Hyperbolische absolute Risikoaversion
Was ist hyperbolische absolute Risikoaversion?
Die hyperbolische absolute Risikoaversion (HARA) ist eine Eigenschaft bestimmter Nutzenfunktionen, die die Umkehrung der Risikoaversion einer Person (ihre Risikotoleranz) zu einer linearen Funktion ihres Gesamtvermögens macht. Allgemein wird davon ausgegangen, dass damit auch ein positiver Zusammenhang gemeint ist, dh dass die Risikoaversion mit steigendem Gesamtvermögen abnimmt. HARA wird in der Finanzmodellierung verwendet, um die Entscheidungen von Anlegern, risikofreie oder riskante Vermögenswerte in ihren Portfolios zu halten, bequem zu modellieren, obwohl dies nicht unbedingt für alle HARA-Nutzungsfunktionen gilt.
Die zentralen Thesen
- Hyperbolic Absolute Risk Aversion (HARA) beschreibt eine Familie von Nutzenfunktionen, bei denen die Risikotoleranz des Einzelnen proportional zu seinem Vermögen ist.
- HARA-Hilfsfunktionen bieten ein bequemes und mathematisch nachvollziehbares Werkzeug zur Modellierung der Anlegerwahl zwischen risikoreichen und risikofreien Anlagen.
- HARA stellt nicht unbedingt ein genaues Bild davon dar, wie Menschen tatsächlich Entscheidungen in Bezug auf Risiken treffen, bietet jedoch eine einfache Möglichkeit zu verstehen, wie sie modelliert werden können.
Hyperbolische absolute Risikoaversion verstehen
ARA ist ein Mittel zur Messung der Risikovermeidung über eine praktische mathematische Gleichung. Nimmt man an, dass alle Anleger ähnliche Nutzenfunktionen haben, dann sagt die Gleichung voraus, dass jeder Anleger den verfügbaren Korb an riskanten Vermögenswerten im gleichen Verhältnis wie alle anderen hält und dass sich Anleger in ihrem Portfolioverhalten nur hinsichtlich des Bruchteils voneinander unterscheiden ihrer Portfolios im risikofreien Vermögenswert statt im Korb risikoreicher Vermögenswerte gehalten werden. Die hyperbolische absolute Risikoaversion ist Teil der Familie der Nutzenfunktionen, die ursprünglich von John von Neumann und Oskar Morgenstern in den 1940er Jahren vorgeschlagen wurde. Wie ihre anderen Theoreme geht HARA davon aus, dass Anleger rational sind, was sich in dem Wunsch ausdrückt, die endgültigen Auszahlungen zu maximieren während Sie das Risiko mindern.
Ähnlich wie andere mathematische Nutzen- und Optimierungsmethoden bietet HARA Ökonomen und Analysten einen Rahmen, um unterschiedliche Anlegerverhalten zu modellieren und die Auswirkungen verschiedener Entscheidungen zu bewerten. Darüber hinaus kann HARA bei einer Vielzahl von finanziellen und nicht-finanziellen Problemen eingesetzt werden. Wie bei den meisten mathematischen Methoden funktioniert die hyperbolische absolute Risikoaversion am besten, wenn die Anlageziele klar definiert sind.
Was HARA einzigartig macht, ist, dass es davon ausgeht, dass ein Anleger entweder den risikofreien Vermögenswert (in den USA sind dies typischerweise kurzfristige Staatsanleihen) oder den Korb aller verfügbaren risikoreichen Vermögenswerte in unterschiedlichen Verteilungsverhältnissen hält. Daher hält jemand, der im Rahmen des hyperbolischen Rahmens der absoluten Risikoaversion extrem risikoscheu ist, 100 % des risikofreien Vermögenswerts. Am anderen Ende des Spektrums investiert eine vollständig risikosuchende Person 100 % in den Korb aller riskanten Vermögenswerte. Diejenigen mit Risikoaversion Ebenen dazwischen haben mehr oder weniger riskante Anlagen, mit einem größeren Anteil an Personen mit mehr zugewiesen Risikotoleranz. Darüber hinaus wird der Anstieg des riskanten Vermögenswerts bei zunehmender Risikotoleranz einer Person in Bezug auf ihre Nutzenfunktion unter HARA linear verlaufen (unter der Annahme, dass die Person rational ist und auch eine lineare Nutzenfunktion hat).
HARA-Annahmen zur Risikotoleranz können in das Capital Asset Pricing Modell einfließen, wenn eine repräsentative Nutzenfunktion verwendet wird, die für alle Anleger gleich ist und nur mit Vermögensveränderungen variiert.
Wie die meisten Finanzmodelle soll das HARA-Framework keine genaue Abbildung der Realität und der Art und Weise sein, wie Menschen wirklich riskante Vermögenswerte zuordnen. Es ist vielmehr als Vereinfachung gedacht, um eine weitaus komplexere Welt besser zu verstehen.