Wie die Strategie der Spieltheorie die Entscheidungsfindung verbessert

Die zentralen Thesen

• Die Spieltheorie ist ein Rahmen für das Verständnis der Auswahl in Situationen unter konkurrierenden Spielern.
• Die Spieltheorie kann den Spielern helfen, optimale Entscheidungen zu treffen, wenn sie in einem strategischen Umfeld mit unabhängigen und konkurrierenden Akteuren konfrontiert werden.
• Eine häufige „Spiel“ -Form, die in wirtschaftlichen und geschäftlichen Situationen auftritt, ist das Gefangenendilemma, in dem einzelne Entscheidungsträger immer einen Anreiz haben, auf eine Weise zu wählen, die für die Einzelpersonen als Gruppe ein nicht optimales Ergebnis liefert.
• Es gibt verschiedene andere Spielformen. Die praktische Anwendung dieser Spiele kann ein wertvolles Instrument sein, um die Analyse von Branchen, Sektoren, Märkten und jeder strategischen Interaktion zwischen zwei oder mehr Akteuren zu unterstützen.

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Es wird davon ausgegangen, dass die Spieler im Spiel rational sind und sich bemühen, ihre Auszahlungen im Spiel zu maximieren.

Das Gefangenendilemma legt den Grundstein für fortgeschrittene spieltheoretische Strategien, zu denen die beliebtesten gehören:

Passende Pennies

Dies ist ein Nullsummenspiel, bei dem zwei Spieler (nennen sie Spieler A und Spieler B) gleichzeitig einen Penny auf den Tisch legen, wobei die Auszahlung davon abhängt, ob die Pennys übereinstimmen. Wenn beide Pfennige Kopf oder Zahl sind, gewinnt Spieler A und behält den Pfennig von Spieler B. Wenn sie nicht übereinstimmen, gewinnt Spieler B und behält den Penny von Spieler A.

Sackgasse

Dies ist ein soziales Dilemma-Szenario wie das Gefangenendilemma, in dem zwei Spieler entweder kooperieren oder defekt sein können (dh nicht kooperieren). Wenn in einem Deadlock Spieler A und Spieler B zusammenarbeiten, erhalten sie jeweils eine Auszahlung von 1, und wenn sie beide defekt sind, erhalten sie jeweils eine Auszahlung von 2. Wenn jedoch Spieler A kooperiert und Spieler B fehlerhaft ist, erhält A eine Auszahlung von 0 und B erhält eine Auszahlung von 3. Im folgenden Auszahlungsdiagramm repräsentiert die erste Ziffer in den Zellen (a) bis (d) die Auszahlung von Spieler A und die zweite Ziffer die von Spieler B:

Deadlock unterscheidet sich vom Gefangenendilemma darin, dass die Aktion des größten gegenseitigen Nutzens (dh beider Defekte) auch die vorherrschende Strategie ist. Eine dominante Strategie für einen Spieler ist definiert als eine Strategie, die unabhängig von den Strategien der anderen Spieler die höchste Auszahlung aller verfügbaren Strategien erzielt.

Ein häufig genanntes Beispiel für einen Stillstand ist der von zwei Atommächten, die versuchen, eine Einigung zu erzielen, um ihre Arsenale an Atombomben zu beseitigen. In diesem Fall bedeutet Kooperation, dass das Abkommen eingehalten wird, während ein Defekt bedeutet, dass das Abkommen heimlich abgelehnt wird und das nukleare Arsenal erhalten bleibt. Das beste Ergebnis für beide Nationen ist leider, auf das Abkommen zu verzichten und die nukleare Option beizubehalten, während die andere Nation ihr Arsenal beseitigt, da dies der ersteren einen enormen versteckten Vorteil gegenüber der letzteren verschafft, falls jemals ein Krieg zwischen den beiden ausbricht. Die zweitbeste Option besteht darin, dass beide defekt sind oder nicht kooperieren, da dies ihren Status als Atommächte beibehält.

Cournot-Wettbewerb

Dieses Modell ähnelt auch konzeptionell dem Gefangenendilemma und ist nach dem französischen Mathematiker Augustin Cournot benannt, der es 1838 einführte. Die häufigste Anwendung des Cournot-Modells ist die Beschreibung eines Duopols oder zweier Hauptproduzenten auf einem Markt.

Angenommen, die Unternehmen A und B produzieren ein identisches Produkt und können hohe oder niedrige Mengen produzieren. Wenn beide zusammenarbeiten und sich darauf einigen, auf niedrigem Niveau zu produzieren, führt ein begrenztes Angebot zu einem hohen Preis für das Produkt auf dem Markt und zu erheblichen Gewinnen für beide Unternehmen. Auf der anderen Seite wird der Markt überflutet, wenn sie defekt sind und auf hohem Niveau produzieren, was zu einem niedrigen Preis für das Produkt und folglich zu niedrigeren Gewinnen für beide führt. Aber wenn einer kooperiert (dh auf niedrigem Niveau produziert) und die anderen Mängel (dh heimlich auf hohem Niveau produzieren), dann macht der erstere gerade die Gewinnschwelle, während der letztere einen höheren Gewinn erzielt, als wenn beide kooperieren.

Die Auszahlungsmatrix für Unternehmen A und B wird angezeigt (Zahlen geben den Gewinn in Millionen Dollar an). Wenn also A auf niedrigem Niveau kooperiert und produziert, während B defekt ist und auf hohem Niveau produziert, ist die Auszahlung wie in Zelle (b) gezeigt – Break-Even für Unternehmen A und Gewinn in Höhe von 7 Mio. USD für Unternehmen B.

Koordinationsspiel

In der Koordination erhalten die Spieler höhere Auszahlungen, wenn sie dieselbe Vorgehensweise wählen.

Betrachten Sie als Beispiel zwei Technologie-Giganten, die sich zwischen der Einführung einer radikal neuen Technologie in Speicherchips, mit der sie Gewinne in Höhe von Hunderten von Millionen erzielen könnten, oder einer überarbeiteten Version einer älteren Technologie, mit der sie viel weniger verdienen würden, entscheiden. Wenn sich nur ein Unternehmen für die Einführung der neuen Technologie entscheidet, wäre die Akzeptanzrate bei den Verbrauchern erheblich niedriger, und infolgedessen würde es weniger verdienen, als wenn beide Unternehmen sich für dieselbe Vorgehensweise entscheiden würden. Die Auszahlungsmatrix ist unten dargestellt (Zahlen geben den Gewinn in Millionen Dollar an).

Wenn sich beide Unternehmen für die Einführung der neuen Technologie entscheiden, verdienen sie 600 Millionen US-Dollar pro Stück, während die Einführung einer überarbeiteten Version der älteren Technologie jeweils 300 Millionen US-Dollar einbringt, wie in Zelle (d) gezeigt. Wenn sich Unternehmen A allein für die Einführung der neuen Technologie entscheidet, würde es nur 150 Millionen US-Dollar verdienen, obwohl Unternehmen B 0 US-Dollar verdienen würde (vermutlich, weil die Verbraucher möglicherweise nicht bereit sind, für seine inzwischen veraltete Technologie zu zahlen). In diesem Fall ist es sinnvoll, dass beide Unternehmen zusammenarbeiten und nicht alleine.

Hundertfüßer-Spiel

Dies ist ein umfangreiches Spiel, bei dem zwei Spieler abwechselnd die Chance erhalten, den größeren Anteil eines langsam wachsenden Geldvorrats zu übernehmen. Das Hundertfüßer-Spiel ist sequentiell, da die Spieler ihre Züge nacheinander und nicht gleichzeitig ausführen. Jeder Spieler kennt auch die Strategien der Spieler, die vor ihnen gespielt haben. Das Spiel endet, sobald ein Spieler das Versteck nimmt, wobei dieser Spieler den größeren Teil und der andere Spieler den kleineren Teil erhält.

Angenommen, Spieler A geht zuerst und muss entscheiden, ob er den Vorrat, der derzeit 2 US-Dollar beträgt, „nehmen“ oder „weitergeben“ soll. Wenn er nimmt, erhalten A und B jeweils 1 $, aber wenn A passt, muss Spieler B die Entscheidung treffen, zu nehmen oder zu passen. Wenn B nimmt, erhält sie 3 $ (dh den vorherigen Vorrat von 2 $ + 1 $) und A bekommt $ 0. Aber wenn B passt, kann A jetzt entscheiden, ob er passt oder passt, und so weiter. Wenn beide Spieler immer passen, erhalten sie am Ende des Spiels jeweils eine Auszahlung von 100 $.

Der Punkt des Spiels ist, wenn A und B zusammenarbeiten und bis zum Ende des Spiels weiter bestehen, erhalten sie die maximale Auszahlung von jeweils 100 $. Wenn sie jedoch dem anderen Spieler misstrauen und erwarten, dass sie bei der ersten Gelegenheit „ergreifen“,  sagt das Nash-Gleichgewicht voraus, dass die Spieler den niedrigstmöglichen Anspruch geltend machen werden (in diesem Fall 1 USD). Experimentelle Studien haben jedoch gezeigt, dass dieses „rationale“ Verhalten (wie von der Spieltheorie vorhergesagt) im wirklichen Leben selten gezeigt wird. Dies ist angesichts der geringen Größe der anfänglichen Auszahlung im Verhältnis zur endgültigen nicht intuitiv überraschend. Ein ähnliches Verhalten von Versuchspersonen wurde auch im Dilemma des Reisenden gezeigt.

Reisedilemma

Dieses Nicht-Nullsummenspiel, bei dem beide Spieler versuchen, ihre eigene Auszahlung ohne Rücksicht auf die andere zu maximieren, wurde 1994 vom Ökonomen Kaushik Basu entwickelt. Im Dilemma des Reisenden erklärt sich eine Fluggesellschaft beispielsweise bereit, zwei Reisenden eine Entschädigung zu zahlen Schäden an identischen Gegenständen. Die beiden Reisenden müssen jedoch den Wert des Artikels separat mit einem Minimum von 2 USD und einem Maximum von 100 USD schätzen. Wenn beide den gleichen Wert notieren, erstattet die Fluggesellschaft jedem von ihnen diesen Betrag. Wenn sich die Werte jedoch unterscheiden, zahlt die Fluggesellschaft ihnen den niedrigeren Wert mit einem Bonus von 2 USD für den Reisenden, der diesen niedrigeren Wert notiert hat, und einer Strafe von 2 USD für den Reisenden, der den höheren Wert notiert hat.

Das Nash-Gleichgewichtsniveau, basierend auf der Rückwärtsinduktion, beträgt in diesem Szenario 2 USD. Aber wie im Hundertfüßer-Spiel zeigen Laborexperimente durchweg, dass die meisten Teilnehmer naiv oder auf andere Weise eine Zahl wählen, die viel höher als 2 US-Dollar ist.

Das Reisedilemma kann angewendet werden, um eine Vielzahl von realen Situationen zu analysieren. Der Prozess der Rückwärtsinduktion kann beispielsweise dazu beitragen, zu erklären, wie zwei Unternehmen, die an einem Verdrängungswettbewerb beteiligt sind, die Produktpreise stetig senken können, um Marktanteile zu gewinnen, was dazu führen kann, dass sie dabei immer größere Verluste erleiden.

Kampf der Geschlechter

Dies ist eine andere Form des zuvor beschriebenen Koordinationsspiels, jedoch mit einigen Auszahlungsasymmetrien. Es geht im Wesentlichen um ein Paar, das versucht, seinen Abend zu koordinieren. Während sie vereinbart hatten, sich entweder beim Ballspiel (die Präferenz des Mannes) oder bei einem Spiel (die Präferenz der Frau) zu treffen, haben sie vergessen, was sie beschlossen haben, und um das Problem zu verschärfen, können sie nicht miteinander kommunizieren. Wohin sollen sie gehen? Die Auszahlungsmatrix ist unten gezeigt, wobei die Ziffern in den Zellen den relativen Grad der Freude an dem Ereignis für die Frau bzw. den Mann darstellen. Zum Beispiel repräsentiert Zelle (a) die Auszahlung (in Bezug auf das Genussniveau) für die Frau und den Mann beim Spiel (sie genießt es viel mehr als er). Zelle (d) ist die Auszahlung, wenn beide es zum Ballspiel schaffen (er genießt es mehr als sie). Zelle (c) stellt die Unzufriedenheit dar, wenn beide nicht nur an den falschen Ort gehen, sondern auch zu dem Ereignis, das sie am wenigsten genießen – die Frau zum Ballspiel und der Mann zum Spiel.

Diktatorspiel

Dies ist ein einfaches Spiel, in dem Spieler A entscheiden muss, wie ein Geldpreis mit Spieler B geteilt werden soll, der keinen Einfluss auf die Entscheidung von Spieler A hat. Dies ist zwar keine spieltheoretische Strategie an sich, bietet jedoch einige interessante Einblicke in das Verhalten von Menschen. Experimente zeigen, dass etwa 50% das gesamte Geld für sich behalten, 5% es zu gleichen Teilen aufteilen und die anderen 45% dem anderen Teilnehmer einen geringeren Anteil geben. Das Diktatorspiel ist eng mit dem Ultimatum-Spiel verwandt, bei dem Spieler A einen festgelegten Geldbetrag erhält, von dem ein Teil an Spieler B vergeben werden muss, der den angegebenen Betrag akzeptieren oder ablehnen kann. Der Haken ist, wenn der zweite Spieler den angebotenen Betrag ablehnt, erhalten sowohl A als auch B nichts. Die Diktator- und Ultimatum-Spiele bieten wichtige Lektionen für Themen wie Spenden für wohltätige Zwecke und Philanthropie.

Friedenskrieg

Dies ist eine Variation des Gefangenendilemmas, in dem die Entscheidungen „kooperieren oder defekt“ durch „Frieden oder Krieg“ ersetzt werden. Eine Analogie könnten zwei Unternehmen sein, Preiskampf würde die Auszahlungen drastisch reduzieren (Zelle d). Wenn A jedoch Preissenkungen vornimmt (dh „Krieg“), B jedoch nicht, hätte A eine höhere Auszahlung von 4, da es möglicherweise erhebliche Marktanteile gewinnen kann, und dieses höhere Volumen würde niedrigere Produktpreise ausgleichen.

Freiwilligendilemma

Im Dilemma eines Freiwilligen muss jemand eine Aufgabe oder einen Job für das Gemeinwohl übernehmen. Das schlechteste Ergebnis wird erzielt, wenn sich niemand freiwillig meldet. Stellen Sie sich zum Beispiel ein Unternehmen vor, in dem Buchhaltungsbetrug weit verbreitet ist, das Top-Management jedoch nichts davon weiß. Einige Nachwuchskräfte in der Buchhaltung sind sich des Betrugs bewusst, zögern jedoch, das Top-Management zu informieren, da dies dazu führen würde, dass die an dem Betrug beteiligten Mitarbeiter entlassen und höchstwahrscheinlich strafrechtlich verfolgt werden.

Als Whistleblower eingestuft zu werden,  kann auch einige Auswirkungen haben. Wenn sich jedoch niemand freiwillig meldet, kann der groß angelegte Betrug zum Bankrott des Unternehmens und zum Verlust aller Arbeitsplätze führen.

Häufig gestellte Fragen