Wie berechne ich die Konvexität in Excel?

Auf dem Rentenmarkt bezeichnet Konvexität das Verhältnis zwischen Kurs und Rendite. In der grafischen Darstellung ist diese Beziehung nichtlinear und bildet eine lang geneigte U-förmige Kurve. Eine Anleihe mit einem hohen Grad an Konvexität erlebt relativ starke Schwankungen bei Zinsen bewegen.

Bindungsdauer vs. Konvexität

Die Anleihendauer ist die Änderung des Preises einer Anleihe im Verhältnis zu einer Änderung der Zinssätze. Eine höhere Duration bedeutet, dass sich der Kurs einer Anleihe stärker in die entgegengesetzte Richtung wie die Zinssätze bewegt. Wenn die Duration niedrig ist, zeigt die Anleihe weniger Bewegung.

Die Konvexität misst die Sensitivität der Duration einer Anleihe bei Zinsänderungen. Konvexität wird als besseres Maß für das Zinsrisiko angesehen. Die Duration geht davon aus, dass das Verhältnis zwischen Anleihepreisen und Zinssätzen linear ist, während die Konvexität andere Faktoren berücksichtigt und eine Steigung erzeugt.

Negative Konvexität tritt auf, wenn die Duration einer Anleihe mit steigenden Zinsen zunimmt. Das heißt, der Anleihekurs wird bei steigenden Zinsen stärker fallen als bei einem Rückgang. Eine Anleihe hat eine positive Konvexität, wenn ihre Duration steigt und die Zinsen fallen.

Obwohl es in Microsoft Excel keine Bindungskonvexitätsfunktion gibt, kann sie durch eine Formel mit mehreren Variablen angenähert werden.

Konvexitätsformeln vereinfachen

Die Standard-Konvexitätsformel beinhaltet eine Zeitreihe von Cashflows und eine ziemlich komplizierte Berechnung. Dies lässt sich in Excel nicht einfach replizieren, daher ist eine einfachere Formel erforderlich:

Konvexität = ((P+) + ​​(P-) – (2Po)) / (2 x ((Po)(Änderung in Y)²)))

Wo:

• (P +) ist der Anleihepreis, wenn der Zinssatz verringert wird.
• (P-) ist der Anleihepreis, wenn der Zinssatz erhöht wird.
• (Po) ist der aktuelle Anleihekurs.
• „Änderung in Y“ ist die in Dezimalform dargestellte Änderung des Zinssatzes. Die „Änderung in Y“ kann auch als effektive Duration der Anleihe bezeichnet werden.

Dies mag auf den ersten Blick nicht einfach erscheinen, aber dies ist die am einfachsten zu verwendende Formel in Excel.

So berechnen Sie die Konvexität in Excel

Um die Konvexität in Excel zu berechnen, legen Sie zunächst ein anderes Zellenpaar für jede der in der Formel identifizierten Variablen fest. Die erste Zelle fungiert als Titel (P+, P, Po und Effektive Dauer), und die zweite enthält den Preis, also Informationen, die Sie aus einer anderen Quelle sammeln oder berechnen müssen.

Angenommen, der Wert (Po) befindet sich in Zelle C2, (P+) befindet sich in C3 und (P-) befindet sich in C4. Die effektive Dauer befindet sich in Zelle B5.

Geben Sie in einer separaten Zelle die folgende Formel ein: =(C3 + C4 – 2*C2) / (2*C2*(B5^2))

Dies sollte eine effektive Konvexität für die Bindung bereitstellen. Ein höheres Ergebnis bedeutet, dass der Preis empfindlicher auf Zinsänderungen reagiert. Eine zunehmende Konvexität bedeutet, dass das systemische Risiko, dem ein Portfolio ausgesetzt ist, zunimmt.