Gamma-Preismodell
Was ist das Gamma-Preismodell?
Das Gamma – Preismodell ist eine Gleichung, den Marktwertes eines zur Bestimmung europäischen -Stil Optionen Vertrag, wenn die Preisbewegung auf dem Basiswert nicht folgt Normalverteilung. Das Gamma-Modell soll stattdessen Optionen bepreisen, bei denen der Basiswert eine Long-Tail Verteilung (“ skewed „) aufweist. Dies ist beispielsweise bei einer logarithmischen Normalverteilung der Fall, bei der dramatische Marktbewegungen nach unten häufiger auftreten, als dies bei einer Normalverteilung der Renditen relativ zu großen Aufwärtsbewegungen vorhergesagt würde.
Das Gamma-Modell ist eine Alternative für andere Preisoptionen als das ursprüngliche Black-Scholes-Modell, das die Annahme einer Normalverteilung erfordert. Andere umfassen unter anderem den Binomialbaum, Trinomialbaum und Gittermodelle.
Die zentralen Thesen:
- Das Gammamodell für Preisoptionen wird verwendet, um die Verteilung asymmetrischer Vermögenspreise genauer darzustellen, und spiegelt somit den beizulegenden Zeitwert einer Option besser wider.
- Das Modell nutzt das Gamma oder die Krümmung einer Option für Änderungen ihrer Preissensitivität, wenn sich der Basiswert bewegt.
- Das Modell wird verwendet, um Optionen auf Vermögenswerte zu bewerten, deren Verteilung entweder fett oder schief ist, wie beispielsweise die Log-Normalverteilung.
Das Gamma-Preismodell verstehen
Obwohl das Optionspreismodell von Black-Scholes das bekannteste in der Finanzwelt ist, liefert es nicht in allen Situationen genaue Preisergebnisse. Das Black-Scholes-Modell geht insbesondere davon aus, dass der Basiswert symmetrisch normalverteilte Renditen aufweist.
Infolgedessen neigt das Black-Scholes-Modell dazu, Optionen auf Instrumente, die nicht auf der Grundlage einer Normalverteilung gehandelt werden, falsch zu bewerten, insbesondere unterbewertete Downside- Puts. Darüber hinaus führen diese Fehler dazu, dass Händler ihre Positionen entweder über- oder untersichern, wenn sie versuchen, Optionen als Versicherung zu verwenden oder wenn sie Optionen handeln, um die Volatilität eines Vermögenswerts zu erfassen.
Viele alternative Preisbildungsmethoden für Optionen wurden mit dem Ziel entwickelt, eine genauere Preisgestaltung für reale Anwendungen bereitzustellen, wie beispielsweise das Gamma-Preismodell. Im Allgemeinen setzt das Gamma – Preismodell der Wahl von Gamma, das ist, wie viel schneller die Delta – Änderungen in Bezug auf kleine Änderungen in dem Preis des Basiswert (wo das Delta ist die Änderung des Optionspreises einer Änderung des Preis des Basiswerts gegeben ).
Gamma- und Volatilitätsversatz
Durch die Konzentration auf das Gamma, das im Wesentlichen die Krümmung oder Beschleunigung des Optionspreises ist, wenn sich der Basiswert bewegt, können Anleger die nach unten gerichtete Volatilitätsverzerrung (auch als Volatilitäts-„ Smile “ bezeichnet) berücksichtigen, die sich aus dem Fehlen einer Normalität ergibt Verteilung. Tatsächlich weisen die Kursrenditen von Aktien in der Regel eine weitaus häufigere Häufigkeit von großen Abwärtsbewegungen als von Aufwärtsbewegungen auf. Darüber hinaus sind die Aktienkurse durch Null nach unten begrenzt, während sie ein unbegrenztes Aufwärtspotenzial haben.
Die meisten Anleger in Aktien (und anderen Vermögenswerten) neigen dazu, Long-Positionen zu halten und Optionen als Absicherung zum Schutz vor Verlusten zu nutzen. Dies führt zu einer höheren Nachfrage, niedrigere Ausübungsoptionen zu kaufen als höhere.
Die Modifikationen des Gamma-Modells ermöglichen eine genauere Darstellung der Verteilung der Vermögenspreise und somit eine bessere Abbildung des wahren Fair Values der Optionen.