Bewertungsmodelle: Apples Aktienanalyse mit CAPM

Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) ist ein Modell zur Schätzung der erwarteten Rendite eines Vermögenswerts ausschließlich auf der Grundlage des  systematischen Risikos der Vermögensrendite. Die Logik, warum nur systematisches Risiko eingepreist wird, ist, dass Anleger in einem perfekt effizienten Wirtschaftssystem ihr Portfolio kostenlos diversifizieren können sollten, um unsystematische oder unternehmensspezifische Risiken vollständig zu eliminieren. Wenn sie sich also dafür entscheiden können, in ein diversifiziertes Portfolio von Vermögenswerten zu investieren, anstatt in einen einzelnen Vermögenswert zu investieren, warum sollten sie dann eine Prämie für das einzelne Risiko verlangen? Man kann leicht argumentieren, dass die Finanzwelt Transaktionskosten, Steuern usw. einschließt . Nehmen wir an, dass es möglich ist, das CAPM anzuwenden, um die erwartete Rendite auf die Stammaktie von Apple ( Finanzkonzepte: Capital Asset Pricing Model (CAPM) ].

Theoretisch wird das CAPM ausgedrückt als:

Das Modell setzt voraus, dass die erwartete Rendite des Vermögenswerts E (R i ), ist gleich der Summe der risikofreien Rendite und Marktrisikoprämie multipliziert Beta, β i, des Vermögenswerts i. Das Beta eines bestimmten Vermögenswerts spiegelt sein systematisches Risiko wider. Die Gleichung enthält keinen unsystematischen Risikofaktor. β i ist die Steigung der Regressionslinie von E (R i ) gegen die überschüssige Marktrendite E (R M ) -R f. Hier ist eine Schritt-für-Schritt-Methode zur Anwendung des CAPM, um die erwartete Rendite von Apple zu schätzen. (Weitere Informationen finden Sie unter Beta: Know The Risk ).

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1. Wahl des Proxys für das Marktportfolio

Die  Aktienmarktportfolio  ist ein Portfolio, das alle auf dem Markt gehandelten Vermögenswerte enthalten. Es wäre zu teuer und zeitaufwändig, ein solches Portfolio aufzubauen. Daher können wir einen Aktienmarktindex als Proxy für das Marktportfolio verwenden. Der  S&P 500  ist ein kapitalisierungsgewichteter Index, der aus 500 führenden US-amerikanischen Unternehmen mit hoher Marktkapitalisierung besteht und etwa 80 % aller gehandelten Aktienmärkte abdeckt, mit einer ungefähren  Marktkapitalisierung  von 25 Billionen US-Dollar, was der Summe der Marktkapitalisierungen aller Aktien in Der Index.1

2. Schätzung der Beta von Apple

Wir können das Beta der Apple-Aktie schätzen, indem wir  die Renditen von  Apple gegen die Renditen des S&P 500 regressieren. Der einfache Weg, Beta zu schätzen, ist die Verwendung der folgenden Formel:

βich = Cov(ich, M)Var(M) oderr βich = ρich, MσichσM (2)\beta_I\ =\ \frac{\text{Cov}(I, M)}{\text{Var}(M)}\text{ oder }\beta_I\ =\ \frac{\rho_{I, M}\ sigma_I}{\sigma_M}\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\ \small{(2)}βich. = Var (M)

wobei  Cov (I, M)  die Kovarianz von Apple (I) und den Marktrenditen (S&P 500) ist, Var (M)  – Varianz des Marktes, ρ I, M – Korrelationskoeffizient zwischen den Renditen von S&P 500 und Apple-Aktien, σI  und σM  sind  Standardabweichungen der Apple-Renditen bzw. der Marktrenditen. Unser Ausgangspunkt bei der Schätzung des Betas des Unternehmens ist die Schätzung seines historischen Betas, basierend auf den historischen Daten zur Aktienrendite. Laden wir dazu die historischen monatlichen Apple-Renditen und S&P 500-Renditen (von Januar 2005 bis Dezember 2014) herunter. Das folgende Diagramm der Apple-Aktienrenditen im Vergleich zu den S&P 500-Renditen hilft, das Beta von Apple als Steigung seiner Regressionslinie zu veranschaulichen.

Durch Berechnung der Historien mit Hilfe von Gleichung (2) erhalten wir ein historisches Beta von 1,26 ( β hist = 1,26). Es wird davon ausgegangen, dass das Beta eines Vermögenswerts dazu führt, dass  Immobilien zurückgesetzt werden, was bedeutet, dass es langfristig zum Markt-Beta von 1 zurückkehrt. In der Praxis wird das historische Beta daher angepasst, um diese Art des Beta für Ex-ante Berechnungen zu berücksichtigen. Wir passen die historische Beta von Apple durch die folgende Gleichung an:

Dabei ist α die Geschwindigkeit, mit der sich das langfristige Beta dem Markt-Beta nähert, was gleich 1 ist. Je höher das α, desto schneller nähert sich das Beta 1. Als Faustregel wird α als 0,33 angenommen. Somit können wir das angepasste Beta, b angepasst berechnen.

βadjusted = 0.67