Optimierungsproblem mit linearer Nebenbedingung
Wann ist ein optimierungsproblem linear?
Bei linearen Optimierungsproblemen ist die Menge der zulässigen Punkte (braun) durch lineare Ungleichungen (Halbräume, definiert durch Hyperebenen) eingeschränkt.
Wann ist eine Nebenbedingung linear?
Lineare Nebenbedingungen sind die Ober- und Untergrenzen einer Funktion von Komponenten in einem Mischungsversuchsplan. Durch Festlegen dieser Grenzen ist es leichter, den Raum für den Versuchsplan zu definieren und das Experiment einzugrenzen, um die Testressourcen optimal zu nutzen.
Was ist eine lineare Zielfunktion?
Die zu maximierende (minimierende) lineare Funktion heißt Zielfunktion. Die in der Zielfunktion auftretenden Variablen ( , ) heißen Entscheidungsvariablen. Bei den meisten Aufgaben aus der Praxis gibt es eine Beschränkung der Entscheidungsvariablen auf Werte größer/gleich Null.
Was ist ein Planungsvieleck?
M.
Nun hat man immer ein Vieleck (heißt Planungsvieleck) (bedenken Sie, dass dieses Vieleck nie unter der x-Achse und nie links von der y-Achse existieren kann). Zum Schluss zeichnet man die Gewinngerade ein (sie heißt auch Gewinnfunktion oder Zielfunktion oder Gewinngerade).
Was ist eine bindende Nebenbedingung?
Als Nebenbedingungen (lateinisch Restriktion, im Operations Research auch eingedeutscht verwendet) werden in verschiedenen Einzelwissenschaften solche Bedingungen bezeichnet, die sich von der eigentlichen Hauptbedingung unterscheiden, zusätzlich zu erfüllen sind und dabei die Hauptbedingung einschränken.
Wann ist eine Lösung optimal?
Ax ≤ b und x ≥ 0 sind im Sinne obiger Ungleichungen komponentenweise zu verstehen. Die Elemente ∈ M heißen zulässige Punkte (zulässige Lösungen) und ein zulässiges x ∈ M heißt optimal, wenn für alle zulässigen Vektoren y ∈ M gilt cT x ≥ cT y.