Was ist Backtesting beim Value-at-Risk (VaR)?

Was ist Backtesting beim Value-at-Risk (VaR)?

Der Value-at-Risk ist eine statistische Risikomanagementtechnik, die das mit einem Anlageportfolio verbundene Risikoniveau überwacht und quantifiziert. Der Value-at-Risk misst die maximale Verlusthöhe über einen bestimmten Zeithorizont mit einem bestimmten Konfidenzniveau. Backtesting misst die Genauigkeit der Value-at-Risk-Berechnungen. Backtesting ist der Prozess, bei dem anhand historischer Daten ermittelt wird, wie gut eine Strategie abschneiden würde. Die durch den Value-at-Risk berechnete Verlustprognose wird den tatsächlichen Verlusten am Ende des festgelegten Zeithorizonts gegenübergestellt.

Backtesting im Value-at-Risk (VaR) verstehen

Backtesting ist hilfreich, da es die Modellierung früherer Daten verwendet, um die Genauigkeit und Effektivität einer Anlagestrategie zu messen. Beim Backtesting im Value-at-Risk werden die prognostizierten Verluste aus dem berechneten Value-at-Risk mit den am Ende des festgelegten Zeithorizonts tatsächlich realisierten Verlusten verglichen. Dieser Vergleich identifiziert die Zeiträume, in denen der Value-at-Risk unterschätzt wird oder in denen die Portfolioverluste höher sind als der ursprünglich erwartete Value-at-Risk. Value-at-Risk-Prognosen können neu berechnet werden, wenn die Backtesting-Werte nicht korrekt sind, wodurch das Risiko unerwarteter Verluste reduziert wird.

Potenzieller maximaler Verlust

Der Value-at-Risk berechnet die potenziellen maximalen Verluste über einen bestimmten Zeithorizont mit einer gewissen Sicherheit. Der einjährige Value-at-Risk eines Anlageportfolios beträgt beispielsweise 10 Millionen US-Dollar mit einem Konfidenzniveau von 95 %. Der Value-at-Risk weist darauf hin, dass am Ende des Jahres eine Wahrscheinlichkeit von 5% für Verluste besteht, die 10 Mio. USD übersteigen. Mit einer Zuversicht von 95 % wird der schlimmste erwartete Portfolioverlust über ein Handelsjahr 10 Millionen US-Dollar nicht überschreiten.

Wenn der Value-at-Risk über die Daten der letzten Jahre simuliert wird und die tatsächlichen Portfolioverluste die erwarteten Value-at-Risk-Verluste nicht überschritten haben, ist der berechnete Value-at-Risk ein geeignetes Maß. Wenn andererseits die tatsächlichen Portfolioverluste die berechneten Value-at-Risk-Verluste übersteigen, ist die Berechnung des erwarteten Value-at-Risk möglicherweise nicht korrekt.

Wenn die tatsächlichen Portfolioverluste größer sind als der berechnete geschätzte Value-at-Risk-Verlust, spricht man von einer Verletzung des Value-at-Risk. Wenn der tatsächliche Portfolioverlust jedoch nur wenige Male über dem geschätzten Value-at-Risk liegt, bedeutet dies nicht, dass der geschätzte Value-at-Risk gescheitert ist. Die Häufigkeit der Verstöße muss ermittelt werden.

Beispiel für Backtesting im Value-at-Risk

Der tägliche Value-at-Risk eines Anlageportfolios beträgt beispielsweise 500.000 US-Dollar mit einem Konfidenzniveau von 95 % für 250 Tage. Bei einem Konfidenzniveau von 95 % wird erwartet, dass die tatsächlichen Verluste an etwa 13 von 250 Tagen 500.000 US-Dollar überschreiten. Bei den Value-at-Risk-Schätzungen besteht nur dann ein Problem, wenn Verstöße an mehr als 13 Tagen von 250 Tagen auftreten, da dies signalisieren würde, dass die Value-at-Risk-Schätzung ungenau ist und neu bewertet werden muss.