Verwenden der Monte-Carlo-Analyse zur Risikoeinschätzung
Das Monte-Carlo-Modell ermöglicht es Forschenden aus unterschiedlichsten Berufen, mehrere Studien durchzuführen und so alle möglichen Ergebnisse eines Ereignisses oder einer Entscheidung zu definieren. In der Finanzbranche steht die Entscheidung typischerweise im Zusammenhang mit einer Investition. Wenn sie kombiniert werden, erstellen alle separaten Versuche eine Wahrscheinlichkeitsverteilung oder Risikobewertung für eine bestimmte Investition oder ein bestimmtes Ereignis.
Die Monte-Carlo Analyse ist eine Art multivariate Modellierungstechnik. Alle multivariaten Modelle können als komplexe Darstellungen von „Was wäre wenn?“ Szenarien. Einige der bekanntesten multivariaten Modelle sind diejenigen, die zur Bewertung von Aktienoptionen verwendet werden. Research-Analysten verwenden sie, um Anlageergebnisse zu prognostizieren, die Möglichkeiten rund um ihre Anlageengagements zu verstehen und ihre Risiken besser zu mindern.
Wenn Anleger die Monte – Carlo – Methode verwenden, werden die Ergebnisse im Vergleich zu verschiedenen Ebenen der Risikotoleranz. Dies kann den Stakeholdern bei der Entscheidung helfen, ob sie mit einer Investition fortfahren möchten oder nicht.
Die zentralen Thesen
- Das Monte-Carlo-Modell ermöglicht es Forschenden aus unterschiedlichsten Berufen, mehrere Studien durchzuführen und so alle möglichen Ergebnisse eines Ereignisses oder einer Entscheidung zu definieren.
- Bei der Verwendung des Monte-Carlo-Modells ändert ein Benutzer den Wert mehrerer Variablen, um deren potenzielle Auswirkungen auf die zu bewertende Entscheidung zu ermitteln.
- In der Finanzbranche steht die Entscheidung typischerweise im Zusammenhang mit einer Investition.
- Die von einem Monte-Carlo-Modell erzeugten Wahrscheinlichkeitsverteilungen erzeugen ein Bild des Risikos.
Wer verwendet multivariate Modelle?
Multivariate Modelle – wie das Monte-Carlo-Modell – sind beliebte statistische Tools, die mehrere Variablen verwenden, um mögliche Ergebnisse vorherzusagen. Bei Verwendung eines multivariaten Modells ändert ein Benutzer den Wert mehrerer Variablen, um ihre möglichen Auswirkungen auf die zu bewertende Entscheidung zu ermitteln.
Viele verschiedene Berufstypen verwenden multivariate Modelle. Finanzanalysten können multivariate Modelle verwenden, um Cashflows und neue Produktideen zu schätzen. Portfoliomanager und Finanzberater verwenden sie, um die Auswirkungen von Anlagen auf die Portfolioperformance und das Risiko zu bestimmen. Versicherungen nutzen sie, um Schadenpotenziale abzuschätzen und Policen zu bepreisen.
Das Monte-Carlo-Modell ist nach dem geografischen Standort Monte Carlo (technisch ein Verwaltungsgebiet des Fürstentums Monaco) benannt, der durch seine Vielzahl von Casinos berühmt wurde.1
Ergebnisse und Wahrscheinlichkeiten
Bei Glücksspielen – wie sie in Casinos gespielt werden – sind alle möglichen Ergebnisse und Wahrscheinlichkeiten bekannt. Bei den meisten Investitionen sind die zukünftigen Ergebnisse jedoch unbekannt.
Es liegt am Analytiker, die Ergebnisse sowie die Wahrscheinlichkeit ihres Eintretens zu bestimmen. Bei der Monte-Carlo-Modellierung führt der Analytiker mehrere Versuche (manchmal sogar Tausende) durch, um alle möglichen Ergebnisse und deren Eintrittswahrscheinlichkeit zu bestimmen.
Die Monte-Carlo-Analyse ist nützlich, da viele Investitions- und Geschäftsentscheidungen auf der Grundlage eines einzigen Ergebnisses getroffen werden. Mit anderen Worten, viele Analysten leiten ein mögliches Szenario ab und vergleichen dann dieses Ergebnis mit den verschiedenen Hindernissen für dieses Ergebnis, um zu entscheiden, ob sie fortfahren möchten.
Proforma-Schätzungen
Die meisten Pro-forma Schätzungen beginnen mit einem Basisfall. Durch Eingabe der höchsten Wahrscheinlichkeitsannahme für jeden Faktor kann ein Analyst das Ergebnis mit der höchsten Wahrscheinlichkeit ableiten. Allerdings ist es problematisch, Entscheidungen auf Basis eines Basisfalls zu treffen und eine Prognose mit nur einem Ergebnis zu erstellen, ist nicht ausreichend, da sie nichts über andere mögliche Werte aussagt, die auftreten könnten.
Es sagt auch nichts über die sehr reale Chance aus, dass der tatsächliche zukünftige Wert etwas anderes als die Basisfallvorhersage ist. Eine Absicherung gegen ein negatives Ereignis ist nicht möglich, wenn die Treiber und Wahrscheinlichkeiten dieser Ereignisse nicht im Voraus berechnet werden.
Modell erstellen
Einmal entworfen, erfordert die Ausführung eines Monte-Carlo-Modells ein Werkzeug, das zufällig Faktorwerte auswählt, die an bestimmte vorbestimmte Bedingungen gebunden sind. Durch Ausführen einer Reihe von Versuchen mit Variablen, die durch ihre eigenen unabhängigen Auftrittswahrscheinlichkeiten eingeschränkt sind, erstellt ein Analyst eine Verteilung, die alle möglichen Ergebnisse und die Wahrscheinlichkeiten enthält, mit denen sie auftreten werden.
Es gibt viele Zufallszahlengeneratoren auf dem Markt. Die beiden gebräuchlichsten Werkzeuge zum Entwerfen und Ausführen von Monte-Carlo-Modellen sind @Risk und Crystal Ball. Beide können als Add-Ins für Tabellenkalkulationen verwendet werden und ermöglichen die Einbindung von Stichproben in etablierte Tabellenkalkulationsmodelle.
Korrekte Einschränkungen
Die Kunst bei der Entwicklung eines geeigneten Monte-Carlo-Modells besteht darin, die richtigen Beschränkungen für jede Variable und die richtige Beziehung zwischen den Variablen zu bestimmen. Da beispielsweise die Diversifizierung des Portfolios auf der Korrelation zwischen Vermögenswerten basiert, muss jedes Modell, das zur Erstellung erwarteter Portfoliowerte entwickelt wurde, die Korrelation zwischen Anlagen enthalten.
Um die richtige Verteilung für eine Variable zu wählen, muss man jede der verfügbaren Verteilungen verstehen. Am gebräuchlichsten ist beispielsweise eine Normalverteilung, auch Glockenkurve genannt .
Normalverteilung und Standardabweichung
Bei einer Normalverteilung sind alle Vorkommen gleichmäßig um den Mittelwert verteilt. Der Mittelwert ist das wahrscheinlichste Ereignis. Naturphänomene, die Körpergröße der Menschen und Inflation sind einige Beispiele für Inputs, die normal verteilt sind.
Bei der Monte-Carlo-Analyse wählt ein Zufallszahlengenerator einen Zufallswert für jede Variable innerhalb der vom Modell festgelegten Beschränkungen. Es erzeugt dann eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für alle möglichen Ergebnisse.
Die Standardabweichung dieser Wahrscheinlichkeit ist eine Statistik, die die Wahrscheinlichkeit angibt, dass das tatsächliche geschätzte Ergebnis etwas anderes als das mittlere oder wahrscheinlichste Ereignis ist. Unter der Annahme, dass eine Wahrscheinlichkeitsverteilung normalverteilt ist, liegen etwa 68 % der Werte innerhalb einer Standardabweichung vom Mittelwert, etwa 95 % der Werte liegen innerhalb von zwei Standardabweichungen und etwa 99,7 % liegen innerhalb von drei Standardabweichungen vom Mittelwert.
Dies ist als „68-95-99,7-Regel“ oder “ empirische Regel “ bekannt.
Wer wendet die Methode an?
Monte-Carlo-Analysen werden nicht nur von Finanzprofis durchgeführt, sondern auch von vielen anderen Unternehmen. Es ist ein Entscheidungsinstrument, das davon ausgeht, dass jede Entscheidung einen gewissen Einfluss auf das Gesamtrisiko hat.
Jedes Individuum und jede Institution hat eine andere Risikobereitschaft. Daher ist es wichtig, das Risiko jeder Investition zu berechnen und mit der Risikobereitschaft des Einzelnen zu vergleichen.
Die von einem Monte-Carlo-Modell erzeugten Wahrscheinlichkeitsverteilungen erzeugen ein Bild des Risikos. Dieses Bild ist ein wirksames Mittel, um die Ergebnisse anderen zu vermitteln, beispielsweise Vorgesetzten oder potenziellen Investoren. Heutzutage können sehr komplexe Monte-Carlo-Modelle von jedem entworfen und ausgeführt werden, der Zugang zu einem Personal Computer hat.