Implizite Volatilität
Die implizite Volatilität ist die Parameterkomponente eines Optionspreismodells, wie des Black-Scholes-Modells, das den Marktpreis einer Option angibt. Die implizite Volatilität zeigt, wie der Markt die zukünftige Volatilität einschätzt.
Da die implizite Volatilität zukunftsgerichtet ist, hilft sie uns, die Stimmung bezüglich der Volatilität einer Aktie oder des Marktes einzuschätzen. Die implizite Volatilität sagt jedoch nicht die Richtung voraus, in die sich eine Option bewegt. In diesem Artikel sehen wir uns ein Beispiel für die Berechnung der impliziten Volatilität mit dem Black-Scholes-Modell an und diskutieren zwei verschiedene Ansätze zur Berechnung der impliziten Volatilität.
Die zentralen Thesen
- Die implizite Volatilität ist eine von mehreren Komponenten der Black-Scholes-Formel, einem mathematischen Modell, das die Preisschwankungen von Finanzinstrumenten wie Optionskontrakten im Zeitverlauf schätzt.
- Die fünf anderen Inputfaktoren des Black-Scholes-Modells sind der Marktpreis der Option, der zugrunde liegende Aktienkurs, der Ausübungspreis, die Verfallzeit und der risikofreie Zinssatz.
- Die iterative Suche ist eine Methode, bei der die implizite Volatilität nach der Black-Scholes-Formel berechnet wird.
- Ein Händler kann die historische Volatilität mit der impliziten Volatilität vergleichen, um möglicherweise festzustellen, ob ein zugrunde liegendes Ereignis vorliegt, das den Kurs einer Aktie beeinflussen könnte.
Die Black-Scholes-Formel
Das Black-Scholes-Modell, auch Black-Scholes-Merton-Modell genannt, wurde 1973 von drei Ökonomen entwickelt – Fischer Black, Myron Scholes und Robert Merton. Es ist ein mathematisches Modell, das die Preisschwankungen von Finanzinstrumenten über die Zeit projiziert. wie Aktien, Futures oder Optionskontrakte. Aus diesem Modell leiteten die drei Ökonomen die Black-Scholes-Formel ab.
Seit ihrer Einführung hat die Black-Scholes-Formel an Popularität gewonnen und war für das schnelle Wachstum des Optionshandels verantwortlich. Anleger verwenden die Formel auf den globalen Finanzmärkten häufig, um den theoretischen Preis von europäischen Optionen (einer Art von Finanzsicherheit) zu berechnen. Diese Optionen können nur bei Verfall ausgeübt werden.
Das Black-Scholes-Modell berücksichtigt keine während der Laufzeit der Option gezahlten Dividenden.
Implizite Volatilitätseingaben
Die implizite Volatilität ist nicht direkt beobachtbar, daher muss sie mit den fünf anderen Eingaben des Black-Scholes-Modells gelöst werden:
- Der Marktpreis der Option.
- Der zugrunde liegende Aktienkurs.
- Der Ausübungspreis.
- Die Zeit bis zum Ablauf.
- Der risikofreie Zinssatz.
Die implizite Volatilität wird berechnet, indem man den Marktpreis der Option nimmt, ihn in die Black-Scholes-Formel eingibt und nach dem Wert der Volatilität auflöst. Es gibt jedoch verschiedene Ansätze zur Berechnung der impliziten Volatilität. Ein einfacher Ansatz besteht darin, eine iterative Suche oder Versuch und Irrtum zu verwenden, um den Wert der impliziten Volatilität zu ermitteln.
Die iterative Suche
Angenommen, der Wert einer Call-Option am Geld für Walgreens Boots Alliance, Inc. (WBA) beträgt 3,23 USD, wenn der Aktienkurs 83,11 USD beträgt, der Ausübungspreis 80 USD beträgt, der risikofreie Zinssatz 0,25 % beträgt und die Zeit bis zum Ablauf ist ein Tag. Die implizite Volatilität kann unter Verwendung des Black-Scholes-Modells unter den oben genannten Parametern berechnet werden, indem verschiedene Werte der impliziten Volatilität in das Optionspreismodell eingegeben werden.
Beginnen Sie beispielsweise mit einer impliziten Volatilität von 0,3. Dies ergibt den Wert der Call-Option von 3,14 $, was zu niedrig ist. Da Call-Optionen eine zunehmende Funktion darstellen, muss die Volatilität höher sein. Versuchen Sie als Nächstes 0,6 für die Volatilität; das ergibt einen Wert von 3,37 $ für die Call-Option, was zu hoch ist. Der Versuch von 0,45 für die implizite Volatilität ergibt 3,20 USD für den Preis der Option, sodass die implizite Volatilität zwischen 0,45 und 0,6 liegt.
Das iterative Suchverfahren kann mehrmals durchgeführt werden, um die implizite Volatilität zu berechnen. In diesem Beispiel beträgt die implizite Volatilität 0,541 oder 54,1%.
Historische Volatilität
Historische Volatilität bezieht sich im Gegensatz zur impliziten Volatilität auf die realisierte Volatilität über einen bestimmten Zeitraum und blickt auf vergangene Preisbewegungen zurück. Eine Möglichkeit, die implizite Volatilität zu verwenden, besteht darin, sie mit der historischen Volatilität zu vergleichen.
Wenn die Volatilität des WBA aus dem obigen Beispiel 23,6% beträgt, schauen wir auf die letzten 30 Tage zurück und stellen fest, dass die historische Volatilität mit 23,5% berechnet wird, was ein moderates Volatilitätsniveau ist. Wenn ein Händler dies mit der aktuellen impliziten Volatilität vergleicht, sollte sich der Händler bewusst sein, dass es ein Ereignis geben kann oder auch nicht, das den Kurs der Aktie beeinflussen könnte.
Die Quintessenz
Die Black-Scholes-Formel führt nachweislich zu Preisen, die den beobachteten Marktpreisen sehr nahe kommen. Und wie wir gesehen haben, bietet die Formel eine wichtige Grundlage für die Berechnung anderer Eingaben, wie beispielsweise der impliziten Volatilität. Dies macht die Formel zwar für Trader sehr wertvoll, erfordert jedoch komplexe Mathematik. Glücklicherweise müssen Händler und Anleger, die es verwenden, diese Berechnungen nicht durchführen. Sie können die erforderlichen Eingaben einfach in einen Finanzrechner eingeben.