10 Juni 2021 12:53

GARCH-Prozess

Was ist der GARCH-Prozess?

Der Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH)-Prozess ist ein ökonometrischer Begriff, der 1982 von Robert F. Engle, einem Ökonomen und Gewinner des Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften 2003, entwickelt wurde. GARCH beschreibt einen Ansatz zur Schätzung der Volatilität an den Finanzmärkten.

Es gibt verschiedene Formen der GARCH-Modellierung. Finanzfachleute bevorzugen häufig den GARCH-Prozess, da er einen realistischeren Kontext bietet als andere Modelle, wenn sie versuchen, die Preise und Zinssätze von Finanzinstrumenten vorherzusagen.

Die zentralen Thesen:

  • Der generalisierte autoregressive bedingte Heteroskedastizitätsprozess (GARCH) ist ein Ansatz zur Schätzung der Volatilität von Finanzmärkten.
  • Finanzinstitute verwenden das Modell, um die Renditevolatilität von Aktien, Anleihen und anderen Anlageinstrumenten zu schätzen.
  • Der GARCH-Prozess bietet einen realistischeren Kontext als andere Modelle bei der Vorhersage der Preise und Kurse von Finanzinstrumenten.

Den GARCH-Prozess verstehen

Die Heteroskedastizität beschreibt das unregelmäßige Variationsmuster eines Fehlerterms oder einer Fehlervariablen in einem statistischen Modell. Im Wesentlichen entsprechen die Beobachtungen bei Heteroskedastizität keinem linearen Muster. Stattdessen neigen sie zum Clustern.

Das Ergebnis ist, dass die aus dem Modell gezogenen Schlussfolgerungen und Vorhersagewerte nicht zuverlässig sind. GARCH ist ein statistisches Modell, mit dem verschiedene Arten von Finanzdaten analysiert werden können, beispielsweise makroökonomische Daten. Finanzinstitute verwenden dieses Modell normalerweise, um die Volatilität der Renditen von Aktien, Anleihen und Marktindizes zu schätzen. Sie verwenden die resultierenden Informationen, um die Preisgestaltung zu bestimmen, zu beurteilen, welche Vermögenswerte potenziell höhere Renditen bieten und die Renditen aktueller Anlagen prognostizieren, um bei ihrer Vermögensallokation, Absicherung, Risikomanagement und Portfoliooptimierung Entscheidungen zu treffen.

Der allgemeine Prozess für ein GARCH-Modell umfasst drei Schritte. Die erste besteht darin, ein am besten passendes autoregressives Modell zu schätzen. Die zweite besteht darin, Autokorrelationen des Fehlerterms zu berechnen. Der dritte Schritt ist die Signifikanzprüfung.

Zwei weitere weit verbreitete Ansätze zur Schätzung und Vorhersage der Finanzvolatilität sind die klassische historische Volatilitätsmethode (VolSD) und die exponentiell gewichtete gleitende Durchschnittsvolatilität (VolEWMA).

GARCH-Modelle am besten für Vermögensrenditen

GARCH-Prozesse unterscheiden sich von homoskedastischen Modellen, die eine konstante Volatilität annehmen und in der einfachen Analyse der kleinsten Quadrate (OLS) verwendet werden. OLS zielt darauf ab, die Abweichungen zwischen Datenpunkten und einer Regressionslinie zu minimieren, um diese Punkte anzupassen. Bei Vermögensrenditen scheint die Volatilität während bestimmter Zeiträume zu variieren und von der Varianz in der Vergangenheit abzuhängen, was ein homoskedastisches Modell suboptimal macht.

GARCH-Prozesse hängen, da sie autoregressiv sind, von früheren quadratischen Beobachtungen und vergangenen Varianzen ab, um die aktuelle Varianz zu modellieren. GARCH-Prozesse werden aufgrund ihrer Effektivität bei der Modellierung von Vermögensrenditen und Inflation häufig im Finanzwesen eingesetzt. GARCH zielt darauf ab, Fehler bei der Vorhersage zu minimieren, indem Fehler in früheren Vorhersagen berücksichtigt und die Genauigkeit laufender Vorhersagen verbessert wird.

Beispiel für den GARCH-Prozess

GARCH-Modelle beschreiben Finanzmärkte, auf denen sich die Volatilität ändern kann, die in Zeiten von Finanzkrisen oder Weltereignissen volatiler und in Zeiten relativer Ruhe und stetigem Wirtschaftswachstum weniger volatil wird. Auf einem Renditediagramm können die Aktienrenditen beispielsweise für die Jahre vor einer Finanzkrise wie der von 2007 relativ einheitlich aussehen.

In der Zeit nach Ausbruch einer Krise können die Renditen jedoch stark vom negativen in den positiven Bereich schwanken. Darüber hinaus kann die erhöhte Volatilität ein Hinweis auf die künftige Volatilität sein. Die Volatilität kann dann auf ein Niveau zurückkehren, das dem Vorkrisenniveau ähnelt, oder in Zukunft einheitlicher sein. Ein einfaches Regressionsmodell berücksichtigt diese Schwankung der Volatilität an den Finanzmärkten nicht. Es ist nicht repräsentativ für die Ereignisse des „ Schwarzen Schwans “, die häufiger auftreten als vorhergesagt.