Bornhuetter-Ferguson-Technik

Was ist die Bornhuetter-Ferguson-Technik?

Die Bornhuetter-Ferguson-Technik ist eine Methode zur Berechnung einer Schätzung der Verluste eines Versicherungsunternehmens. Die Bornhuetter-Ferguson-Technik, auch Bornhuetter-Ferguson-Methode genannt, schätzt die entstandenen, aber noch nicht gemeldeten (IBNR) Verluste für ein Versicherungsjahr. Diese Technik wurde von zwei Aktuaren, Bornhuetter und Ferguson, entwickelt und erstmals 1975 vorgestellt.

Wie die Bornhuetter-Ferguson-Technik funktioniert

Bornhuetter-Ferguson ist nach der Kettenleitermethode eine der am weitesten verbreiteten Bewertungsmethoden für Schadenreserven. Es kombiniert Merkmale der Kettenleiter- und der erwarteten Verlustquotenmethode  und weist Gewichte für den Prozentsatz der gezahlten Verluste und der entstandenen Verluste zu. Im Gegensatz zur Kettenleitermethode, bei der ein Modell auf der Grundlage früherer Erfahrungen erstellt wird, wird bei der Bornhuetter-Ferguson-Technik ein Modell erstellt, das auf dem Verlustrisiko des Versicherers basiert.

Es gibt zwei algebraisch äquivalente Methoden zur Berechnung des Verlusts nach der Bornhuetter-Ferguson-Technik. Beim ersten Ansatz werden nicht entwickelte gemeldete (oder bezahlte) Verluste direkt zu den erwarteten Verlusten addiert (basierend auf einer A-priori-Schadenquote), multipliziert mit einem geschätzten Prozentsatz, der nicht gemeldet wird.

BF = L + ELR * Belichtung * (1 – w)

Bei der zweiten Berechnungsmethode werden gemeldete (oder bezahlte) Verluste zunächst mithilfe eines Kettenleiteransatzes und unter Anwendung eines  Verlustentwicklungsfaktors  (LDF) bis zum Ende entwickelt. Als nächstes wird das Kettenleiter-Ultimate mit einem geschätzten Prozentsatz multipliziert, der gemeldet wird. Schließlich werden die erwarteten Verluste multipliziert mit einem geschätzten Prozentsatz, der nicht gemeldet wurde, addiert (wie beim ersten Ansatz).

BF = L * LDF * w + ELR * Exposition * (1 – w)

Der geschätzte Prozentsatz, der gemeldet wird, ist der Kehrwert des Verlustentwicklungsfaktors. IBNR-Ansprüche werden dann berechnet, indem gemeldete Verluste von der endgültigen Verlustschätzung von Bornhuetter-Ferguson abgezogen werden.

Bornhuetter-Ferguson-Technik vs. Kettenleitermethode

Die Kettenleitermethode untersucht den Zeitpunkt über einen Zeitraum, in dem ein Anspruch gemeldet oder bezahlt wird. Die Versicherer verwenden dies, um zukünftige Verluste zu „budgetieren“, wobei die Summe aller zukünftigen Verluste dem IBNR entspricht. Schadensschätzungen aus vergangenen Zeiträumen werden auf der Grundlage von Schadenerfahrungen konkretisiert. Dies bedeutet, dass der Aktuar frühere Schätzungen mit tatsächlichen Ansprüchen austauscht.

Die Bornhuetter-Ferguson-Technik schätzt die IBNR während eines bestimmten Zeitraums, indem sie den endgültigen Verlust für bestimmte Risikopositionen schätzt und dann den Prozentsatz dieses endgültigen Verlusts schätzt, der zu diesem Zeitpunkt nicht gemeldet wurde. Bornhuetter-Ferguson berechnet den geschätzten Verlust als Summe des gemeldeten Verlusts plus IBNR, wobei IBNR als geschätzter Endverlust multipliziert mit dem Prozentsatz des nicht gemeldeten Verlusts berechnet wird. Bei Verlustschätzungen werden  Verlustschätzungen von vornherein verwendet.

Bornhuetter-Ferguson kann in Fällen am nützlichsten sein, in denen tatsächlich gemeldete Verluste keinen guten Indikator für IBNR liefern. Dies ist wahrscheinlich, wenn Verluste mit geringer Häufigkeit, aber hohem Schweregrad auftreten. Diese Kombination erschwert die Bereitstellung genauer Schätzungen. Für einen Versicherer ist es einfacher vorherzusagen, was mit hochfrequenten Schadensfällen mit geringer Schwere geschehen wird.