Interpolation
Was ist Interpolation?
Interpolation ist eine statistische Methode, bei der verwandte bekannte Werte verwendet werden, um einen unbekannten Preis oder eine potenzielle Rendite eines Wertpapiers zu schätzen. Die Interpolation wird erreicht, indem andere festgelegte Werte verwendet werden, die in Folge mit dem unbekannten Wert angeordnet sind.
Interpolation ist im Grunde ein einfaches mathematisches Konzept. Wenn ein allgemein konsistenter Trend über einen Satz von Datenpunkten hinweg besteht, kann man den Wert des Satzes an nicht berechneten Punkten vernünftig schätzen. Investoren und Aktienanalysten erstellen häufig ein Liniendiagramm mit interpolierten Datenpunkten. Diese Charts helfen ihnen, die Kursänderungen von Wertpapieren zu visualisieren und sind ein wichtiger Bestandteil der technischen Analyse.
Die zentralen Thesen
- Interpolation ist eine einfache mathematische Methode, die Anleger verwenden, um einen unbekannten Preis oder eine potenzielle Rendite eines Wertpapiers oder Vermögenswerts unter Verwendung verwandter bekannter Werte zu schätzen.
- Durch die Verwendung eines konsistenten Trends über eine Reihe von Datenpunkten können Anleger unbekannte Werte schätzen und diese Werte in Diagrammen darstellen, die die Kursbewegung einer Aktie im Zeitverlauf darstellen.
- Einer der Kritikpunkte an der Verwendung der Interpolation in der Anlageanalyse besteht darin, dass sie nicht präzise ist und die Volatilität öffentlich gehandelter Aktien nicht immer genau widerspiegelt.
Interpolation verstehen
Anleger verwenden Interpolation, um neue geschätzte Datenpunkte zwischen bekannten Datenpunkten auf einem Chart zu erstellen. Diagramme, die die Kursbewegung und das Volumen eines Wertpapiers darstellen, sind Beispiele, in denen Interpolation verwendet werden könnte. Während Computeralgorithmen heute üblicherweise diese Datenpunkte generieren, ist das Konzept der Interpolation nicht neu. Die Interpolation wurde seit der Antike von menschlichen Zivilisationen verwendet, insbesondere von frühen Astronomen in Mesopotamien und Kleinasien, die versuchten, Lücken in ihren Beobachtungen der Planetenbewegungen zu schließen.
Es gibt mehrere formale Arten der Interpolation, einschließlich linearer Interpolation, polynomischer Interpolation und stückweise konstanter Interpolation. Finanzanalysten verwenden eine interpolierte Zinsstrukturkurve, um ein Diagramm zu erstellen, das die Renditen kürzlich ausgegebener US-Staatsanleihen oder Schuldverschreibungen mit einer bestimmten Laufzeit darstellt. Diese Art der Interpolation hilft Analysten, Einblicke in die zukünftige Entwicklung der Rentenmärkte und der Wirtschaft zu gewinnen.
Interpolation sollte nicht mit Extrapolation verwechselt werden, die sich auf die Schätzung eines Datenpunkts außerhalb des beobachtbaren Datenbereichs bezieht. Bei der Extrapolation besteht im Vergleich zur Interpolation ein höheres Risiko, ungenaue Ergebnisse zu erzielen.
Beispiel für Interpolation
Die einfachste und am weitesten verbreitete Art der Interpolation ist eine lineare Interpolation. Diese Art der Interpolation ist nützlich, wenn versucht wird, den Wert eines Wertpapiers oder Zinssatzes für einen Punkt zu schätzen, an dem keine Daten vorliegen.
Nehmen wir zum Beispiel an, wir verfolgen einen Wertpapierkurs über einen bestimmten Zeitraum. Wir nennen die Zeile, auf der der Wert des Wertpapiers verfolgt wird, die Funktion f(x). Wir würden den aktuellen Kurs der Aktie über eine Reihe von Punkten auftragen, die Zeitpunkte darstellen. Wenn wir also f(x) für August, Oktober und Dezember aufzeichnen, würden diese Punkte mathematisch als x Aug, x Okt und x Dez oder x 1, x 3 und x 5 dargestellt.
Aus verschiedenen Gründen möchten wir möglicherweise den Wert der Sicherheit im September erfahren, einem Monat, für den uns keine Daten vorliegen. Wir könnten einen linearen Interpolationsalgorithmus verwenden, um den Wert von f(x) am Plotpunkt x Sep oder x 2 zu schätzen, der innerhalb des vorhandenen Datenbereichs erscheint.
Kritik an Interpolation
Einer der größten Kritikpunkte an der Interpolation ist, dass es, obwohl es sich um eine ziemlich einfache Methode handelt, die es seit Äonen gibt, es an Präzision mangelt. Bei der Interpolation im antiken Griechenland und Babylon ging es in erster Linie darum, astronomische Vorhersagen zu treffen, die den Landwirten helfen würden, ihre Pflanzstrategien zu planen, um die Ernteerträge zu verbessern.
Obwohl die Bewegung planetarischer Körper vielen Faktoren unterliegt, sind sie immer noch besser für die Ungenauigkeit der Interpolation geeignet als die wilde Variante, unvorhersehbare Volatilität öffentlich gehandelter Aktien. Dennoch sind bei der überwältigenden Datenmenge bei der Wertpapieranalyse große Interpolationen von Preisbewegungen ziemlich unvermeidlich.
Die meisten Charts, die die Geschichte einer Aktie darstellen, werden tatsächlich stark interpoliert. Die lineare Regression wird verwendet, um die Kurven zu erstellen, die ungefähr die Preisschwankungen eines Wertpapiers darstellen. Selbst wenn ein Chart, der eine Aktie über ein Jahr misst, Datenpunkte für jeden Tag des Jahres enthält, kann man nie mit absoluter Sicherheit sagen, wo eine Aktie zu einem bestimmten Zeitpunkt bewertet wurde.