgewandelt werden. Mit der folgenden Formel finden wir, dass die periodische Rate 0,64 % beträgt.
Schritt 2: Kapitalwert zukünftiger Cashflows
Angenommen, die monatlichen Cashflows werden am Ende des Monats erwirtschaftet, wobei die erste Zahlung genau einen Monat nach dem Kauf der Ausrüstung eintrifft. Dies ist eine zukünftige Zahlung, daher muss sie um den Zeitwert des Geldes angepasst werden. Ein Anleger kann diese Berechnung einfach mit einer Tabellenkalkulation oder einem Taschenrechner durchführen. Zur Veranschaulichung des Konzepts sind die ersten fünf Zahlungen in der folgenden Tabelle dargestellt.
Die vollständige Berechnung des Barwerts entspricht dem Barwert aller 60 zukünftigen Cashflows abzüglich der Investition von 1.000.000 USD. Die Berechnung könnte komplizierter sein, wenn erwartet wird, dass das Gerät am Ende seiner Lebensdauer noch einen Wert hat. In diesem Beispiel wird jedoch davon ausgegangen, dass es wertlos ist.
NeinPV.=−$1,000,000+Σt=16025,00060(1+0.0064)60NPV = -\$1.000.000 + \sum_{t = 1}^{60} \frac{25.000_{60}}{(1 + 0,0064)^{60}}NPV=-$1,000,000+Σt=160(1+0.0064)60
Diese Formel kann auf folgende Berechnung vereinfacht werden:
In diesem Fall ist der NPV positiv; Die Ausrüstung sollte gekauft werden. Wäre der Barwert dieser Cashflows negativ gewesen, weil der Diskontierungssatz höher oder die Netto-Cashflows geringer gewesen wären, hätte die Investition vermieden werden sollen.
Barwertnachteile und Alternativen Alternative
Die Bewertung der Rentabilität einer Investition anhand des NPV hängt stark von Annahmen und Schätzungen ab, sodass erhebliche Fehler möglich sind. Geschätzte Faktoren umfassen Investitionskosten, Diskontsatz und prognostizierte Renditen. Ein Projekt kann oft unvorhergesehene Ausgaben erfordern, um in Gang zu kommen, oder zusätzliche Ausgaben am Ende des Projekts erfordern.
Die Amortisationszeit oder „Amortisationsmethode“ ist eine einfachere Alternative zum Barwert. Die Amortisationsmethode berechnet, wie lange es dauert, bis die ursprüngliche Investition zurückgezahlt wird. Ein Nachteil ist, dass diese Methode den Zeitwert des Geldes nicht berücksichtigt. Aus diesem Grund bergen Amortisationszeiten, die bei längeren Investitionen berechnet werden, ein größeres Ungenauigkeitspotenzial.
Darüber hinaus ist die Amortisationszeit strikt auf die Zeit begrenzt, die erforderlich ist, um die anfänglichen Investitionskosten zu amortisieren. Es ist möglich, dass die Rendite der Anlage stark schwankt. Vergleiche anhand von Amortisationszeiten berücksichtigen nicht die langfristige Rentabilität alternativer Anlagen.
Nettobarwert vs. interne Rendite (IRR)
Der interne Zinsfuß (IRR) ist dem NPV sehr ähnlich, außer dass der Diskontsatz der Satz ist, der den NPV einer Investition auf null reduziert. Diese Methode wird verwendet, um Projekte mit unterschiedlicher Laufzeit oder Höhe des erforderlichen Kapitals zu vergleichen.
Der IRR könnte beispielsweise verwendet werden, um die erwartete Rentabilität eines dreijährigen Projekts, das eine Investition von 50.000 US-Dollar erfordert, mit der eines 10-jährigen Projekts zu vergleichen, das eine Investition von 200.000 US-Dollar erfordert. Obwohl der IRR nützlich ist, wird er normalerweise als dem NPV unterlegen angesehen, da er zu viele Annahmen über das Wiederanlagerisiko und die Kapitalallokation macht.
Häufig gestellte Fragen
Was bedeutet der Nettobarwert?
Der Nettogegenwartswert (NPV) ist eine Finanzkennzahl, die versucht, den Gesamtwert einer potenziellen Anlagemöglichkeit zu erfassen. Die Idee hinter dem NPV besteht darin, alle zukünftigen Geldzuflüsse und -abflüsse im Zusammenhang mit einer Investition zu prognostizieren, alle diese zukünftigen Geldflüsse auf den heutigen Tag abzuzinsen und sie dann zu addieren. Die resultierende Zahl nach Addition aller positiven und negativen Cashflows ist der Kapitalwert der Investition. Ein positiver Barwert bedeutet, dass Sie nach Berücksichtigung des Zeitwerts des Geldes Geld verdienen, wenn Sie mit der Investition fortfahren.
Was ist der Unterschied zwischen NPV und IRR?
NPV und IRR sind insofern eng miteinander verbundene Konzepte, als der IRR einer Investition der Diskontsatz ist, der dazu führen würde, dass diese Investition einen NPV von Null hat. Eine andere Denkweise ist, dass NPV und IRR versuchen, zwei separate, aber verwandte Fragen zu beantworten. Für den NPV lautet die Frage: „Wie hoch ist der Gesamtbetrag, den ich unter Berücksichtigung des Zeitwerts des Geldes verdiene, wenn ich mit dieser Investition fortfahre?“ Für den IRR lautet die Frage: „Wenn ich mit dieser Investition fortfahre, wie hoch wäre die äquivalente jährliche Rendite, die ich erhalten würde?“
Was ist ein guter NPV?
Theoretisch ist ein Barwert „gut“, wenn er größer als Null ist. Schließlich berücksichtigt die Barwertberechnung bereits Faktoren wie Kapitalkosten des Investors, Opportunitätskosten und Risikotoleranz durch den Diskontierungssatz. Auch die zukünftigen Cashflows des Projekts werden zusammen mit dem Zeitwert des Geldes erfasst. Daher sollte sogar ein Barwert von 1 USD theoretisch als „gut“ gelten. In der Praxis bestehen jedoch viele Anleger auf bestimmten NPV-Schwellenwerten, z. B. 10.000 USD oder mehr, um sich eine zusätzliche Sicherheitsmarge zu verschaffen.
Warum werden zukünftige Cashflows diskontiert?
Der Kapitalwert verwendet diskontierte Cashflows aufgrund des Zeitwerts des Geldes (TMV). Der Zeitwert des Geldes ist das Konzept, dass Geld, das Sie jetzt haben, aufgrund seiner potenziellen Erwerbsfähigkeit durch Investitionen und andere Faktoren wie Inflationserwartungen mehr wert ist als die gleiche Summe in der Zukunft. Der zur Berücksichtigung der Zeit verwendete Satz oder der Abzinsungssatz hängen von der Art der durchgeführten Analyse ab. Einzelpersonen sollten die Opportunitätskosten , ihr Geld anderweitig zu investieren, als angemessenen Diskontsatz verwenden – einfach ausgedrückt ist dies die Rendite, die der Anleger auf dem Markt mit einer Investition von vergleichbarer Größe und Risiko erzielen könnte. Ein Unternehmen kann einen auf Opportunitätskosten basierenden Abzinsungssatz verwenden, möchte aber möglicherweise auch seine gewichteten durchschnittlichen Kapitalkosten ( WACC ) verwenden, oder es können die historischen Durchschnittsrenditen eines Vermögenswerts oder Projekts verwendet werden, die dem zu analysierenden ähnlich sind. In einigen Fällen kann die Verwendung des risikofreien Zinssatzes am geeignetsten sein.