A-priori-Wahrscheinlichkeit
Was ist eine Priori-Wahrscheinlichkeit?
Die A-priori-Wahrscheinlichkeit bezieht sich auf die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis eintritt, wenn es eine begrenzte Anzahl von Ergebnissen gibt und jedes mit gleicher Wahrscheinlichkeit eintritt. Die Ergebnisse in der a-priori-Wahrscheinlichkeit werden nicht durch das vorherige Ergebnis beeinflusst. Oder anders ausgedrückt, alle bisherigen Ergebnisse geben Ihnen keinen Vorteil bei der Vorhersage zukünftiger Ergebnisse. Ein Münzwurf wird häufig verwendet, um die a-priori-Wahrscheinlichkeit zu erklären. Die Wahrscheinlichkeit, mit Kopf oder Zahl zu enden, beträgt bei jedem Münzwurf 50%, unabhängig davon, ob Sie Kopf oder Zahl haben. Der größte Nachteil dieser Methode zur Definition von Wahrscheinlichkeiten besteht darin, dass sie nur auf eine endliche Menge von Ereignissen angewendet werden kann, da die meisten realen Ereignisse, die uns interessieren, zumindest bis zu einem gewissen Grad einer bedingten Wahrscheinlichkeit unterliegen. Die A-priori-Wahrscheinlichkeit wird auch als klassische Wahrscheinlichkeit bezeichnet.
Die zentralen Thesen
- Die A-priori-Wahrscheinlichkeit besagt, dass der Ausgang des nächsten Ereignisses nicht vom Ausgang des vorherigen Ereignisses abhängig ist.
- A priori entfernt auch unabhängige Nutzer von Erfahrung. Da die Ergebnisse zufällig und nicht kontingent sind, können Sie das nächste Ergebnis nicht ableiten.
- Ein gutes Beispiel dafür ist ein Münzwurf. Egal, was zuvor gewendet wurde oder wie viele Flips aufgetreten sind, die Quote beträgt immer 50%, da es zwei Seiten gibt.
A-priori-Wahrscheinlichkeit verstehen
Die A-priori-Wahrscheinlichkeit ist weitgehend ein theoretischer Rahmen für Wahrscheinlichkeiten, der auf eine kleine Anzahl von Ergebnissen beschränkt werden kann. Die Formel zur Berechnung der a-priori-Wahrscheinlichkeit ist sehr einfach:
A-priori-Wahrscheinlichkeit = gewünschte(s) Ergebnis(e)/Gesamtzahl der Ergebnisse
Die a priori Wahrscheinlichkeit, eine Sechs auf einem sechsseitigen Würfel zu würfeln, ist also eins (das gewünschte Ergebnis von sechs) geteilt durch sechs. Sie haben also eine Chance von 16%, eine Sechs zu würfeln, und die gleiche Chance mit jeder anderen Zahl, die Sie auf dem Würfel wählen. A-priori-Wahrscheinlichkeiten können natürlich innerhalb des Ergebnissatzes gestapelt werden, sodass Ihre Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl auf demselben Würfel zu würfeln, auf 50% steigt, einfach weil es mehr gewünschte Ergebnisse gibt.
Real-World-Beispiel für A-priori-Wahrscheinlichkeit
Ein alltägliches Beispiel für eine Wahrscheinlichkeit von vornherein sind Ihre Gewinnchancen bei einer zahlenbasierten Lotterie. Die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit wird viel komplexer, da Ihre Chancen darauf basieren, dass die Zahlenkombination auf dem Los in der richtigen Reihenfolge zufällig ausgewählt wird und Sie mehrere Lose mit mehreren Zahlenkombinationen kaufen können. Das heißt, es gibt eine begrenzte Auswahl an Kombinationen, die zu einem Gewinn führen. Leider stellt die Anzahl der möglichen Ergebnisse die Anzahl der gewünschten Ergebnisse in den Schatten – Ihre speziellen Tickets. Die Wahrscheinlichkeit, den Hauptgewinn bei einer Lotterie wie der Powerball-Lotterie in den USA zu gewinnen, liegt bei eins zu Hunderten von Millionen. Darüber hinaus sinken die Chancen, ausschließlich den Hauptpreis zu gewinnen (nicht zu teilen), wenn der Pot steigt und mehr Leute spielen.
A priori Wahrscheinlichkeit und Finanzen
Die Anwendung einer a-priori-Wahrscheinlichkeit auf die Finanzierung ist begrenzt. Abgesehen davon, dass Menschen davon abgehalten werden, ihr finanzielles Schicksal in die Hände der Lotterie zu legen, haben die meisten Ergebnisse, um die sich die Leute im Finanzbereich kümmern, keine begrenzte Anzahl von Ergebnissen. Sie können nicht sagen, dass der Kurs einer Aktie drei mögliche Ergebnisse hat, nämlich steigen, fallen oder flach bleiben, wenn diese Ergebnisse von einer Reihe von äußeren Faktoren beeinflusst werden, die die Wahrscheinlichkeit jedes Ergebnisses verändern.
Im Finanzwesen verwenden die Leute häufiger empirische oder subjektive Wahrscheinlichkeit als klassische Wahrscheinlichkeit. Mit empirischer Wahrscheinlichkeit betrachten Sie vergangene Daten, um eine Vorstellung von den zukünftigen Ergebnissen zu erhalten. In subjektiver Wahrscheinlichkeit überlagern Sie die Daten mit Ihren persönlichen Erfahrungen und Perspektiven, um einen für Sie einzigartigen Anruf zu tätigen. Wenn eine Aktie nach der Outperformance der Analystenempfehlungen drei Tage lang im Aufruhr war, kann ein Anleger aufgrund der jüngsten Kursbewegungen vernünftigerweise erwarten, dass sie anhält. Ein anderer Investor könnte jedoch die gleiche Kursbewegung sehen und sich daran erinnern, dass die Konsolidierung vor zwei Jahren auf einen steilen Anstieg dieser Aktie folgte, wobei die gleichen Kursdaten die gegenteilige Aussage treffen. Je nach Markt könnten beide Anleger nicht genauer sein als eine Vorhersage über eine Wahrscheinlichkeit von vornherein, aber wir fühlen uns besser bei Entscheidungen, die wir mit zumindest einer Logik rechtfertigen können, die über den Zufall hinausgeht.