CAPM vs. Arbitrage Pricing Theory: Was ist der Unterschied?
CAPM vs. Arbitrage Pricing Theory: Ein Überblick
In den 1960er Jahren entwickelten Jack Treynor, William F. Sharpe, John Lintner und Jan Mossin das Arbitrage-Preis-Theorie (APT) als Alternative zum CAPM. Das APT führte einen Rahmen ein, der die erwartete theoretische Rendite eines Vermögenswerts oder Portfolios im Gleichgewicht als lineare Funktion des Risikos des Vermögenswerts oder Portfolios in Bezug auf eine Reihe von Faktoren zur Erfassung des systematischen Risikos erklärt.
Preismodell für Kapitalanlagen
Das CAPM ermöglicht es Anlegern, die erwartete Rendite einer Anlage anhand des Anlagerisikos, der risikofreien Rendite, der erwarteten Marktrendite und des Beta eines Vermögenswerts oder Portfolios zu quantifizieren. Als risikofreie Rendite wird in der Regel der Federal Funds Rate oder die Rendite 10-jähriger Staatsanleihen verwendet.
Das Beta eines Vermögenswerts oder Portfolios misst die theoretische Volatilität im Verhältnis zum Gesamtmarkt. Hat ein Portfolio beispielsweise ein Beta von 1,25 gegenüber dem Standard & Poor’s 500 Index (S&P 500), ist es theoretisch 25 Prozent volatiler als der S&P 500 Index. Steigt der Index also um 10 Prozent, steigt das Portfolio um 12,5 Prozent. Sinkt der Index um 10 Prozent, sinkt das Portfolio um 12,5 Prozent.
CAPM-Formel
Die in CAPM verwendete Formel lautet: E(ri) = rf + βi * (E(rM) – rf), wobei rf die risikofreie Rendite, βi das Beta des Vermögenswerts oder Portfolios in Bezug auf einen Referenzindex ist, E(rM) ist die erwartete Rendite des Referenzindex über einen bestimmten Zeitraum, und E(ri) ist der theoretisch angemessene Zinssatz, den ein Vermögenswert angesichts der Inputfaktoren erzielen sollte.
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Arbitrage-Pricing-Theorie
Das APT dient als Alternative zum CAPM, verwendet weniger Annahmen und ist möglicherweise schwieriger zu implementieren als das CAPM. Ross hat den APT auf der Grundlage entwickelt, dass die Kurse von Wertpapieren von mehreren Faktoren bestimmt werden, die in makroökonomische oder unternehmensspezifische Faktoren zusammengefasst werden können. Im Gegensatz zum CAPM gibt der APT weder die Identität noch die Anzahl der Risikofaktoren an. Stattdessen liefert die Theorie für jedes Multifaktormodell, von dem angenommen wird, dass es Renditen generiert, das einem Renditegenerierungsprozess folgt, den zugehörigen Ausdruck für die erwartete Rendite des Vermögenswerts. Während die CAPM-Formel die Eingabe der erwarteten Marktrendite erfordert, verwendet die APT-Formel die erwartete Rendite eines Vermögenswerts und die Risikoprämie mehrerer makroökonomischer Faktoren.
Formel der Arbitrage-Preistheorie
Im APT-Modell folgen die Renditen eines Vermögenswerts oder eines Portfolios einer Faktorintensitätsstruktur, wenn die Renditen mit dieser Formel ausgedrückt werden könnten: ri = ai + βi1 * F1 + βi2 * F2 +… + βkn * Fn + εi, wobei ai ist eine Konstante für den Vermögenswert; F ist ein systematischer Faktor, beispielsweise ein makroökonomischer oder unternehmensspezifischer Faktor; β ist die Sensitivität des Vermögenswerts oder Portfolios in Bezug auf den angegebenen Faktor; und εi ist der idiosynkratische Zufallsschock des Vermögenswerts mit einem erwarteten Mittelwert von Null, auch als Fehlerterm bekannt.
Die APT- Formel lautet E(ri) = rf + βi1 * RP1 + βi2 * RP2 +… + βkn * RPn, wobei rf die risikofreie Rendite ist, β die Sensitivität des Vermögenswerts oder Portfolios in Bezug auf der angegebene Faktor und RP ist die Risikoprämie des angegebenen Faktors.
Hauptunterschiede
Auf den ersten Blick sehen die Formeln von CAPM und APT identisch aus, aber das CAPM hat nur einen Faktor und eine Beta. Umgekehrt enthält die APT-Formel mehrere Faktoren, einschließlich nicht unternehmensbezogener Faktoren, für die das Beta des Vermögenswerts in Bezug auf jeden einzelnen Faktor erforderlich ist. Der APT bietet jedoch keinen Einblick in diese Faktoren, sodass Benutzer des APT-Modells relevante Faktoren, die sich auf die Rendite des Vermögenswerts auswirken könnten, analytisch bestimmen müssen. Andererseits ist der im CAPM verwendete Faktor die Differenz zwischen der erwarteten Marktrendite und der risikofreien Rendite.
Da das CAPM ein Ein-Faktor-Modell ist und einfacher zu verwenden ist, möchten Anleger es möglicherweise verwenden, um die erwartete theoretisch angemessene Rendite zu bestimmen, anstatt APT zu verwenden, bei dem Benutzer mehrere Faktoren quantifizieren müssen.
Die zentralen Thesen
- Das CAPM ermöglicht es Anlegern, die erwartete Kapitalrendite unter Berücksichtigung des Risikos, der risikofreien Rendite, der erwarteten Marktrendite und des Beta eines Vermögenswerts oder Portfolios zu quantifizieren.
- Die Arbitrage-Preistheorie ist eine Alternative zum CAPM, die weniger Annahmen verwendet und schwieriger zu implementieren sein kann als das CAPM.
- Obwohl beide nützlich sind, ziehen es viele Anleger vor, das CAPM, ein Ein-Faktor-Modell, gegenüber dem komplizierteren APT zu verwenden, bei dem Benutzer mehrere Faktoren quantifizieren müssen.