Zinseszins
Was ist Zinseszins?
Zinseszinsen (oder Zinseszinsen) sind die Zinsen für ein Darlehen oder eine Einlage, die auf der Grundlage sowohl des anfänglichen Kapitals als auch der aufgelaufenen Zinsen aus früheren Perioden berechnet werden. Der Zinseszins, der vermutlich im Italien des 17. Jahrhunderts entstanden ist, kann als „Zinsen auf Zinsen“ betrachtet werden und lässt eine Summe schneller wachsen als der einfache Zins, der nur auf dem Kapitalbetrag berechnet wird.
Die Rate, mit der Verbindung Interesse hängt von der Compoundierung von der Frequenz auflaufen, so dass je höher die Anzahl der Compoundierung Perioden, desto größer ist die Verbindung Interesse. Somit ist der Zinseszinsbetrag, der auf 100 $ mit einer jährlichen Verzinsung von 10 % anfällt, niedriger als der Betrag auf 100 $ mit einer halbjährlichen Verzinsung von 5 % im gleichen Zeitraum. Da der Zins-auf-Zins-Effekt basierend auf dem anfänglichen Kapitalbetrag zunehmend positive Renditen erzielen kann, wird er manchmal als „Wunder des Zinseszinses“ bezeichnet.
Die zentralen Thesen
- Zinseszinsen (oder Zinseszinsen) sind Zinsen, die auf den ursprünglichen Kapitalbetrag berechnet werden und die auch alle kumulierten Zinsen aus früheren Perioden für eine Einlage oder ein Darlehen enthalten.
- Zinseszinsen werden berechnet, indem der anfängliche Kapitalbetrag mit eins plus dem jährlichen Zinssatz multipliziert wird, der mit der Anzahl der Zinseszinsen minus eins erhöht wird.
- Die Zinsen können auf jeden beliebigen Frequenzplan aufgezinst werden, von kontinuierlich über täglich bis jährlich.
- Bei der Berechnung des Zinseszinses macht die Anzahl der Zinseszinsperioden einen signifikanten Unterschied.
Zinseszins berechnen
Der Zinseszins wird berechnet, indem der anfängliche Kapitalbetrag mit eins plus dem jährlichen Zinssatz multipliziert wird, der auf die Anzahl der Zinseszinsperioden minus eins erhöht wird. Von dem resultierenden Wert wird dann der gesamte Anfangsbetrag des Darlehens abgezogen.
Die Formel zur Berechnung des Zinseszinses lautet:
- Zinseszinsen = Gesamtbetrag aus Kapital und Zinsen in der Zukunft (oder zukünftigen Wert) abzüglich gegenwärtiger Kapitalbetrag (oder Barwert)
= [P (1 + i ) n ] – P
= P [(1 + i ) n – 1]
Wo:
P = Prinzipal
i = nominaler jährlicher Zinssatz in Prozent
n = Anzahl der Aufzinsungsperioden
Nehmen Sie ein dreijähriges Darlehen in Höhe von 10.000 US-Dollar zu einem Zinssatz von 5 % auf, der sich jährlich zusammensetzt. Wie hoch wäre das Interesse? In diesem Fall wäre es:
10.000 $ [(1 + 0,05)
3 – 1] = 10.000 $ [1,157625 – 1] = 1.576,25 $
Wachstum des Zinseszinses
Da der Zinseszins im obigen Beispiel auch aufgelaufene Zinsen in Vorperioden berücksichtigt, ist der Zinsbetrag nicht für alle drei Jahre gleich, wie es bei einfachen Zinsen der Fall wäre. Während die über den Dreijahreszeitraum dieses Darlehens zu zahlenden Gesamtzinsen 1.576,25 USD betragen, sind die am Ende jedes Jahres zu zahlenden Zinsen in der folgenden Tabelle aufgeführt.
Aufzinsungsperioden
Bei der Berechnung des Zinseszinses macht die Anzahl der Verzinsungsperioden einen wesentlichen Unterschied. Grundsätzlich gilt: Je höher die Anzahl der Verzinsungsperioden, desto höher der Zinseszins.
Die folgende Tabelle zeigt den Unterschied, den die Anzahl der Aufzinsungsperioden für einen Kredit von 10.000 USD mit einem jährlichen Zinssatz von 10 % über einen Zeitraum von 10 Jahren ausmachen kann.
Der Zinseszins kann die Anlagerenditen langfristig deutlich steigern. Während eine Einlage von 100.000 US-Dollar, die einen einfachen Jahreszins von 5 % erhält, über 10 Jahre insgesamt 50.000 US-Dollar an Zinsen einbringen würde, würde der jährliche Zinseszins von 5 % auf 10.000 US-Dollar im gleichen Zeitraum 62.889,46 US-Dollar betragen. Wenn die Aufzinsungsperiode stattdessen monatlich über denselben 10-Jahres-Zeitraum mit 5% Zinseszins gezahlt würde, würden die Gesamtzinsen stattdessen auf 64.700,95 USD ansteigen.
Excel-Compounding-Berechnung
Wenn Ihr Mathematikunterricht schon eine Weile her ist, keine Angst: Es gibt praktische Werkzeuge, die Ihnen bei der Berechnung von Zahlen helfen. Viele Taschenrechner (sowohl tragbare als auch computerbasierte) verfügen über Exponentenfunktionen, die für diese Zwecke verwendet werden können. Wenn kompliziertere Compounding-Aufgaben anfallen, können Sie diese mit Microsoft Excel erledigen – auf drei verschiedene Arten.
- Die erste Methode zur Berechnung des Zinseszinses besteht darin, den neuen Saldo jedes Jahres mit dem Zinssatz zu multiplizieren. Angenommen, Sie zahlen 1.000 US-Dollar auf ein Sparkonto mit einem jährlichen Zinssatz von 5 % ein und möchten den Saldo in fünf Jahren berechnen. Geben Sie in Microsoft Excel „Jahr“ in Zelle A1 und „Saldo“ in Zelle B1 ein. Geben Sie die Jahre 0 bis 5 in die Zellen A2 bis A7 ein. Der Saldo für das Jahr 0 beträgt 1.000 USD, Sie würden also „1000“ in Zelle B2 eingeben. Geben Sie als Nächstes „=B2*1.05“ in Zelle B3 ein. Geben Sie dann „=B3*1.05“ in Zelle B4 ein und fahren Sie damit fort, bis Sie zu Zelle B7 gelangen. In Zelle B7 lautet die Berechnung „=B6*1,05“. Schließlich ist der berechnete Wert in Zelle B7 – 1.276,28 $ – der Saldo auf Ihrem Sparkonto nach fünf Jahren. Um den Zinseszinswert zu ermitteln, ziehen Sie 1.000 USD von 1.276,28 USD ab; Dies ergibt einen Wert von 276,28 $.
- Die zweite Methode zur Berechnung des Zinseszinses ist die Verwendung einer festen Formel. Die Zinseszinsformel lautet ((P*(1+i)^n) – P), wobei P der Kapitalbetrag, i der Jahreszinssatz und n die Anzahl der Perioden ist. Geben Sie mit den gleichen Informationen wie oben „Hauptwert“ in Zelle A1 und 1000 in Zelle B1 ein. Geben Sie als nächstes „Zinssatz“ in Zelle A2 und „.05“ in Zelle B2 ein. Geben Sie in Zelle A3 „Zusammengesetzte Perioden“ und in Zelle B3 „5“ ein. Jetzt können Sie den Zinseszins in Zelle B4 berechnen, indem Sie „=(B1*(1+B2)^B3)-B1“ eingeben, was Ihnen $276,28 ergibt.
- Eine dritte Methode zur Berechnung des Zinseszinses besteht darin, eine Makrofunktion zu erstellen. Starten Sie zunächst den Visual Basic Editor, der sich auf der Registerkarte Entwickler befindet. Klicken Sie auf das Menü Einfügen und dann auf Modul. Geben Sie dann „Function Compound_Interest(P As Double, i As Double, n As Double) As Double“ in die erste Zeile ein. Drücken Sie in der zweiten Zeile die Tabulatortaste und geben Sie „Compound_Interest = (P * (1 + i) ^ n) – P“ ein. Geben Sie in der dritten Zeile des Moduls „End Function“ ein. Sie haben ein Funktionsmakro zur Berechnung des Zinseszinses angelegt. Fahren Sie mit dem gleichen Excel-Arbeitsblatt oben fort, geben Sie „Zinszins“ in Zelle A6 ein und geben Sie „=Zinszins (B1, B2, B3)“ ein. Dies ergibt einen Wert von 276,28 $, was mit den ersten beiden Werten übereinstimmt.
Andere Rechner verwenden
Wie oben erwähnt, werden online eine Reihe von kostenlosen Zinseszinsrechnern angeboten, und viele Handheld-Rechner können diese Aufgaben ebenfalls ausführen.
- Der kostenlose Zinseszinsrechner, der von Financial-Calculators.com angeboten wird, ist einfach zu bedienen und bietet eine Auswahl von täglichen bis jährlichen Zinseszinsen. Es enthält eine Option zur Auswahl der fortlaufenden Compoundierung und ermöglicht auch die Eingabe der tatsächlichen Kalenderstart- und Enddaten. Nach Eingabe der erforderlichen Berechnungsdaten zeigen die Ergebnisse den verdienten Zins, den zukünftigen Wert, die jährliche prozentuale Rendite (APY), die eine Kennzahl mit Aufzinsung ist, und die täglichen Zinsen.
- Investor.gov, eine von der US-amerikanischen Börsenaufsichtsbehörde SEC betriebene Website, bietet einen kostenlosen Online-Rechner für Zinseszinsen. Der Rechner ist ziemlich einfach, ermöglicht jedoch die Eingabe von monatlichen zusätzlichen Einzahlungen auf den Kapitalgeber, was für die Berechnung des Einkommens hilfreich ist, wenn zusätzliche monatliche Ersparnisse eingezahlt werden.
- Ein kostenloser Online-Zinsrechner mit einigen weiteren Funktionen ist auf TheCalculatorSite.com verfügbar. Dieser Rechner ermöglicht Berechnungen für verschiedene Währungen, die Möglichkeit, monatliche Ein- oder Auszahlungen zu berücksichtigen, und die Möglichkeit, auch inflationsbereinigte Erhöhungen der monatlichen Ein- oder Auszahlungen automatisch berechnen zu lassen.
Die Häufigkeit der Compoundierung
Die Zinsen können für jeden gegebenen Frequenzplan von täglich bis jährlich aufgezinst werden. Es gibt Standardpläne für die Aufzinsungshäufigkeit, die normalerweise auf Finanzinstrumente angewendet werden.
Der übliche Aufzinsungsplan für Geldmarktkonten ist es oft täglich. Für Hypothekendarlehen, Eigenheimdarlehen, Privatkredite oder Kreditkartenkonten wird am häufigsten ein monatlicher Zinssatz verwendet.
Auch der Zeitraum, in dem die aufgelaufenen Zinsen tatsächlich dem bestehenden Guthaben gutgeschrieben werden, kann variieren. Zinsen auf einem Konto können täglich aufgezinst, aber nur monatlich gutgeschrieben werden. Erst wenn die Zinsen tatsächlich gutgeschrieben oder dem bestehenden Guthaben hinzugefügt werden, beginnt es, das Konto zusätzlich zu verzinsen.
Einige Banken bieten auch so genannte kontinuierliche Zinseszinsen an, die das Kapital zu jedem möglichen Zeitpunkt verzinsen. Aus praktischen Gründen fallen nicht viel mehr an als die täglichen Zinseszinsen, es sei denn, Sie möchten Geld einzahlen und am selben Tag wieder abheben.
Eine häufigere Verzinsung kommt dem Anleger oder Gläubiger zugute. Für einen Kreditnehmer ist das Gegenteil der Fall.
Zeitwert der Geldbetrachtung
Für Anleger, die ihre Einkommens- und Vermögensallokation optimieren möchten, ist es von entscheidender Bedeutung, den Zeitwert des Geldes und das durch die Aufzinsung erzeugte exponentielle Wachstum zu verstehen.
Die Formel zur Ermittlung des Zukunftswerts (FV) und des Barwerts (PV) lautet wie folgt:
FV = PV (1 +i) n und PV = FV / (1 + i) n
Zum Beispiel der zukünftige Wert von 10.000 US-Dollar, der drei Jahre lang mit 5 % jährlich verzinst wird:
= 10.000 $ (1 + 0,05)
3
= 10.000 $ (1,157625)
= $11.576,25
Der Barwert von 11.576,25 $, abgezinst mit 5 % für drei Jahre:
= $11.576,25 / (1 + 0,05)
3
= $11.576,25 / 1,157625
= 10.000 $
Der Kehrwert von 1,157625, was 0,8638376 entspricht, ist in diesem Fall der Diskontierungsfaktor.
Die „Regel der 72“-Überlegung
Die sogenannte 72er-Regel berechnet die ungefähre Zeit, in der sich eine Anlage bei einem gegebenen Zinssatz oder Zins „i“ verdoppelt und wird durch (72/i) angegeben. Es kann nur für die jährliche Compoundierung verwendet werden.
Beispielsweise verdoppelt sich eine Anlage mit einer jährlichen Rendite von 6% in 12 Jahren. Eine Investition mit einer jährlichen Rendite von 8% wird sich somit in neun Jahren verdoppeln.
Durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (CAGR)
Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (CAGR) wird für die meisten Finanzanwendungen verwendet, die die Berechnung einer einzigen Wachstumsrate über einen bestimmten Zeitraum erfordern.
Nehmen wir an, Ihr Anlageportfolio ist in fünf Jahren von 10.000 auf 16.000 USD gewachsen; Was ist die CAGR? Im Wesentlichen bedeutet dies PV = -10.000 $, FV = 16.000 $ und nt = 5, also muss die Variable „i“ berechnet werden. Mit einem Finanzrechner oder Excel kann gezeigt werden, dass i = 9,86% ist.
Gemäß der Cashflow-Konvention wird Ihre Anfangsinvestition (PV) von 10.000 USD mit einem negativen Vorzeichen angezeigt, da es sich um einen Mittelabfluss handelt. PV und FV müssen notwendigerweise entgegengesetzte Vorzeichen haben, um in der obigen Gleichung nach „i“ aufzulösen.
Reale CAGR-Anwendungen
Die CAGR wird häufig verwendet, um Renditen über Zeiträume für Aktien, Investmentfonds und Anlageportfolios zu berechnen. Die CAGR wird auch verwendet, um festzustellen, ob ein Investmentfondsmanager oder Portfoliomanager die Rendite des Marktes über einen bestimmten Zeitraum überschritten hat. Wenn beispielsweise ein Marktindex über einen Zeitraum von fünf Jahren eine Gesamtrendite von 10 % erzielt hat, ein Fondsmanager jedoch im gleichen Zeitraum nur eine Jahresrendite von 9 % erzielt hat, hat der Fondsmanager den Markt unterschritten.
Die CAGR kann auch verwendet werden, um die erwartete Wachstumsrate von Anlageportfolios über lange Zeiträume zu berechnen, was beispielsweise für die Altersvorsorge nützlich ist. Betrachten Sie die folgenden Beispiele:
Beispiel 1: Ein risikoaverser Anleger ist mit einer bescheidenen jährlichen Rendite von 3 % für sein Portfolio zufrieden. Ihr derzeitiges Portfolio von 100.000 US-Dollar würde daher nach 20 Jahren auf 180.611 US-Dollar anwachsen. Im Gegensatz dazu würde ein risikotoleranter Investor, der eine jährliche Rendite von 6% seines Portfolios erwartet, nach 20 Jahren 100.000 USD auf 320.714 USD anwachsen sehen.
Beispiel 2: Die CAGR kann verwendet werden, um abzuschätzen, wie viel verstaut werden muss, um für ein bestimmtes Ziel zu sparen. Ein Ehepaar, das über einen Zeitraum von 10 Jahren 50.000 USD für eine Anzahlung für eine Eigentumswohnung sparen möchte, muss 4.165 USD pro Jahr sparen, wenn es eine jährliche Rendite (CAGR) von 4% seiner Ersparnisse annimmt. Wenn sie bereit sind, ein kleines zusätzliches Risiko einzugehen und eine CAGR von 5 % erwarten, müssten sie jährlich 3.975 US-Dollar sparen.
Beispiel 3: Die CAGR kann auch verwendet werden, um die Tugenden zu demonstrieren, früher als später im Leben zu investieren. Wenn das Ziel darin besteht, bis zur Pensionierung im Alter von 65 Jahren 1 Million US-Dollar zu sparen, basierend auf einer jährlichen Wachstumsrate von 6%, müsste ein 25-Jähriger 6.462 US-Dollar pro Jahr sparen, um dieses Ziel zu erreichen. Ein 40-Jähriger müsste dagegen 18.227 US-Dollar oder fast das Dreifache dieses Betrags sparen, um dasselbe Ziel zu erreichen.
- CAGRs tauchen auch häufig in Wirtschaftsdaten auf. Hier ein Beispiel: Chinas BIP pro Kopf stieg von 193 USD im Jahr 1980 auf 6.091 USD im Jahr 2012. Wie hoch ist das jährliche Wachstum des BIP pro Kopf in diesem 32-Jahres-Zeitraum? Die Wachstumsrate „i“ beträgt in diesem Fall beeindruckende 11,4 %.
Vor- und Nachteile des Compoundierens
Während die Magie der Aufzinsung zu der apokryphen Geschichte geführt hat, in der Albert Einstein sie als das achte Weltwunder oder die größte Erfindung des Menschen bezeichnet, kann die Aufzinsung auch gegen Verbraucher wirken, die Kredite mit sehr hohen Zinsen haben, wie Kreditkartenschulden. Ein Kreditkartensaldo von 20.000 US-Dollar bei einem monatlichen Zinssatz von 20 % würde zu einem Gesamtzinssatz von 4.388 US-Dollar über ein Jahr oder etwa 365 US-Dollar pro Monat führen.
Auf der positiven Seite kann die Magie der Aufzinsung bei Ihren Investitionen zu Ihrem Vorteil und ein wichtiger Faktor bei der Vermögensbildung sein. Exponentielles Wachstum durch Zinseszinsen ist auch wichtig, um vermögenszerstörende Faktoren wie steigende Lebenshaltungskosten, Inflation und Kaufkraftverlust zu mildern.
Investmentfonds bieten Anlegern eine der einfachsten Möglichkeiten, die Vorteile des Zinseszinses zu nutzen. Die Entscheidung, Dividenden aus dem Investmentfonds zu reinvestieren, führt zum Kauf weiterer Fondsanteile. Im Laufe der Zeit sammeln sich mehr Zinseszinsen an, und der Zyklus des Kaufs weiterer Aktien wird auch weiterhin dazu beitragen, dass die Anlage in den Fonds an Wert gewinnt.
Betrachten Sie eine Investmentfondsanlage, die mit anfänglichen 5.000 USD und einem jährlichen Zuwachs von 2.400 USD eröffnet wurde. Bei einer durchschnittlichen Jahresrendite von 12 % über 30 Jahre beträgt der zukünftige Wert des Fonds 798.500 USD. Der Zinseszins ist die Differenz zwischen den zur Investition eingebrachten Barmitteln und dem tatsächlichen zukünftigen Wert der Investition. In diesem Fall beträgt der Zinseszins bei einem Beitrag von 77.000 USD oder einem kumulierten Beitrag von nur 200 USD pro Monat über 30 Jahre 721.500 USD des zukünftigen Saldos.
Natürlich sind Erträge aus Zinseszinsen steuerpflichtig, es sei denn, das Geld befindet sich auf einem steuerbegünstigten Konto; es wird normalerweise mit dem Standardsatz besteuert, der mit der Steuerklasse des Steuerzahlers verbunden ist.
Zinseszinsen
Ein Anleger, der sich für einen Reinvestitionsplan innerhalb eines Maklerkontos entscheidet, nutzt im Wesentlichen die Macht der Aufzinsung bei allem, was er investiert. Anleger können auch beim Kauf einer Nullkuponanleihe Zinseszinsen erleben. Bei traditionellen Anleihenemissionen erhalten Anleger periodische Zinszahlungen auf der Grundlage der ursprünglichen Bedingungen der Anleiheemission, und da diese in Form eines Schecks an den Anleger ausgezahlt werden, werden die Zinsen nicht aufgezinst.
Nullkuponanleihen senden keine Zinsschecks an Anleger. Stattdessen wird diese Art von Anleihe mit einem Abschlag auf ihren ursprünglichen Wert gekauft und wächst im Laufe der Zeit. Emittenten von Nullkuponanleihen nutzen die Kraft der Aufzinsung, um den Wert der Anleihe zu steigern, damit sie bei Fälligkeit ihren vollen Preis erreicht.
Die Aufzinsung kann auch bei der Kreditrückzahlung für Sie funktionieren. Wenn Sie beispielsweise zweimal im Monat die Hälfte Ihrer Hypothek bezahlen, anstatt einmal im Monat die volle Zahlung zu leisten, verkürzt sich Ihre Amortisationszeit und Sie sparen erhebliche Zinsen.
Apropos Kredite…
Sagen, ob Zinsen aufgezinst sind
Der Truth in Lending Act (TILA) verlangt, dass Kreditgeber potenziellen Kreditnehmern die Kreditbedingungen offenlegen, einschließlich des gesamten Dollarbetrags der während der Laufzeit des Kredits zurückzuzahlenden Zinsen und ob die Zinsen einfach auflaufen oder aufgezinst werden.
Eine andere Methode besteht darin, den Zinssatz eines Darlehens mit seinem effektiven Jahreszins (APR) zu vergleichen, den die TILA auch von den Kreditgebern verlangt. Der effektive Jahreszins wandelt die Finanzierungskosten Ihres Darlehens, die alle Zinsen und Gebühren beinhalten, in einen einfachen Zinssatz um. Ein wesentlicher Unterschied zwischen Zinssatz und Jahreszins bedeutet eines oder beide von zwei Szenarien: Ihr Darlehen verwendet Zinseszinsen oder enthält neben Zinsen auch hohe Darlehensgebühren. Selbst wenn es sich um dieselbe Kreditart handelt, kann der effektive Jahreszins je nach den Gebühren des Finanzinstituts und anderen Kosten zwischen den Kreditgebern stark variieren.
Sie werden feststellen, dass der Zinssatz, der Ihnen in Rechnung gestellt wird, auch von Ihrem Kredit abhängt. Kredite, die denen mit ausgezeichneter Kreditwürdigkeit angeboten werden, sind mit deutlich niedrigeren Zinssätzen ausgestattet als Kredite mit schlechter Kreditwürdigkeit.
Häufig gestellte Fragen
Was ist eine einfache Definition von Zinseszins?
Zinseszinsen beziehen sich auf das Phänomen, bei dem die mit einem Bankkonto, einem Kredit oder einer Investition verbundenen Zinsen im Laufe der Zeit exponentiell und nicht linear ansteigen. Der Schlüssel zum Verständnis des Konzepts ist das Wort „Verbindung“. Angenommen, Sie investieren 100 US-Dollar in ein Unternehmen, das Ihnen jedes Jahr eine Dividende von 10% zahlt. Sie haben die Wahl, diese Dividendenzahlungen entweder als Bargeld einzustecken oder diese Zahlungen in zusätzliche Aktien zu reinvestieren. Wenn Sie sich für die zweite Option entscheiden, die Dividenden reinvestieren und mit Ihrer anfänglichen Investition von 100 US-Dollar zusammenrechnen, werden die Erträge, die Sie erzielen, im Laufe der Zeit steigen.
Wer profitiert vom Zinseszins?
Einfach ausgedrückt, der Zinseszins kommt den Anlegern zugute, aber die Bedeutung von „Anlegern“ kann sehr weit gefasst sein. Banken profitieren beispielsweise von Zinseszinsen, wenn sie Geld verleihen und die erhaltenen Zinsen in die Vergabe zusätzlicher Kredite reinvestieren. Einleger profitieren auch von Zinseszinsen, wenn sie Zinsen für ihre Bankkonten, Anleihen oder andere Anlagen erhalten. Es ist wichtig zu beachten, dass, obwohl der Begriff „Zinszinsen“ das Wort „Zinsen“ umfasst, das Konzept über Situationen hinaus Anwendung findet, in denen das Wort Zinsen typischerweise verwendet wird, wie z. B. Bankkonten und Kredite.
Kann Zinseszins Sie reich machen?
Ja. Tatsächlich ist der Zinseszins die wohl stärkste Kraft zur Schaffung von Wohlstand, die jemals gedacht wurde. Es gibt Aufzeichnungen von Händlern, Kreditgebern und verschiedenen Geschäftsleuten, die Zinseszinsen verwenden, um buchstäblich Tausende von Jahren lang reich zu werden. In der antiken Stadt Babylon zum Beispiel wurden vor über 4000 Jahren Tontafeln verwendet, um Schüler in der Mathematik des Zinseszinses zu unterrichten.
In der heutigen Zeit wurde Warren Buffett durch eine Geschäftsstrategie, bei der seine Anlagerenditen über lange Zeiträume sorgfältig und geduldig gesteigert wurden, zu einem der reichsten Menschen der Welt. Es ist wahrscheinlich, dass Menschen in der einen oder anderen Form Zinseszinsen verwenden, um auf absehbare Zeit Wohlstand zu schaffen.