Erwartete Rückkehr
Was ist die erwartete Rendite?
Die erwartete Rendite ist der Gewinn oder Verlust, den ein Anleger bei einer Anlage mit bekannten historischen Renditen (RoR) erwartet. Sie wird berechnet, indem potenzielle Ergebnisse mit der Wahrscheinlichkeit ihres Auftretens multipliziert und dann diese Ergebnisse summiert werden.
Die zentralen Thesen
- Die erwartete Rendite ist der Betrag des Gewinns oder Verlusts, mit dem ein Anleger bei einer Investition rechnen kann.
- Eine erwartete Rendite wird berechnet, indem potenzielle Ergebnisse mit der Wahrscheinlichkeit ihres Eintretens multipliziert und diese Ergebnisse dann summiert werden.
- Erwartete Renditen können nicht garantiert werden.
- Die erwartete Rendite für ein Portfolio mit mehreren Anlagen ist der gewichtete Durchschnitt der erwarteten Rendite jeder Anlage.
Grundlegendes zur erwarteten Rendite
Die Berechnung der erwarteten Rendite ist ein wichtiger Bestandteil sowohl der Geschäftstätigkeit als auch der Finanztheorie, einschließlich der bekannten Modelle der modernen Portfoliotheorie ( MPT ) oder des Black-Scholes Optionspreismodells. Wenn eine Anlage beispielsweise eine 50%ige Chance hat, 20% zu gewinnen und eine 50%ige Chance, 10% zu verlieren, wäre die erwartete Rendite 5% = (50% x 20% + 50% x -10% = 5%).
Die erwartete Rendite ist ein Instrument zur Bestimmung, ob eine Anlage ein positives oder negatives durchschnittliches Nettoergebnis hat. Die Summe berechnet sich als Erwartungswert (EV) einer Anlage angesichts ihrer potenziellen Renditen in verschiedenen Szenarien, wie durch die folgende Formel veranschaulicht:
Erwartete Rendite = Σ (Ertrag
i x Wahrscheinlichkeit
i )
wobei: „i“ jede bekannte Rendite und ihre jeweilige Wahrscheinlichkeit in der Reihe angibt
Die erwartete Rendite basiert in der Regel auf historischen Daten und ist daher in der Zukunft nicht garantiert; es werden jedoch oft vernünftige Erwartungen gesetzt. Daher kann die erwartete Rendite als langfristiger gewichteter Durchschnitt der historischen Renditen angesehen werden.
In der obigen Formulierung wird beispielsweise die erwartete Rendite von 5 % in Zukunft möglicherweise nie realisiert, da die Anlage von Natur aus systematischen und unsystematischen Risiken unterliegt. Systematisches Risiko ist die Gefahr für einen Marktsektor oder den gesamten Markt, während das unsystematische Risiko für ein bestimmtes Unternehmen oder eine bestimmte Branche gilt.
Bei der Betrachtung einzelner Anlagen oder Portfolios lautet eine formellere Gleichung für die erwartete Rendite einer Finanzinvestition:
wo:
- r a = erwartete Rendite;
- r f = die risikofreie Rendite ;
- β = Beta der Investition; und
- r m = die erwartete Marktrendite
Im Wesentlichen besagt diese Formel, dass die erwartete Rendite über der risikofreien Rendite vom Beta der Anlage oder der relativen Volatilität im Vergleich zum breiteren Markt abhängt.
Erwartete Rendite und Standardabweichung sind zwei statistische Maße, die zur Analyse eines Portfolios verwendet werden können. Die erwartete Rendite eines Portfolios ist die erwartete Rendite, die ein Portfolio erzielen kann, und ist damit der Mittelwert (Durchschnitt) der möglichen Renditeverteilung des Portfolios. Die Standardabweichung eines Portfolios hingegen misst den Betrag, um den die Renditen vom Mittelwert abweichen, und ist somit ein Indikator für das Risiko des Portfolios.
Die erwartete Rendite ist nicht absolut, da es sich um eine Projektion und nicht um eine realisierte Rendite handelt.
Einschränkungen der erwarteten Rendite
Anlageentscheidungen ausschließlich anhand der Berechnung der erwarteten Rendite zu treffen, kann recht naiv und gefährlich sein. Bevor Sie Anlageentscheidungen treffen, sollten Sie immer die Risikomerkmale von Anlagemöglichkeiten überprüfen, um festzustellen, ob die Anlagen mit ihren Portfoliozielen übereinstimmen.
Nehmen Sie beispielsweise an, dass zwei hypothetische Investitionen existieren. Ihre jährlichen Leistungsergebnisse der letzten fünf Jahre sind:
- Investition A: 12%, 2%, 25%, -9% und 10%
- Investition B : 7%, 6%, 9%, 12% und 6%
Beide Investitionen haben Renditen von genau 8 % erwartet. Bei der Analyse des jeweiligen Risikos gemäß Definition durch die Standardabweichung ist die Investition A ungefähr fünfmal riskanter als die Investition B. Das heißt, die Investition A weist eine Standardabweichung von 11,26% und die Investition B eine Standardabweichung von 2,28% auf. Die Standardabweichung ist eine gängige statistische Metrik, die von Analysten verwendet wird, um die historische Volatilität oder das Risiko einer Anlage zu messen.
Neben den erwarteten Renditen sollten Anleger auch die Wahrscheinlichkeit dieser Rendite berücksichtigen. Schließlich gibt es Fälle, in denen bestimmte Lotterien trotz der sehr geringen Chancen, diese Rendite zu erzielen, eine positive erwartete Rendite bieten.
Vorteile
- Misst die Leistung eines Vermögenswerts
- Wiegt verschiedene Szenarien
Nachteile
- Berücksichtigt kein Risiko
- Hauptsächlich basierend auf historischen Daten
Beispiel für eine erwartete Rückgabe
Die erwartete Rendite gilt nicht nur für ein einzelnes Wertpapier oder einen einzelnen Vermögenswert. Es kann auch erweitert werden, um ein Portfolio mit vielen Investments zu analysieren. Wenn die erwartete Rendite für jede Anlage bekannt ist, ist die erwartete Gesamtrendite des Portfolios ein gewichteter Durchschnitt der erwarteten Renditen seiner Komponenten.
Nehmen wir zum Beispiel an, wir haben einen Investor, der sich für den Technologiesektor interessiert. Ihr Portfolio enthält folgende Aktien:
- Alphabet Inc., ( GOOG) : 500.000 USD investiert und eine erwartete Rendite von 15%
- Apple Inc. ( AAPL ): 200.000 USD investiert und eine erwartete Rendite von 6%.
- Amazon.com Inc. ( AMZN ): 300.000 USD investiert und eine erwartete Rendite von 9 %
Bei einem Gesamtportfoliowert von 1 Million US-Dollar beträgt die Gewichtung von Alphabet, Apple und Amazon im Portfolio 50 %, 20 % bzw. 30 %.
Somit beträgt die erwartete Rendite des Gesamtportfolios:
- (50 % x 15 %) + (20 % x 6 %) + (30 % x 9 %) = 11,4 %
Häufig gestellte Fragen
Wie wird die erwartete Rendite im Finanzwesen verwendet?
Die Berechnung der erwarteten Rendite ist ein wichtiger Bestandteil sowohl der Geschäftstätigkeit als auch der Finanztheorie, einschließlich der bekannten Modelle der modernen Portfoliotheorie (MPT) oder des Black-Scholes-Optionspreismodells. Es ist ein Instrument, das verwendet wird, um zu bestimmen, ob eine Anlage ein positives oder negatives durchschnittliches Nettoergebnis hat. Die Berechnung basiert in der Regel auf historischen Daten und kann daher für zukünftige Ergebnisse nicht garantiert werden, kann jedoch begründete Erwartungen wecken.
Was sind historische Renditen?
Historische Renditen sind die vergangene Wertentwicklung eines Wertpapiers oder Indexes wie des S&P 500. Analysten überprüfen historische Renditedaten, wenn sie versuchen, zukünftige Renditen vorherzusagen oder abzuschätzen, wie ein Wertpapier auf eine bestimmte wirtschaftliche Situation, wie etwa einen Rückgang der Verbraucherausgaben, reagieren könnte. Historische Renditen können auch nützlich sein, wenn geschätzt werden soll, wo zukünftige Datenpunkte in Bezug auf Standardabweichungen liegen können.
Wie unterscheidet sich die erwartete Rendite von der Standardabweichung?
Erwartete Rendite und Standardabweichung sind zwei statistische Maße, die zur Analyse eines Portfolios verwendet werden können. Die erwartete Rendite eines Portfolios ist die erwartete Rendite, die ein Portfolio erzielen kann, also der Mittelwert (Durchschnitt) der möglichen Renditeverteilung des Portfolios. Die Standardabweichung eines Portfolios hingegen misst den Betrag, um den die Renditen von ihrem Mittelwert abweichen, und ist damit ein Proxy für das Risiko des Portfolios.