Eulers Konstante

Was ist Eulers Konstante?

Die Eulerkonstante ist ein mathematischer Ausdruck für die Grenze der Summe von 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4… + 1 / n abzüglich des natürlichen Logarithmus von n, wenn n gegen unendlich geht. Die Euler-Konstante wird durch das Kleinbuchstaben- Gamma (γ) dargestellt und erscheint im Kalkül als Ableitung einer logarithmischen Funktion. Es ist der Unterschied zwischen einer harmonischen Reihe und dem natürlichen Logarithmus (logarithmische Basis e). Es gibt keinen Ausdruck in geschlossener Form für die harmonische Zahl, aber Gamma kann eine Schätzung davon liefern.

Die Eulerkonstante findet sich häufig in Analysemethoden und in der Zahlentheorie. Es wird auch als Euler-Mascheroni-Konstante bezeichnet.

Eulers Konstante verstehen

Informationen zur Euler-Konstante präsentierte der Schweizer Mathematiker Leonhard Euler im 18. Jahrhundert in seiner Arbeit „De Progressionibus Harmonicus Observations“. Mathematiker sind sich nicht sicher, ob es sich um eine rationale, transzendentale (wie pi) oder algebraische Zahl handelt. Es ist nicht dasselbe wie Eulers Zahl e, noch ist es so bekannt wie pi oder e.