Autoregressive bedingte Heteroskedastizität (ARCH)

Was ist autoregressive bedingte Heteroskedastizität (ARCH)?

Die autoregressive bedingte Heteroskedastizität (ARCH) ist ein statistisches Modell zur Analyse der Volatilität in Zeitreihen, um die zukünftige Volatilität vorherzusagen. In der Finanzwelt wird die ARCH-Modellierung verwendet, um das Risiko zu schätzen, indem ein Volatilitätsmodell bereitgestellt wird, das den realen Märkten eher ähnelt. Die ARCH-Modellierung zeigt, dass auf Phasen mit hoher Volatilität eine höhere Volatilität und auf Phasen mit geringer Volatilität eine geringere Volatilität folgt.

In der Praxis bedeutet dies, dass die Volatilität oder Varianz tendenziell gruppiert, was für Anleger nützlich ist, wenn sie das Risiko berücksichtigen, einen Vermögenswert über verschiedene Zeiträume zu halten. Das ARCH-Konzept wurde in den 1980er Jahren vom Ökonomen Robert F. Engle entwickelt. ARCH verbesserte sofort die Finanzmodellierung, was dazu führte, dass Engle 2003 den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften erhielt.

Verständnis der autoregressiven bedingten Heteroskedastizität (ARCH)

Das autoregressive bedingte Heteroskedastizitätsmodell (ARCH) wurde entwickelt, um ökonometrische Modelle zu verbessern, indem Annahmen konstanter Volatilität durch bedingte Volatilität ersetzt werden. Engle und andere, die an ARCH-Modellen arbeiten, haben erkannt, dass vergangene Finanzdaten zukünftige Daten beeinflussen – das ist die Definition von autoregressiv. Der bedingte Heteroskedastizitätsteil von ARCH bezieht sich einfach auf die beobachtbare Tatsache, dass die Volatilität an den Finanzmärkten nicht konstant ist – alle Finanzdaten, ob Börsenwerte, Ölpreise, Wechselkurse oder BIP, durchlaufen Phasen hoher und niedriger Volatilität. Ökonomen wussten schon immer, wie stark sich die Volatilität ändert, hielten sie jedoch oft über einen bestimmten Zeitraum konstant, weil ihnen bei der Modellierung von Märkten eine bessere Option fehlte.

ARCH lieferte ein Modell, das Ökonomen anstelle einer Konstanten oder eines Durchschnitts für die Volatilität verwenden konnten. ARCH-Modelle könnten auch die Volatilitätscluster erkennen und prognostizieren, die in Zeiten der Finanzkrise oder anderer Ereignisse mit schwarzen Schwänen auf dem Markt zu beobachten sind. Beispielsweise war die Volatilität des S&P 500 während des Bullenmarkts von 2003 bis 2007 über einen längeren Zeitraum ungewöhnlich niedrig, bevor sie während der Marktkorrektur von 2008 auf Rekordniveaus kletterte damit umgehen. ARCH-Modelle sind jedoch in der Lage, die statistischen Probleme zu korrigieren, die sich aus dieser Art von Muster in den Daten ergeben. Darüber hinaus funktionieren ARCH-Modelle am besten mit Hochfrequenzdaten (stündlich, täglich, monatlich, vierteljährlich), sodass sie sich ideal für Finanzdaten eignen. Infolgedessen sind ARCH-Modelle zu einer tragenden Säule für die Modellierung von Finanzmärkten geworden, die Volatilität aufweisen (was auf lange Sicht wirklich alle Finanzmärkte sind).

Die ständige Weiterentwicklung der ARCH-Modelle

Laut Engles Nobelvortrag im Jahr 2003 entwickelte er ARCH als Reaktion auf Milton Friedmans Vermutung, dass eher die Unsicherheit über die Inflationsrate als die tatsächliche Inflationsrate eine Volkswirtschaft negativ beeinflusst. Nachdem das Modell erstellt war, erwies es sich als unschätzbar für die Vorhersage aller Arten von Volatilität. ARCH hat viele verwandte Modelle hervorgebracht, die auch in der Forschung und im Finanzwesen weit verbreitet sind, darunter GARCH, EGARCH, STARCH und andere.

Diese Variantenmodelle führen häufig Änderungen in Bezug auf Gewichtung und Konditionalität ein, um genauere Prognosebereiche zu erreichen. Beispielsweise gewichtet EGARCH oder exponentielle GARCH negative Renditen in einer Datenreihe stärker, da diese nachweislich zu mehr Volatilität führen. Anders ausgedrückt, die Volatilität in einem Preisdiagramm steigt nach einem starken Rückgang stärker an als nach einem starken Anstieg. Die meisten ARCH-Modellvarianten analysieren vergangene Daten, um die Gewichtungen unter Verwendung eines Maximum-Likelihood-Ansatzes anzupassen. Dies führt zu einem dynamischen Modell, das die kurzfristige und zukünftige Volatilität mit zunehmender Genauigkeit vorhersagen kann – und deshalb verwenden sie natürlich so viele Finanzinstitute.