Effektive Dauer
Was ist effektive Dauer?
Die effektive Duration ist eine Durationsberechnung für Anleihen mit eingebetteten Optionen. Dieses Durationsmaß berücksichtigt die Tatsache, dass die erwarteten Cashflows bei Zinsänderungen schwanken und ist daher ein Risikomaß. Die effektive Duration kann anhand der modifizierten Duration geschätzt werden, wenn sich eine Anleihe mit eingebetteten Optionen wie eine optionsfreie Anleihe verhält.
Die zentralen Thesen
- Die effektive Duration ist eine Durationsberechnung für Anleihen mit eingebetteten Optionen.
- Bei Anleihen mit eingebetteten Optionen sind die Cashflows ungewiss, was es schwierig macht, die Rendite zu ermitteln.
- Die Auswirkung auf die Cashflows bei Zinsänderungen wird anhand der effektiven Duration gemessen.
- Die effektive Duration berechnet den erwarteten Kursrückgang einer Anleihe, wenn die Zinsen um 1 % steigen.
Effektive Dauer verstehen
Eine Anleihe mit eingebettetem Merkmal erhöht die Zweifel an Cashflows und macht es für einen Anleger schwierig, die Rendite einer Anleihe zu bestimmen. Die effektive Duration hilft dabei, die Volatilität der Zinssätze in Bezug auf die Zinsstrukturkurve und damit die erwarteten Cashflows aus der Anleihe zu berechnen. Die effektive Duration berechnet den erwarteten Kursrückgang einer Anleihe, wenn die Zinsen um 1 % steigen. Der Wert der effektiven Duration ist immer niedriger als die Laufzeit der Anleihe.
Eine Anleihe mit eingebetteten Optionen verhält sich wie eine optionsfreie Anleihe, wenn die Ausübung der eingebetteten Option dem Anleger keinen Vorteil bietet. Daher kann nicht erwartet werden, dass sich die Cashflows des Wertpapiers bei einer Änderung der Rendite ändern. Wenn beispielsweise die bestehenden Zinssätze 10 % betragen und eine kündbare Anleihe einen Kupon von 6 % zahlt, würde sich die kündbare Anleihe wie eine Optionsanleihe verhalten, da es für das Unternehmen nicht optimal wäre, die Anleihe zu kündigen und neu zu begeben es zu einem höheren Zinssatz.
Je länger die Laufzeit einer Anleihe ist, desto größer ist ihre effektive Duration.
Berechnung der effektiven Dauer
Die Formel für die effektive Dauer enthält vier Variablen. Sie sind:
P(0) = der ursprüngliche Preis der Anleihe pro Nennwert von 100 $.
P(1) = der Kurs der Anleihe bei einem Rückgang der Rendite um Y Prozent.
P(2) = der Kurs der Anleihe, wenn die Rendite um Y Prozent steigen würde.
Y = geschätzte Ertragsänderung zur Berechnung von P(1) und P(2).
Die vollständige Formel für die effektive Dauer lautet:
Effektive Dauer = (P (1) – P (2)) / (2 x P (0) x Y)
Beispiel für die effektive Dauer
Nehmen wir als Beispiel an, dass ein Anleger eine Anleihe zu 100 % zum Nennwert kauft und die Anleihe derzeit 6 % rentiert. Bei einer Renditeänderung von 10 Basispunkten (0,1%) wird berechnet, dass die Anleihe bei einem Renditerückgang um diesen Betrag bei 101 USD liegt. Es wird auch festgestellt, dass bei einer Erhöhung der Rendite um 10 Basispunkte der Kurs der Anleihe voraussichtlich 99,25 USD betragen wird. Angesichts dieser Informationen würde die effektive Dauer wie folgt berechnet:
Effektive Dauer = (101 $ – 99,25 $) / (2 x 100 $ x 0,001) = 1,75 $ / 0,20 $ = 8,75
Die effektive Duration von 8,75 bedeutet, dass bei einer Renditeänderung von 100 Basispunkten oder 1 % eine Kursänderung der Anleihe von 8,75 % erwartet wird. Dies ist eine Annäherung. Die Schätzung kann durch Berücksichtigung der effektiven Konvexität der Anleihe genauer gemacht werden.