Erwarteter Nutzen

Was ist der erwartete Nutzen?

„Erwarteter Nutzen“ ist ein wirtschaftlicher Begriff, der den Nutzen zusammenfasst, den ein Unternehmen oder eine Gesamtwirtschaft unter einer beliebigen Anzahl von Umständen voraussichtlich erreichen wird. Der erwartete Nutzen wird berechnet, indem der gewichtete Durchschnitt aller möglichen Ergebnisse unter bestimmten Umständen gebildet wird. Wenn die Gewichte durch die Wahrscheinlichkeit oder Wahrscheinlichkeit zugewiesen werden, tritt jedes bestimmte Ereignis ein.

Verstehen des erwarteten Nutzens

Der erwartete Nutzen einer Entität wird aus der Hypothese des erwarteten Nutzens abgeleitet. Diese Hypothese besagt, dass unter Unsicherheit der gewichtete Durchschnitt aller möglichen Nutzenniveaus den Nutzen zu einem bestimmten Zeitpunkt am besten repräsentiert.

Die Erwartungsnutzentheorie wird als Werkzeug zur Analyse von Situationen verwendet, in denen Individuen eine Entscheidung treffen müssen, ohne die Ergebnisse zu kennen, die sich aus dieser Entscheidung ergeben können, dh Entscheidungen unter Unsicherheit. Diese Personen werden die Aktion wählen, die den höchsten erwarteten Nutzen ergibt, der die Summe der Produkte aus Wahrscheinlichkeit und Nutzen über alle möglichen Ergebnisse ist. Die getroffene Entscheidung hängt auch von der  Risikoaversion  des Agenten und dem Nutzen anderer Agenten ab.

Diese Theorie stellt auch fest, dass der Nutzen des Geldes nicht unbedingt dem Gesamtwert des Geldes entspricht. Diese Theorie hilft zu erklären, warum Menschen Versicherungen abschließen können, um sich gegen verschiedene Risiken abzusichern. Der erwartete Wert der Zahlung einer Versicherung wäre ein monetärer Verlust. Die Möglichkeit großer Verluste könnte aufgrund des abnehmenden Grenznutzens des Vermögens zu einem ernsthaften Nutzenrückgang führen.

Geschichte des Konzepts des erwarteten Nutzens

Das Konzept des erwarteten Nutzens wurde erstmals von Daniel Bernoulli postuliert, der damit das St. Petersburger Paradox löste .

Das St. Petersburger Paradox kann als Glücksspiel dargestellt werden, bei dem bei jedem Spiel eine Münze geworfen wird. Wenn zum Beispiel die Einsätze bei 2 beginnen und sich jedes Mal verdoppeln, wenn Kopf erscheint, endet das Spiel, sobald das erste Mal Zahl erscheint, und der Spieler gewinnt, was auch immer im Pot ist.

Nach solchen Spielregeln gewinnt der Spieler 2 $, wenn beim ersten Wurf Zahl erscheint, 4 $, wenn beim ersten Wurf Kopf erscheint und beim zweiten Zahl Zahl, 8 $, wenn bei den ersten beiden Würfen Kopf und beim dritten Zahl erscheint, und so weiter.

Mathematisch gewinnt der Spieler 2 k  Dollar, wobei  k  der Anzahl der Würfe entspricht ( k muss eine ganze Zahl und größer als Null sein). Angenommen, das Spiel kann so lange fortgesetzt werden, wie der Münzwurf zu Kopf führt und insbesondere, dass das Casino über unbegrenzte Ressourcen verfügt, ist die Summe theoretisch unbegrenzt. Somit ist der erwartete Gewinn für wiederholtes Spielen ein unendlicher Geldbetrag.

Bernoulli löste das St. Petersburger Paradox, indem er zwischen dem erwarteten Wert und dem erwarteten Nutzen unterscheidet, da letzterer den gewichteten Nutzen multipliziert mit Wahrscheinlichkeiten verwendet, anstatt gewichtete Ergebnisse zu verwenden.

Erwarteter Nutzen vs. Grenznutzen

Der erwartete Nutzen hängt auch mit dem Konzept des Grenznutzens zusammen. Der erwartete Nutzen einer Belohnung oder eines Vermögens sinkt, wenn eine Person reich ist oder über ausreichend Vermögen verfügt. In solchen Fällen kann eine Person die sicherere Option gegenüber einer riskanteren wählen.

Betrachten Sie zum Beispiel den Fall eines Lottoscheins mit einem erwarteten Gewinn von 1 Million US-Dollar. Angenommen, ein armer Mensch kauft das Ticket für 1 Dollar. Ein wohlhabender Mensch bietet ihm an, ihm das Ticket für 500.000 US-Dollar abzukaufen. Logischerweise hat der Lotterieinhaber eine 50-50-Chance, von der Transaktion zu profitieren. Es ist wahrscheinlich, dass sie sich für die sicherere Option entscheiden, das Ticket zu verkaufen und die 500.000 US-Dollar einzustecken. Dies ist auf den abnehmenden Grenznutzen von Beträgen über 500.000 US-Dollar für den Ticketinhaber zurückzuführen. Mit anderen Worten, es ist für sie viel rentabler, von 0 bis 500.000 US-Dollar zu kommen, als von 500.000 bis 1 Million US-Dollar.

Betrachten Sie nun dasselbe Angebot an eine sehr wohlhabende Person, möglicherweise einen Millionär. Wahrscheinlich wird der Millionär das Ticket nicht verkaufen, weil er hofft, damit eine weitere Million zu verdienen.

Ein Papier des Ökonomen Matthew Rabin aus dem Jahr 1999 argumentierte, dass die Erwartungsnutzentheorie bei bescheidenen Einsätzen unplausibel ist. Dies bedeutet, dass die Erwartungsnutzentheorie versagt, wenn die inkrementellen Grenznutzenbeträge unbedeutend sind.

Beispiel für den erwarteten Nutzen

Entscheidungen mit erwartetem Nutzen sind Entscheidungen mit ungewissem Ausgang. Eine Person berechnet die Wahrscheinlichkeit der erwarteten Ergebnisse bei solchen Ereignissen und wägt diese gegen den erwarteten Nutzen ab, bevor sie eine Entscheidung trifft.

Zum Beispiel stellt der Kauf eines Lotterieloses zwei mögliche Ergebnisse für den Käufer dar. Sie könnten am Ende den Betrag verlieren, den sie beim Kauf des Loses investiert haben, oder sie könnten am Ende einen intelligenten Gewinn erzielen, indem sie entweder einen Teil der gesamten Lotterie gewinnen. Legt man den anfallenden Kosten (in diesem Fall dem nominellen Kaufpreis eines Lotterieloses) Wahrscheinlichkeitswerte zu, ist unschwer zu erkennen, dass der erwartete Nutzen aus dem Kauf eines Lotterieloses größer ist als der Nichtkauf.

Der erwartete Nutzen wird auch verwendet, um Situationen ohne sofortige Amortisation zu bewerten, z. B. den Abschluss einer Versicherung. Wägt man den erwarteten Nutzen aus Zahlungen in ein Versicherungsprodukt (mögliche Steuererleichterungen und garantiertes Einkommen am Ende einer bestimmten Periode) und den erwarteten Nutzen ab, den Investitionsbetrag zu behalten und für andere Möglichkeiten und Produkte auszugeben, scheint eine bessere Option zu sein.