19 Juni 2021 7:29

Die Bayes’sche Methode der Finanzprognose

Sie müssen nicht viel über Wahrscheinlichkeitstheorie wissen, um ein Bayes-Wahrscheinlichkeitsmodell für Finanzprognosen zu verwenden. Mit der Bayes’schen Methode können Sie Wahrscheinlichkeitsschätzungen mithilfe eines intuitiven Prozesses verfeinern.

Jedes mathematisch basierte Thema kann in komplexe Tiefen vertieft werden, aber dieses muss es nicht sein.

Wie es benutzt wird

Die Art und Weise, wie die Bayessche Wahrscheinlichkeit in den amerikanischen Unternehmen verwendet wird, hängt eher von einem gewissen Grad an Glauben als von historischen Häufigkeiten identischer oder ähnlicher Ereignisse ab. Das Modell ist jedoch vielseitig. Sie können Ihre Überzeugungen basierend auf der Häufigkeit in das Modell integrieren.

Im Folgenden werden die Regeln und Behauptungen der Denkschule innerhalb der Bayes’schen Wahrscheinlichkeit verwendet, die sich eher auf die Häufigkeit als auf die Subjektivität beziehen. Die Messung des zu quantifizierenden Wissens basiert auf historischen Daten. Diese Ansicht ist besonders hilfreich bei der Finanzmodellierung.

Über Bayes‘ Theorem

Die spezielle Formel aus der Bayesschen Wahrscheinlichkeit, die wir verwenden werden, heißt Bayes‘ Theorem, manchmal auch Bayes‘ Formel oder Bayes’sche Regel genannt. Diese Regel wird am häufigsten verwendet, um die sogenannte hintere Wahrscheinlichkeit zu berechnen. Die A-posteriori-Wahrscheinlichkeit ist die bedingte Wahrscheinlichkeit eines zukünftigen ungewissen Ereignisses, die auf einschlägigen historischen Hinweisen basiert.

Mit anderen Worten, wenn Sie neue Informationen oder Beweise gewinnen und die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses aktualisieren müssen, können Sie den Satz von Bayes verwenden, um diese neue Wahrscheinlichkeit abzuschätzen.

Die Formel lautet:

P(A|B) ist die A-posteriori-Wahrscheinlichkeit aufgrund ihrer variablen Abhängigkeit von B. Dies setzt voraus, dass A nicht unabhängig von B ist.

Wenn uns die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses interessiert, für das wir vorherige Beobachtungen haben, nennen wir dies die vorherige Wahrscheinlichkeit. Wir betrachten dieses Ereignis als A und seine Wahrscheinlichkeit P(A). Wenn es ein zweites Ereignis gibt, das P(A) beeinflusst, das wir Ereignis B nennen, dann wollen wir wissen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit von A ist, dass B eingetreten ist.

In der probabilistischen Notation ist dies P (A | B) und wird als hintere Wahrscheinlichkeit oder überarbeitete Wahrscheinlichkeit bezeichnet. Dies liegt daran, dass es nach dem ursprünglichen Ereignis aufgetreten ist, daher der Beitrag im Nachhinein.

Auf diese Weise ermöglicht uns Bayes‘ Theorem auf einzigartige Weise, unsere bisherigen Überzeugungen mit neuen Informationen zu aktualisieren. Das folgende Beispiel hilft Ihnen zu sehen, wie es in einem Konzept funktioniert, das sich auf einen Aktienmarkt bezieht.

Ein Beispiel

Nehmen wir an, wir möchten wissen, wie sich eine Änderung der Zinssätze auf den Wert eines Börsenindexes auswirken würde.

Für alle wichtigen Börsenindizes steht ein großer Fundus an historischen Daten zur Verfügung, sodass Sie keine Probleme haben sollten, die Ergebnisse für diese Ereignisse zu finden. In unserem Beispiel wollen wir anhand der folgenden Daten herausfinden, wie ein Börsenindex auf steigende Zinsen reagiert.

Hier:

P (SI) = die Wahrscheinlichkeit, dass der Aktienindex steigt P (SD) = die Wahrscheinlichkeit, dass der Aktienindex sinkt P (ID) = die Wahrscheinlichkeit, dass die Zinssätze sinken P (II) = die Wahrscheinlichkeit, dass die Zinssätze steigen

Die Gleichung wird also sein:

P((SD|ichich)=P((SD)