Rendite bis zur Fälligkeit (YTM)
Was ist die Rendite bis zur Fälligkeit (YTM)?
Die Rendite bis zur Fälligkeit (YTM) ist die erwartete Gesamtrendite einer Anleihe, wenn die Anleihe bis zu ihrer Fälligkeit gehalten wird. Die Rendite bis zur Fälligkeit wird als langfristige Anleiherendite betrachtet, jedoch als Jahreszinssatz ausgedrückt. Mit anderen Worten, es ist die interne Rendite (IRR) einer Anlage in eine Anleihe, wenn der Anleger die Anleihe bis zur Fälligkeit hält, wobei alle Zahlungen planmäßig erfolgen und zum gleichen Zinssatz reinvestiert werden.
Die Rendite bis zur Fälligkeit wird auch als „Buchrendite“ oder „Rückzahlungsrendite“ bezeichnet.
Rendite bis zur Fälligkeit verstehen (YTM)
Die Rendite bis zur Fälligkeit ähnelt der aktuellen Rendite, bei der die jährlichen Mittelzuflüsse aus einer Anleihe durch den Marktpreis dieser Anleihe dividiert werden, um zu bestimmen, wie viel Geld man verdienen würde, wenn man eine Anleihe kauft und sie ein Jahr lang hält. Im Gegensatz zur aktuellen Rendite berücksichtigt YTM jedoch den Barwert der zukünftigen Kuponzahlungen einer Anleihe. Mit anderen Worten, es berücksichtigt den Zeitwert des Geldes, während dies bei einer einfachen Berechnung der aktuellen Rendite nicht der Fall ist. Als solches wird es oft als ein gründlicheres Mittel zur Berechnung der Rendite einer Anleihe angesehen.
Der YTM einer Discount-Anleihe, die keinen Kupon zahlt, ist ein guter Ausgangspunkt, um einige der komplexeren Probleme mit Kuponanleihen zu verstehen. Die Formel zur Berechnung des YTM einer Discount-Anleihe lautet wie folgt:
Da die Rendite bis zur Fälligkeit der Zinssatz ist, den ein Anleger verdienen würde, wenn er jede Kuponzahlung aus der Anleihe bis zum Fälligkeitsdatum der Anleihe zu einem konstanten Zinssatz reinvestiert, entspricht der Barwert aller künftigen Zahlungsströme dem Marktpreis der Anleihe. Ein Anleger kennt den aktuellen Anleihepreis, seine Kuponzahlungen und seinen Fälligkeitswert, aber der Abzinsungssatz kann nicht direkt berechnet werden. Es gibt jedoch eine Trial-and-Error-Methode zum Auffinden von YTM mit der folgenden Barwertformel:
Bond Price= Coupon 1((1+Y. T. M.)1+ Coupon 2((1+Y. T. M.)2+ ⋯ + Coupon n((1+Y. T. M.)n + Face Value((1+Y. T. M.)n\ begin {align} \ textit {Bond Price} & = \ \ frac {\ textit {Coupon} 1} {(1 + YTM) ^ 1} + \ \ frac {\ textit {Coupon} 2} {(1 + YTM ) ^ 2} \\ & \ quad + \ \ cdots \ + \ \ frac {\ textit {Coupon} n} {(1 + YTM) ^ n} \ + \ \ frac {\ textit {Nennwert}} {( 1 + YTM) ^ n} \ end {align}Anleihepreis.= (1+YTM)1
Oder diese Formel:
Jeder der zukünftigen Zahlungsströme der Anleihe ist bekannt. Da auch der aktuelle Preis der Anleihe bekannt ist, kann ein Versuch-und-Irrtum-Prozess auf die YTM-Variable in der Gleichung angewendet werden, bis der Barwert des Zahlungsstroms gleich dem ist Anleihepreis.
Die manuelle Lösung der Gleichung erfordert ein Verständnis der Beziehung zwischen dem Preis einer Anleihe und ihrer Rendite sowie der verschiedenen Arten von Anleihepreisen. Anleihen können mit einem Abschlag, zum Nennwert oder mit einer Prämie bewertet werden. Wenn der Preis der Anleihe zum Nennwert festgesetzt wird, entspricht der Zinssatz der Anleihe ihrem Kupon. Eine Anleihe mit einem über dem Nennwert liegenden Preis, die als Premium-Anleihe bezeichnet wird, hat einen höheren Kupon als der realisierte Zinssatz, und eine Anleihe mit einem niedrigeren Preis, der als Discount-Anleihe bezeichnet wird, hat einen niedrigeren Kupon als der realisierte Zinssatz. Wenn ein Anleger YTM für eine Anleihe unter dem Nennwert berechnet, löst er die Gleichung, indem er verschiedene jährliche Zinssätze einfügt, die höher als der Kupon sind, bis er einen Anleihepreis findet, der nahe am Preis der betreffenden Anleihe liegt.
Bei der Berechnung der Laufzeit der Anleihe der Anleihe berücksichtigt werden. Der YTM ist lediglich eine Momentaufnahme der Rendite einer Anleihe, da Couponzahlungen nicht immer zum gleichen Zinssatz reinvestiert werden können. Wenn die Zinssätze steigen, wird der YTM steigen; Wenn die Zinssätze fallen, wird der YTM sinken.
Aufgrund des komplexen Prozesses zur Bestimmung der Rendite bis zur Fälligkeit ist es oft schwierig, einen genauen YTM-Wert zu berechnen. Stattdessen kann man YTM mithilfe einer Anleiherenditetabelle, eines Finanzrechners oder eines Online-Rechners für die Rendite bis zur Fälligkeit approximieren.
Obwohl die Rendite bis zur Fälligkeit eine annualisierte Rendite einer Anleihe darstellt, werden Kuponzahlungen normalerweise halbjährlich geleistet, sodass der YTM auch auf der Basis von sechs Monaten berechnet wird. Bei der Berechnung der halbjährlichen Zahlungen müssten die zuvor genannten Formeln geringfügig geändert werden, um den YTM korrekt zu berechnen. Die korrekte Formel zur Schätzung von YTM wäre wie folgt:
Als nächstes nehmen wir diese Daten in die Formel auf, die folgendermaßen aussehen würde:
Beispiel: Berechnung der Fälligkeitsrendite durch Versuch und Irrtum
Angenommen, ein Anleger hält derzeit eine Anleihe mit einem Nennwert von 100 USD. Die Anleihe wird derzeit mit einem Abschlag von 95,92 USD bewertet, hat eine Laufzeit von 30 Monaten und zahlt einen halbjährlichen Kupon von 5%. Daher beträgt die aktuelle Rendite der Anleihe (5% Kupon x 100 USD Nennwert) / 95,92 USD Marktpreis = 5,21%.
Um YTM hier zu berechnen, müssen zuerst die Cashflows ermittelt werden. Alle sechs Monate (halbjährlich) erhält der Anleihegläubiger eine Couponzahlung von (5% x 100 USD) / 2 = 2,50 USD. Insgesamt würden sie fünf Zahlungen in Höhe von 2,50 USD zusätzlich zum Nennwert der bei Fälligkeit fälligen Anleihe in Höhe von 100 USD erhalten. Als nächstes nehmen wir diese Daten in die Formel auf, die folgendermaßen aussehen würde:
$95.92=(($2.5