Verbindung
Was bedeutet zusammengesetzt?
Compound bedeutet für Sparer und Anleger die Fähigkeit einer Geldsumme, im Laufe der Zeit exponentiell zu wachsen, indem dem investierten Kapital wiederholt Erträge hinzugefügt werden. Jede Verdienstrunde erhöht den Kapitalbetrag, der die nächste Verdienstrunde ergibt.
Bei Sparkonten spricht man von Zinseszinsen.
Im Gegensatz dazu spiegelt der einfache Zins die Aufzinsung nicht wider. Die Zinsen werden nur auf das ursprüngliche Guthaben gezahlt, nicht auf das ursprüngliche Guthaben zuzüglich seiner früheren Einnahmen.
Verbindung verstehen
Angenommen, Sie investieren 10.000 US-Dollar in das Unternehmen XYZ. Im ersten Jahr steigen die Aktien um 20%. Ihre Investition ist jetzt 12.000 US-Dollar wert. Aufgrund der guten Performance halten Sie die Aktie fest. Im Jahr 2 wertet die Aktie nochmals um 20 % auf. Ihre Investition von 12.000 USD ist jetzt auf 14.400 USD angewachsen.
Die zentralen Thesen
Aufzinsung ist die wiederholte Addition von Zinszahlungen zum über einen bestimmten Zeitraum investierten Kapital.
Der Kapitalbetrag wächst exponentiell mit jeder neuen Zinszahlung.
Einfache Zinsen werden nur auf den ursprünglich investierten Betrag gezahlt, der im Laufe der Zeit langsamer wächst.
Anstatt Ihre Aktien wie im ersten Jahr um weitere 2.000 (20%) Mio. USD aufzuwerten, steigen sie um weitere 400 USD, da die 2.000 USD, die Sie im ersten Jahr gewonnen haben, ebenfalls um 20% gestiegen sind.
Wenn Sie den Prozess extrapolieren, werden die Zahlen sehr groß, da Ihre vorherigen Einnahmen weitere Renditen liefern. Tatsächlich würden 10.000 US-Dollar, die 25 Jahre lang zu 20 % jährlich investiert werden, auf fast 1.000.000 US-Dollar anwachsen, und das ohne zusätzliches Geld zum ursprünglich investierten Betrag.
Die Kraft der Zusammensetzung wurde von Albert Einstein als das achte Weltwunder bezeichnet, so die Geschichte. Er soll auch erklärt haben: „Wer es versteht, verdient es. Wer es nicht tut, zahlt es.“
Die Formel für die Compoundierung
Die Formel zur Berechnung des Zinseszinses lautet wie folgt:
Zinseszinsen = Gesamtbetrag aus Kapital und Zinsen in der Zukunft (oder Future Value ) abzüglich aktueller Nominalbetrag (oder Barwert )
= [P (1 + i) n ] – P
= P [(1 + i) n – 1]
(Wobei P = Kapital, i = nominaler Jahreszinssatz in Prozent und n = Anzahl der Verzinsungsperioden.)
Vergessen Sie nicht, „i“ und „n“ anzupassen, wenn die Anzahl der Aufzinsungsperioden mehr als einmal im Jahr beträgt.
Beispiel für die Berechnung des Zinseszinses
Nehmen Sie ein dreijähriges Darlehen von 10.000 US-Dollar zu einem Zinssatz von 5 % auf, der sich jährlich zusammensetzt. Wie hoch wäre das Interesse? In diesem Fall wäre dies: 10.000 USD [(1 + 0,05) 3 ] – 1 = 10.000 USD [1,157625 – 1] = 1.576,25 USD.
Bei der Berechnung des Zinseszinses macht die Anzahl der Verzinsungsperioden einen wesentlichen Unterschied. Je höher die Anzahl der Verzinsungsperioden, desto höher ist der Zinseszins.
Beträgt die Anzahl der Aufzinsungsperioden mehr als einmal im Jahr, müssen „i“ und „n“ entsprechend angepasst werden. Die „i“ muss durch die Anzahl der Verzinsungsperioden pro Jahr aufgeteilt werden, und „n“ ist die Anzahl der Perioden pro Jahr mal das Darlehen oder Einzahlung Compoundierung Reifedauer in Jahren.
Investor.gov, eine Website der US-Börsenaufsichtsbehörde SEC, bietet einen kostenlosen Online-Rechner für Zinseszinsen an. Der Rechner ermöglicht die Eingabe der monatlichen Einzahlungen auf den Kapitalgeber, was für regelmäßige Sparer hilfreich ist.