Gewichteter Durchschnitt
Was ist ein gewichteter Durchschnitt?
Der gewichtete Durchschnitt ist eine Berechnung, die die unterschiedliche Bedeutung der Zahlen in einem Datensatz berücksichtigt. Bei der Berechnung eines gewichteten Durchschnitts wird jede Zahl im Datensatz mit einem vorgegebenen Gewicht multipliziert, bevor die endgültige Berechnung durchgeführt wird.
Ein gewichteter Durchschnitt kann genauer sein als ein einfacher Durchschnitt, bei dem allen Zahlen in einem Datensatz ein identisches Gewicht zugewiesen wird.
Die zentralen Thesen
- Der gewichtete Durchschnitt berücksichtigt die relative Bedeutung oder Häufigkeit einiger Faktoren in einem Datensatz.
- Ein gewichteter Durchschnitt ist manchmal genauer als ein einfacher Durchschnitt.
- Aktienanleger verwenden einen gewichteten Durchschnitt, um die Kostenbasis der zu unterschiedlichen Zeiten gekauften Aktien zu verfolgen.
Gewichtete Durchschnitte verstehen
Bei der Berechnung eines einfachen Durchschnitts oder arithmetischen Mittels werden alle Zahlen gleich behandelt und gleich gewichtet. Ein gewichteter Durchschnitt weist jedoch Gewichte zu, die im Voraus die relative Bedeutung jedes Datenpunkts bestimmen.
Ein gewichteter Durchschnitt wird am häufigsten berechnet, um die Häufigkeit der Werte in einem Datensatz auszugleichen. Beispielsweise kann eine Umfrage genügend Antworten aus jeder Altersgruppe sammeln, um als statistisch valide angesehen zu werden, aber die Altersgruppe der 18- bis 34-Jährigen kann im Verhältnis zu ihrem Bevölkerungsanteil weniger Befragte haben als alle anderen. Das Umfrageteam kann die Ergebnisse der Altersgruppe 18-34 gewichten, damit ihre Ansichten proportional dargestellt werden.
Werte in einem Datensatz können jedoch aus anderen Gründen als der Häufigkeit des Auftretens gewichtet werden. Wenn beispielsweise Schüler in einer Tanzklasse nach Fähigkeiten, Anwesenheit und Manieren bewertet werden, kann die Bewertung für die Fähigkeiten stärker gewichtet werden als die anderen Faktoren.
In jedem Fall wird in einem gewichteten Durchschnitt jeder Datenpunktwert mit dem zugewiesenen Gewicht multipliziert, das dann summiert und durch die Anzahl der Datenpunkte geteilt wird.
Bei einem gewichteten Durchschnitt spiegelt die endgültige Durchschnittszahl die relative Bedeutung jeder Beobachtung wider und ist daher aussagekräftiger als ein einfacher Durchschnitt. Es hat auch den Effekt, die Daten zu glätten und ihre Genauigkeit zu verbessern.
Gewichtung eines Aktienportfolios
Anleger bauen in der Regel über mehrere Jahre eine Position in einer Aktie auf. Das macht es schwierig, die Kostenbasis dieser Aktien und ihre relativen Wertänderungen im Auge zu behalten.
Der Anleger kann einen gewichteten Durchschnitt des für die Aktien gezahlten Aktienkurses berechnen. Multiplizieren Sie dazu die Anzahl der zu jedem Preis erworbenen Aktien mit diesem Preis, addieren Sie diese Werte und dividieren Sie dann den Gesamtwert durch die Gesamtzahl der Aktien.
Ein gewichteter Durchschnitt wird erhalten, indem im Voraus die relative Bedeutung jedes Datenpunkts bestimmt wird.
Angenommen, ein Investor erwirbt im ersten Jahr 100 Aktien eines Unternehmens zu 10 US-Dollar und 50 Aktien derselben Aktie im zweiten Jahr zu 40 US-Dollar. Um einen gewichteten Durchschnitt des gezahlten Preises zu erhalten, multipliziert der Anleger 100 Aktien mit 10 US-Dollar für das erste Jahr und 50 Aktien mit 40 US-Dollar für das zweite Jahr und addiert dann die Ergebnisse, um insgesamt 3.000 US-Dollar zu erhalten. Dann wird der für die Aktien gezahlte Gesamtbetrag, in diesem Fall 3.000 USD, durch die Anzahl der über beide Jahre erworbenen Aktien (150) geteilt, um den gewichteten Durchschnittspreis von 20 USD zu erhalten.
Dieser Durchschnitt wird nun nach der Anzahl der zu jedem Preis erworbenen Aktien gewichtet, nicht nur nach dem absoluten Preis.
Beispiele für gewichtete Durchschnitte
Gewichtete Durchschnitte tauchen neben dem Kaufpreis von Aktien in vielen Bereichen des Finanzwesens auf, einschließlich Portfoliorenditen, Bestandsbuchhaltung und Bewertung.
Wenn ein Fonds, der mehrere Wertpapiere hält, im Jahresvergleich um 10 Prozent gestiegen ist, stellen diese 10 Prozent einen gewichteten Durchschnitt der Renditen des Fonds in Bezug auf den Wert jeder Position im Fonds dar.
Bei der Bestandsbuchhaltung berücksichtigt der gewichtete Durchschnittswert des Bestands beispielsweise Schwankungen der Rohstoffpreise, während bei LIFO (Last In First Out) oder FIFO (First In First Out)-Methoden der Zeit mehr Bedeutung beigemessen wird als dem Wert.
Bei der Bewertung von Unternehmen, um festzustellen, ob ihre Aktien korrekt bewertet sind, verwenden Anleger die gewichteten durchschnittlichen Kapitalkosten (WACC), um die Cashflows eines Unternehmens zu diskontieren. Der WACC wird basierend auf dem Marktwert von Fremd- und Eigenkapital in der Kapitalstruktur eines Unternehmens gewichtet.
Häufig gestellte Fragen
Wie unterscheidet sich ein gewichteter Durchschnitt von einem einfachen Durchschnitt?
Ein gewichteter Durchschnitt erklärt den relativen Beitrag oder das Gewicht der Dinge, die gemittelt werden, während ein einfacher Durchschnitt dies nicht tut. Daher gibt es denjenigen Elementen, die im Durchschnitt relativ häufiger vorkommen, mehr Wert.
Was sind einige Beispiele für gewichtete Durchschnitte, die im Finanzwesen verwendet werden?
Viele gewichtete Durchschnitte finden sich im Finanzwesen, einschließlich des volumengewichteten Durchschnittspreises (VWAP), der gewichteten durchschnittlichen Kapitalkosten (WACC) und exponentiell gleitenden Durchschnitte (EMAs), die in Diagrammen verwendet werden. Bei der Konstruktion von Portfoliogewichtungen und den LIFO- und FIFO-Inventurmethoden werden ebenfalls gewichtete Durchschnitte verwendet.
Wie wird ein gewichteter Durchschnitt berechnet?
Sie können einen gewichteten Durchschnitt berechnen, indem Sie seinen relativen Anteil oder Prozentsatz nacheinander mit seinem Wert multiplizieren und diese Summen addieren. Wenn also ein Portfolio aus 55 % Aktien, 40 % Anleihen und 5 % Barmitteln besteht, würden diese Gewichtungen mit ihrer jährlichen Performance multipliziert, um eine gewichtete Durchschnittsrendite zu erhalten. Wenn also Aktien, Anleihen und Bargeld 10 %, 5 % bzw. 2 % rentierten, wäre die gewichtete Durchschnittsrendite (0,55 x 10 %) + (0,40 x 5 %) + (0,05 x 2 %) = 7,6 %.