Bedeuten
Was ist gemein?
Ein Mittelwert ist der einfache mathematische Durchschnitt einer Menge von zwei oder mehr Zahlen. Der Mittelwert für eine bestimmte Menge von Zahlen kann auf mehr als eine Weise berechnet werden, einschließlich der Methode des arithmetischen Mittels, die die Summe der Zahlen in der Reihe verwendet, und der Methode des geometrischen Mittels, die den Durchschnitt einer Menge von Produkten darstellt. Alle primären Methoden zur Berechnung eines einfachen Durchschnitts führen jedoch meistens zum gleichen ungefähren Ergebnis.
Die zentralen Thesen
- Der Mittelwert ist der mathematische Durchschnitt einer Reihe von zwei oder mehr Zahlen.
- Das arithmetische Mittel und das geometrische Mittel sind zwei Arten von Mittelwerten, die berechnet werden können.
- Wenn Sie die Zahlen in einer Menge summieren und durch die Gesamtzahl dividieren, erhalten Sie das arithmetische Mittel.
- Das geometrische Mittel ist komplizierter und beinhaltet die Multiplikation der Zahlen mit der n-ten Wurzel.
- Der Mittelwert hilft bei der Beurteilung der Wertentwicklung einer Investition oder eines Unternehmens über einen bestimmten Zeitraum und bei vielen anderen Verwendungen.
Das Mittel verstehen
Der Mittelwert ist ein statistischer Indikator, der verwendet werden kann, um die Leistung eines Unternehmens Aktienkurs über einen Zeitraum von Tagen, Monaten oder Jahren zu messen, ein Unternehmen durch seine Einnahmen über eine Reihe von Jahren, ein Unternehmen durch seine Fundamentaldaten wie die Bewertung Preis -Gewinn-Verhältnis, Free Cashflow und Verbindlichkeiten in der Bilanz sowie ein Portfolio durch Schätzung seiner durchschnittlichen Renditen über einen bestimmten Zeitraum.
Ein Analyst, der die Entwicklung des Aktienwertes eines Unternehmens in den letzten, sagen wir 10 Tagen, messen möchte, würde den Schlusskurs der Aktie in jedem der 10 Tage aufsummieren. Die Gesamtsumme wird dann durch die Anzahl der Tage geteilt, um das arithmetische Mittel zu erhalten. Das geometrische Mittel wird berechnet, indem alle Werte miteinander multipliziert werden. Die n – te Wurzel des Produktes insgesamt wird dann genommen, in diesem Fall die 10 – te Wurzel, den Mittelwert zu erhalten.
Arithmetisches Mittel vs. geometrisches Mittel
Setzen diese in der Praxis Läßt sie durch den Aktienkurs von Nvidia Corp. (Prüfungs NVDA ) für einen Zeitraum von 10 Tagen im Jahr 2017. Ein Anleger, die NVDA am 5. Juni gekauft th für $ 148,01 will wissen, wie gut seine Investition nach 10 Tagen ergangen ist. Die folgende Tabelle zeigt den Preis und kehrt ab 6. Juni ten bis zum 19. Juni th 2017.
Das arithmetische Mittel beträgt 0,67% und ist einfach die Summe der Renditen geteilt durch 10. Das arithmetische Mittel der Renditen ist jedoch nur dann genau, wenn keine Volatilität vorliegt, was bei der Börse fast unmöglich ist.
Der geometrische Mittelwert beeinflusst die Aufzinsung und die Volatilität, was ihn zu einer besseren Kennzahl für durchschnittliche Renditen macht. Da es unmöglich ist, aus einem negativen Wert die Wurzel zu ziehen, addieren Sie eins zu allen prozentualen Renditen, sodass die Produktsumme eine positive Zahl ergibt. Nehmen Sie die 10 – te Wurzel dieser Zahl und erinnert von einem subtrahieren, um die Prozentzahl zu erhalten. Das geometrische Mittel der Renditen für den Anleger in den letzten fünf Tagen beträgt 0,61%. Als mathematische Regel gilt, dass das geometrische Mittel immer gleich oder kleiner als das arithmetische Mittel ist.
Beispiel für den Mittelwert
Der Nachweis, dass das geometrische Mittel einen besseren Wert liefert, ist in der Tabelle angegeben. Wenn das arithmetische Mittel von 0,67 % auf jeden der Aktienkurse angewendet wird, beträgt der Endwert 152,63 $. Aber klar, NVDA wurde am letzten Tag für 157,32 USD gehandelt. Das bedeutet, dass das arithmetische Mittel der Renditen unterbewertet ist.
Wenn andererseits jeder der Schlusskurse um die geometrische Durchschnittsrendite von 0,61% erhöht wird, wird der genaue Preis von 157,32 USD berechnet. Dies ist ein Beispiel dafür, warum das geometrische Mittel die wahre Rendite eines Portfolios genau widerspiegelt.
Obwohl der Mittelwert ein gutes Instrument zur Bewertung der Wertentwicklung eines Unternehmens oder Portfolios ist, sollte er auch mit anderen Fundamentaldaten und statistischen Instrumenten verwendet werden, um ein besseres und umfassenderes Bild der historischen und zukünftigen Aussichten der Anlage zu erhalten.