Verwendung der Monte-Carlo-Analyse zur Abschätzung des Risikos
Das Monte-Carlo-Modell ermöglicht es Forschern aus allen möglichen Berufen, mehrere Studien durchzuführen und so alle potenziellen Ergebnisse eines Ereignisses oder einer Entscheidung zu definieren. In der Finanzbranche hängt die Entscheidung normalerweise mit einer Investition zusammen. In Kombination erstellen alle separaten Studien eine Wahrscheinlichkeitsverteilung oder Risikobewertung für eine bestimmte Investition oder ein bestimmtes Ereignis.
Die Monte-Carlo Analyse ist eine Art multivariate Modellierungstechnik. Alle multivariaten Modelle können als komplexe Darstellungen von „Was wäre wenn?“ Szenarien. Einige der bekanntesten multivariaten Modelle werden zur Bewertung von Aktienoptionen verwendet. Research-Analysten verwenden sie, um Anlageergebnisse vorherzusagen, die Möglichkeiten ihrer Anlageengagements zu verstehen und ihre Risiken besser zu mindern.
Wenn Anleger die Monte – Carlo – Methode verwenden, werden die Ergebnisse im Vergleich zu verschiedenen Ebenen der Risikotoleranz. Dies kann den Stakeholdern bei der Entscheidung helfen, ob sie mit einer Investition fortfahren möchten oder nicht.
Die zentralen Thesen
- Das Monte-Carlo-Modell ermöglicht es Forschern aus allen Arten von Berufen, mehrere Studien durchzuführen und so alle potenziellen Ergebnisse eines Ereignisses oder einer Entscheidung zu definieren.
- Bei Verwendung des Monte-Carlo-Modells ändert ein Benutzer den Wert mehrerer Variablen, um ihre möglichen Auswirkungen auf die zu bewertende Entscheidung zu ermitteln.
- In der Finanzbranche hängt die Entscheidung normalerweise mit einer Investition zusammen.
- Die von einem Monte-Carlo-Modell erzeugten Wahrscheinlichkeitsverteilungen erzeugen ein Bild des Risikos.
Wer verwendet multivariate Modelle?
Multivariate Modelle – wie das Monte-Carlo-Modell – sind beliebte statistische Tools, die mehrere Variablen verwenden, um mögliche Ergebnisse vorherzusagen. Bei Verwendung eines multivariaten Modells ändert ein Benutzer den Wert mehrerer Variablen, um ihre möglichen Auswirkungen auf die zu bewertende Entscheidung zu ermitteln.
Viele verschiedene Arten von Berufen verwenden multivariate Modelle. Finanzanalysten können multivariate Modelle verwenden, um Cashflows und neue Produktideen zu schätzen. Portfoliomanager und Finanzberater verwenden sie, um die Auswirkungen von Anlagen auf die Wertentwicklung und das Risiko des Portfolios zu bestimmen. Versicherungsunternehmen verwenden sie, um das Schadenspotenzial abzuschätzen und Preispolicen abzuschließen.
Das Monte-Carlo-Modell ist nach dem geografischen Standort Monte Carlo (technisch ein Verwaltungsgebiet des Fürstentums Monaco) benannt, der durch die Verbreitung von Casinos bekannt wurde.1
Ergebnisse und Wahrscheinlichkeiten
Bei Glücksspielen – wie sie in Casinos gespielt werden – sind alle möglichen Ergebnisse und Wahrscheinlichkeiten bekannt. Bei den meisten Investitionen ist jedoch nicht bekannt, wie die zukünftigen Ergebnisse aussehen werden.
Es ist Sache des Analysten, die Ergebnisse sowie die Wahrscheinlichkeit ihres Auftretens zu bestimmen. Bei der Monte-Carlo-Modellierung führt der Analyst mehrere Studien durch (manchmal sogar Tausende), um alle möglichen Ergebnisse und die Wahrscheinlichkeit ihres Auftretens zu bestimmen.
Die Monte-Carlo-Analyse ist nützlich, da viele Investitions- und Geschäftsentscheidungen auf der Grundlage eines Ergebnisses getroffen werden. Mit anderen Worten, viele Analysten leiten ein mögliches Szenario ab und vergleichen dieses Ergebnis mit den verschiedenen Hindernissen für dieses Ergebnis, um zu entscheiden, ob sie fortfahren möchten.
Pro-Forma-Schätzungen
Die meisten Pro-forma Schätzungen beginnen mit einem Basisfall. Durch Eingabe der Annahme mit der höchsten Wahrscheinlichkeit für jeden Faktor kann ein Analyst das Ergebnis mit der höchsten Wahrscheinlichkeit ableiten. Entscheidungen auf der Grundlage eines Basisfalls zu treffen, ist jedoch problematisch, und die Erstellung einer Prognose mit nur einem Ergebnis ist unzureichend, da sie nichts über andere mögliche Werte aussagt, die auftreten könnten.
Es sagt auch nichts über die sehr reale Chance aus, dass der tatsächliche zukünftige Wert etwas anderes als die Basisfallvorhersage sein wird. Es ist unmöglich, sich gegen ein negatives Ereignis abzusichern, wenn die Treiber und Wahrscheinlichkeiten dieser Ereignisse nicht im Voraus berechnet werden.
Modell erstellen
Nach dem Entwurf erfordert die Ausführung eines Monte-Carlo-Modells ein Werkzeug, das zufällig Faktorwerte auswählt, die an bestimmte vorgegebene Bedingungen gebunden sind. Durch Ausführen einer Reihe von Versuchen mit Variablen, die durch ihre eigenen unabhängigen Auftrittswahrscheinlichkeiten eingeschränkt sind, erstellt ein Analyst eine Verteilung, die alle möglichen Ergebnisse und die Wahrscheinlichkeiten enthält, mit denen sie auftreten werden.
Es gibt viele Zufallszahlengeneratoren auf dem Markt. Die beiden am häufigsten verwendeten Tools zum Entwerfen und Ausführen von Monte-Carlo-Modellen sind @Risk und Crystal Ball. Beide können als Add-Ins für Tabellenkalkulationen verwendet werden und ermöglichen die Einbeziehung von Zufallsstichproben in etablierte Tabellenkalkulationsmodelle.
Richtige Einschränkungen
Die Kunst bei der Entwicklung eines geeigneten Monte-Carlo-Modells besteht darin, die richtigen Einschränkungen für jede Variable und die richtige Beziehung zwischen Variablen zu bestimmen. Da beispielsweise die Diversifizierung des Portfolios auf der Korrelation zwischen Vermögenswerten basiert, muss jedes Modell, das zur Erstellung erwarteter Portfoliowerte entwickelt wurde, die Korrelation zwischen Anlagen enthalten.
Um die richtige Verteilung für eine Variable zu wählen, muss man jede der möglichen verfügbaren Verteilungen verstehen. Am häufigsten ist beispielsweise eine Normalverteilung, die auch als Glockenkurve bezeichnet wird .
Normalverteilung und Standardabweichung
Bei einer Normalverteilung sind alle Vorkommen gleichmäßig um den Mittelwert verteilt. Der Mittelwert ist das wahrscheinlichste Ereignis. Naturphänomene, Körpergröße und Inflation sind einige Beispiele für Inputs, die normalerweise verteilt sind.
In der Monte-Carlo-Analyse wählt ein Zufallszahlengenerator einen Zufallswert für jede Variable innerhalb der vom Modell festgelegten Einschränkungen aus. Anschließend wird eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für alle möglichen Ergebnisse erstellt.
Die Standardabweichung dieser Wahrscheinlichkeit ist eine Statistik, die die Wahrscheinlichkeit angibt, dass das tatsächlich geschätzte Ergebnis etwas anderes als das mittlere oder wahrscheinlichste Ereignis ist. Unter der Annahme, dass eine Wahrscheinlichkeitsverteilung normal verteilt ist, fallen ungefähr 68% der Werte innerhalb einer Standardabweichung des Mittelwerts, ungefähr 95% der Werte fallen innerhalb von zwei Standardabweichungen und ungefähr 99,7% liegen innerhalb von drei Standardabweichungen des Mittelwerts.
Dies ist als „68-95-99.7-Regel“ oder “ empirische Regel “ bekannt.
Wer benutzt die Methode?
Monte-Carlo-Analysen werden nicht nur von Finanzfachleuten, sondern auch von vielen anderen Unternehmen durchgeführt. Es handelt sich um ein Entscheidungsinstrument, bei dem davon ausgegangen wird, dass jede Entscheidung einen gewissen Einfluss auf das Gesamtrisiko hat.
Jeder Einzelne und jede Institution hat eine andere Risikotoleranz. Daher ist es wichtig, das Risiko einer Investition zu berechnen und mit der Risikotoleranz des Einzelnen zu vergleichen.
Die von einem Monte-Carlo-Modell erzeugten Wahrscheinlichkeitsverteilungen erzeugen ein Bild des Risikos. Dieses Bild ist ein effektiver Weg, um die Ergebnisse anderen wie Vorgesetzten oder potenziellen Investoren zu vermitteln. Heutzutage können sehr komplexe Monte-Carlo-Modelle von jedem entworfen und ausgeführt werden, der Zugang zu einem Personal Computer hat.