7 Juni 2021 12:37

Fourier-Analyse

Was ist Fourier-Analyse?

Die Fourier-Analyse ist eine Art mathematischer Analyse, die versucht, Muster oder Zyklen in einem bereits normalisierten Zeitreihendatensatz zu identifizieren. Insbesondere versucht es, komplexe oder verrauschte Daten zu vereinfachen, indem es sie in eine Reihe trigonometrischer oder exponentieller Funktionen, wie etwa Sinuswellen, zerlegt. Jede dieser Sinuswellen hätte eine spezifische Zykluslänge, Amplitude und Phasenbeziehung zu den anderen Sinuswellen, die dann wieder zusammenaddiert werden könnten, um die beobachteten Daten zu rekonstruieren.

Indem man zunächst die Identifizierung und irgendwelche Effekte der unechten Entfernen von Trends oder anderen komplizierenden Faktoren aus dem Datensatz können die Effekte von periodischen Zyklen oder Mustern genauer identifiziert werden, den Analytiker mit einer besseren Schätzung der Richtung zu verlassen, dass die Daten unter Analyse nehmen in die Zukunft.

Die zentralen Thesen

  • Die Fourier-Analyse ist eine mathematische Technik, die komplexe Zeitreihendaten in Komponenten zerlegt, die einfachere trigonometrische Funktionen sind.
  • Die Idee ist, Rauschen oder Störfaktoren aus dem Datensatz zu entfernen, um wahre Muster oder Trends zu erkennen.
  • Die Fourier-Analyse wurde auf den Aktienhandel angewendet, aber die Forschung, die diese Technik untersucht, hat wenig bis gar keine Beweise dafür gefunden, dass sie in der Praxis nützlich ist.

Die Fourier-Analyse verstehen

Benannt nach dem französischen Mathematiker und Physiker Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830) aus dem 19. Im Wesentlichen wird theoretisiert, dass komplizierte Zeitreihendaten als die Summe einfacherer Funktionen ausgelegt werden können, wie sie beispielsweise durch Trigonometrie beschrieben werden.

Zahlreiche Studien haben die Fourier-Analyse auf ihren praktischen Wert bei der Prognose von Börsenkursen untersucht. Da die Fourier-Analyse versucht, sich wiederholende Wellenformen in harmonische Komponenten zu zerlegen und sich der Aktienmarkt nicht klar definiert und wiederholt bewegt, sind die Ergebnisse gemischt, wie dies bei den meisten ähnlichen Strategien der Fall ist.

Fourier-Analysemethoden werden im algorithmischen Handel häufig als technisches Analysewerkzeug zur Vorhersage von Marktrichtungen und -trends eingesetzt. Neuere Forschungen, die die Nützlichkeit der Fourier-Analyse bei der Vorhersage von Aktienkursen energisch untersuchen wollten, haben jedoch gezeigt, dass die Methode versagt hat.

Konzeptuelles Beispiel

Angenommen, ein produzierendes Unternehmen möchte wissen, in welcher Phase seines Preiszyklus sich sein Hauptrohstoff befindet. Da die Inflation den Dollarpreis des Rohstoffs im Laufe der Zeit ständig erhöhen würde, würde ein Analyst die Auswirkungen der Inflation aus der historischen Entwicklung des Rohstoffs entfernen Preise zuerst.

Die Inflation wird in der Regel zwischen bestimmten Raten gehalten, und wenn die Inflation ein voreingestelltes Limit erreicht oder überschreitet, werden die Zinssätze von den Zentralbanken angepasst, um die Inflation entweder zu erhöhen oder zu senken, sodass sie in einen Zielbereich gebracht wird. Wenn also die Inflationsrate steigt, sinkt oder gleich bleibt, werden die Zinssätze nach oben und unten schwanken, um eine unerwünschte Inflationsrate zu kontrollieren.

Glaubt unser Analyst also, dass die Inflationsraten zyklisch sind, können sie eine dem Inflationszyklus entsprechende Sinuswelle von der Zeitreihe abziehen. Sobald die Inflation kontrolliert wurde, hätte der Analyst ein viel genaueres Bild von den wahren Preiszyklen des Rohstoffs.