Inverse Korrelation
Was ist eine inverse Korrelation?
Eine inverse Korrelation, auch als negative Korrelation bekannt, ist eine gegensätzliche Beziehung zwischen zwei Variablen, so dass, wenn der Wert einer Variablen hoch ist, der Wert der anderen Variablen wahrscheinlich niedrig ist.
Bei den Variablen A und B beispielsweise hat A einen hohen Wert, B einen niedrigen Wert, und da A einen niedrigen Wert hat, hat B einen hohen Wert. In der statistischen Terminologie wird eine inverse Korrelation oft durch den Korrelationskoeffizienten „r“ mit einem Wert zwischen -1 und 0 bezeichnet, wobei r = -1 eine perfekte inverse Korrelation anzeigt.
Die zentralen Thesen
- Inverse (oder negative) Korrelation liegt vor, wenn zwei Variablen in einem Datensatz so miteinander verbunden sind, dass eine hoch ist, die andere niedrig ist.
- Auch wenn zwei Variablen eine starke negative Korrelation aufweisen können, bedeutet dies nicht unbedingt, dass das Verhalten der einen einen kausalen Einfluss auf die andere hat.
- Die Beziehung zwischen zwei Variablen kann sich im Laufe der Zeit ändern und kann auch Perioden mit positiver Korrelation aufweisen.
Inverse Korrelation grafisch darstellen
Zwei Sätze von Datenpunkten können in einem Diagramm auf einer x- und y-Achse aufgetragen werden, um die Korrelation zu überprüfen. Dies wird als Streudiagramm bezeichnet und stellt eine visuelle Methode dar, um eine positive oder negative Korrelation zu überprüfen. Das Diagramm unten veranschaulicht eine starke inverse Korrelation zwischen zwei Sätzen von Datenpunkten, die im Diagramm aufgetragen sind.
Beispiel für die Berechnung der inversen Korrelation
Die Korrelation kann zwischen Variablen innerhalb eines Datensatzes berechnet werden, um zu einem numerischen Ergebnis zu gelangen, von dem das häufigste als Pearsons r bekannt ist. Wenn r kleiner als 0 ist, weist dies auf eine inverse Korrelation hin. Hier ist eine arithmetische Beispielrechnung von Pearsons r, mit einem Ergebnis, das eine inverse Korrelation zwischen zwei Variablen zeigt.
Angenommen, ein Analytiker muss den Korrelationsgrad zwischen X und Y im folgenden Datensatz mit sieben Beobachtungen zu den beiden Variablen berechnen:
- X: 55, 37, 100, 40, 23, 66, 88
- Y: 91, 60, 70, 83, 75, 76, 30
Um den Zusammenhang zu finden, sind drei Schritte erforderlich. Addieren Sie zuerst alle X-Werte, um SUM(X) zu finden, addieren Sie alle Y-Werte, um SUM(Y) zu finden, und multiplizieren Sie jeden X-Wert mit seinem entsprechenden Y-Wert und summieren Sie sie, um SUM(X, Y) zu finden:
SUM.(Ja)=91+60+70+83+75+76+30=485\begin{aligned} \text{SUM}(Y) &= 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \\ &= 485 \\ \end{aligned}SUMME (Y)=91+60+70+83+75+76+30=485
Der nächste Schritt besteht darin, jeden X-Wert zu nehmen, ihn zu quadrieren und alle diese Werte zu summieren, um SUM (x 2 ) zu finden. Das gleiche muss für die Y-Werte gemacht werden:
SUM.(X.2)=(552)+(372)+(1002)+…+(882)=28,623\ text {SUM} (X ^ 2) = (55 ^ 2) + (37 ^ 2) + (100 ^ 2) + \ dotso + (88 ^ 2) = 28.623SUMME (X2)=(552)+(372)+(1002)+…+(882)=28,623
Anbetracht dessen, gibt es sieben Beobachtungen, n, kann die folgende Formel verwendet werden, um die zu finden, Korrelationskoeffizient, r:
r=[nein