Arbitrage-Pricing-Theorie (APT)

Was ist die Arbitrage Pricing Theory (APT)?

Die Arbitrage-Pricing-Theorie (APT) ist ein Multi-Faktor Asset-Pricing-Modell, das auf der Idee basiert, dass die Rendite eines Assets anhand der linearen Beziehung zwischen der erwarteten Rendite des Assets und einer Reihe von makroökonomischen Variablen, die das systematische Risiko erfassen, vorhergesagt werden kann. Es ist ein nützliches Werkzeug für die Analyse von Portfolios aus der Perspektive des Value-Investing, um Wertpapiere zu identifizieren, die vorübergehend falsch bewertet werden können.

Die Formel für das Modell der Arbitrage-Pricing-Theorie lautet:

Die Betakoeffizienten im APT-Modell werden unter Verwendung der linearen Regression geschätzt. Im Allgemeinen werden historische Wertpapierrenditen auf den Faktor regressiert, um sein Beta zu schätzen.

Wie die Arbitrage-Pricing-Theorie funktioniert

Die Arbitrage-Pricing-Theorie wurde 1976 vom Ökonomen Stephen Ross als Alternative zum Capital Asset Pricing Model (CAPM) entwickelt. Im Gegensatz zum CAPM, das davon ausgeht, dass die Märkte vollkommen effizient sind, geht APT davon aus, dass die Märkte manchmal Wertpapiere falsch bewerten, bevor der Markt schließlich korrigiert und die Wertpapiere wieder zum Fair Value zurückkehren. Mit APT hoffen Arbitrageure, Abweichungen vom Verkehrswert auszunutzen.

Dies ist jedoch keine risikofreie Operation im klassischen Sinne von Arbitrage, da Anleger davon ausgehen, dass das Modell korrekt ist und direktionale Trades tätigen – anstatt risikolose Gewinne zu sichern.

Mathematisches Modell für die APT

Obwohl APT flexibler als CAPM ist, ist es komplexer. Das CAPM berücksichtigt nur einen Faktor – das Marktrisiko , während die APT-Formel mehrere Faktoren enthält. Um festzustellen, wie empfindlich ein Wertpapier auf verschiedene makroökonomische Risiken reagiert, ist ein erheblicher Forschungsaufwand erforderlich.

Die Faktoren und wie viele davon verwendet werden, sind subjektive Entscheidungen, was bedeutet, dass Anleger je nach Wahl unterschiedliche Ergebnisse erzielen werden. In der Regel erklären jedoch vier oder fünf Faktoren den größten Teil der Rendite eines Wertpapiers. (Weitere Informationen zu den Unterschieden zwischen CAPM und APT finden Sie in den Unterschieden zwischen CAPM und Arbitrage Pricing-Theorie.)

APT-Faktoren sind das systematische Risiko, das durch die Diversifizierung eines Anlageportfolios nicht reduziert werden kann. Zu den makroökonomischen Faktoren, die sich als Preisprädiktoren am zuverlässigsten erwiesen haben, zählen unerwartete Veränderungen der Inflation, des Bruttosozialprodukts (BSP), der Spreads von Unternehmensanleihen und Verschiebungen der Zinsstrukturkurve. Andere häufig verwendete Faktoren sind das Bruttoinlandsprodukt (BIP), die Rohstoffpreise, die Marktindizes und die Wechselkurse.

Beispiel für die Anwendung der Arbitrage-Pricing-Theorie

Beispielsweise wurden die folgenden vier Faktoren identifiziert, die die Rendite einer Aktie und ihre Sensitivität gegenüber jedem Faktor erklären, und die mit jedem Faktor verbundene Risikoprämie wurde berechnet:

• Wachstum des Bruttoinlandsprodukts (BIP): ß = 0,6, RP = 4%
• Inflationsrate: ß = 0,8, RP = 2%
• Goldpreise: ß = -0,7, RP = 5%
• Standard and Poor’s 500 Indexrendite: ß = 1,3, RP = 9 %
• Der risikofreie Zinssatz beträgt 3%.

Mit der APT-Formel wird die erwartete Rendite wie folgt berechnet:

• Erwartete Rendite = 3 % + (0,6 x 4 %) + (0,8 x 2 %) + (-0,7 x 5 %) + (1,3 x 9 %) = 15,2 %