Wie spieltheoretische Strategien die Entscheidungsfindung verbessern Improve

Die zentralen Thesen

• Die Spieltheorie ist ein Rahmen für das Verständnis der Wahlmöglichkeiten in Situationen zwischen konkurrierenden Spielern.
• Die Spieltheorie kann Spielern helfen, optimale Entscheidungen zu treffen, wenn sie mit unabhängigen und konkurrierenden Akteuren in einem strategischen Umfeld konfrontiert werden.
• Eine häufige „Spiel“-Form, die in wirtschaftlichen und geschäftlichen Situationen auftaucht, ist das Dilemma des Gefangenen, bei dem einzelne Entscheidungsträger immer einen Anreiz haben, auf eine Weise zu wählen, die für die Individuen als Gruppe nicht optimal ist.
• Es gibt mehrere andere Spielformen. Die praktische Anwendung dieser Spiele kann ein wertvolles Werkzeug sein, um bei der Analyse von Branchen, Sektoren, Märkten und jeder strategischen Interaktion zwischen zwei oder mehr Akteuren zu helfen.

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Es wird davon ausgegangen, dass die Spieler im Spiel rational sind und sich bemühen, ihre Auszahlungen im Spiel zu maximieren.

Das Dilemma des Gefangenen legt den Grundstein für fortgeschrittene spieltheoretische Strategien, von denen die beliebtesten sind:

Passende Pfennige

Dies ist ein Nullsummenspiel, bei dem zwei Spieler (nennen Sie sie Spieler A und Spieler B) gleichzeitig einen Cent auf den Tisch legen, wobei die Auszahlung davon abhängt, ob die Cents übereinstimmen. Wenn beide Pfennige Kopf oder Zahl sind, gewinnt Spieler A und behält den Pfennig von Spieler B. Wenn sie nicht übereinstimmen, gewinnt Spieler B und behält den Penny von Spieler A.

Sackgasse

Dies ist ein soziales Dilemma-Szenario wie das Gefangenendilemma, in dem zwei Spieler entweder kooperieren oder überlaufen können (dh nicht kooperieren). Wenn Spieler A und Spieler B in einem Deadlock kooperieren, erhalten sie jeweils eine Auszahlung von 1 und wenn beide defekt sind, erhalten sie jeweils eine Auszahlung von 2. Aber wenn Spieler A kooperiert und Spieler B defekt ist, erhält A eine Auszahlung von 0 und B erhält eine Auszahlung von 3. Im Auszahlungsdiagramm unten steht die erste Zahl in den Zellen (a) bis (d) für die Auszahlung von Spieler A und die zweite Zahl ist die von Spieler B:

Deadlock unterscheidet sich vom Gefangenendilemma darin, dass die Handlung des größten gegenseitigen Nutzens (dh beide Fehler) auch die vorherrschende Strategie ist. Eine dominante Strategie für einen Spieler ist definiert als eine, die die höchste Auszahlung aller verfügbaren Strategien erzielt, unabhängig von den Strategien der anderen Spieler.

Ein häufig genanntes Beispiel für einen Stillstand ist der von zwei Atommächten, die versuchen, eine Einigung zu erzielen, um ihre Arsenale an Atombomben zu beseitigen. Kooperation impliziert in diesem Fall die Einhaltung des Abkommens, während Überlaufen bedeutet, das Abkommen heimlich zu brechen und das Nukleararsenal zu behalten. Das beste Ergebnis für eine der beiden Nationen besteht leider darin, das Abkommen zu brechen und die nukleare Option beizubehalten, während die andere Nation ihr Arsenal eliminiert, da dies der ersteren einen enormen versteckten Vorteil gegenüber der letzteren verschafft, falls jemals ein Krieg zwischen den beiden ausbricht. Die zweitbeste Option besteht darin, dass beide defekt sind oder nicht kooperieren, da dies ihren Status als Atommächte beibehält.

Cournot-Wettbewerb

Dieses Modell ähnelt auch konzeptionell dem Gefangenendilemma und ist nach dem französischen Mathematiker Augustin Cournot benannt, der es 1838 einführte. Die häufigste Anwendung des Cournot-Modells ist die Beschreibung eines Duopols oder zweier Hauptproduzenten auf einem Markt.

Angenommen, Unternehmen A und B produzieren ein identisches Produkt und können hohe oder geringe Mengen produzieren. Wenn beide zusammenarbeiten und sich darauf einigen, auf niedrigem Niveau zu produzieren, führt das begrenzte Angebot zu einem hohen Preis für das Produkt auf dem Markt und beträchtlichen Gewinnen für beide Unternehmen. Andererseits, wenn sie defekt sind und auf hohem Niveau produzieren, wird der Markt überschwemmt und führt zu einem niedrigen Preis für das Produkt und folglich zu geringeren Gewinnen für beide. Aber wenn einer kooperiert (dh auf niedrigem Niveau produziert) und die anderen Defekte (dh heimlich auf hohem Niveau produzieren), dann sind erstere nur Break-Even, während letztere einen höheren Gewinn erzielen, als wenn beide kooperieren.

Die Auszahlungsmatrix für die Unternehmen A und B wird gezeigt (die Zahlen repräsentieren den Gewinn in Millionen Dollar). Wenn also A kooperiert und auf niedrigem Niveau produziert, während B defekt ist und auf hohem Niveau produziert, ist die Auszahlung wie in Zelle (b) gezeigt – Break-Even für Unternehmen A und 7 Millionen Dollar Gewinn für Unternehmen B.

Koordinationsspiel

In Koordination erhalten Spieler höhere Auszahlungen, wenn sie die gleiche Vorgehensweise wählen.

Betrachten Sie als Beispiel zwei Technologie-Giganten, die sich zwischen der Einführung einer radikal neuen Technologie in Speicherchips, mit der sie Gewinne in Höhe von Hunderten von Millionen erzielen könnten, oder einer überarbeiteten Version einer älteren Technologie, mit der sie viel weniger verdienen würden, entscheiden. Wenn sich nur ein Unternehmen für die Einführung der neuen Technologie entscheidet, wäre die Akzeptanz durch die Verbraucher deutlich geringer und es würde folglich weniger verdienen, als wenn sich beide Unternehmen für die gleiche Vorgehensweise entscheiden würden. Die Auszahlungsmatrix ist unten dargestellt (die Zahlen repräsentieren den Gewinn in Millionen Dollar).

Wenn also beide Unternehmen beschließen, die neue Technologie einzuführen, würden sie jeweils 600 Millionen US-Dollar verdienen, während die Einführung einer überarbeiteten Version der älteren Technologie ihnen jeweils 300 Millionen US-Dollar einbringen würde, wie in der Zelle (d) gezeigt. Aber wenn Unternehmen A allein beschließt, die neue Technologie einzuführen, würde es nur 150 Millionen US-Dollar verdienen, obwohl Unternehmen B 0 US-Dollar verdienen würde (vermutlich, weil die Verbraucher möglicherweise nicht bereit sind, für seine inzwischen veraltete Technologie zu bezahlen). In diesem Fall ist es sinnvoll, dass beide Unternehmen nicht alleine zusammenarbeiten.

Tausendfüßler-Spiel

Dies ist ein Spiel mit umfangreicher Form, bei dem zwei Spieler abwechselnd die Chance haben, den größeren Anteil eines langsam wachsenden Geldvorrats zu übernehmen. Das Tausendfüßler-Spiel ist sequentiell, da die Spieler ihre Züge nacheinander und nicht gleichzeitig ausführen; Jeder Spieler kennt auch die Strategien der Spieler, die vor ihnen gespielt haben. Das Spiel endet, sobald ein Spieler den Vorrat nimmt, wobei dieser Spieler den größeren Teil und der andere Spieler den kleineren Teil erhält.

Nehmen wir als Beispiel an, dass Spieler A zuerst geht und sich entscheiden muss, ob er den Vorrat, der derzeit $2 beträgt, „nehmen“ oder „passen“ soll. Wenn er nimmt, dann bekommen A und B jeweils 1 $, aber wenn A passt, muss die Entscheidung, ob er nimmt oder passt, jetzt von Spieler B getroffen werden. Wenn B nimmt, bekommt sie 3 $ (dh den vorherigen Stapel von 2 + 1 $) und A bekommt 0 $. Aber wenn B passt, kann A jetzt entscheiden, ob er nimmt oder passt, und so weiter. Wenn beide Spieler immer passen, erhalten sie am Ende des Spiels jeweils eine Auszahlung von 100 $.

Der Punkt des Spiels ist, wenn A und B beide kooperieren und bis zum Ende des Spiels weiterpassen, erhalten sie die maximale Auszahlung von jeweils 100 $. Aber wenn sie dem anderen Spieler misstrauen und erwarten, dass er bei der ersten Gelegenheit „nimmt“,  sagt Nash-Gleichgewicht voraus, dass die Spieler die niedrigstmögliche Forderung (in diesem Fall 1 $) annehmen werden. Experimentelle Studien haben jedoch gezeigt, dass dieses „rationale“ Verhalten (wie von der Spieltheorie vorhergesagt) im wirklichen Leben selten gezeigt wird. Dies ist angesichts der geringen Größe der anfänglichen Auszahlung im Verhältnis zur endgültigen Auszahlung nicht intuitiv überraschend. Ähnliches Verhalten von Versuchspersonen wurde auch im Dilemma des Reisenden gezeigt.

Das Dilemma des Reisenden

Diese Nicht-Nullsummenspiel, in dem beide Spieler versuchen, ihre eigene Auszahlung ohne Rücksicht auf die anderen zu maximieren, von dem Ökonomen Kaushik Basu 1994 Zum Beispiel entwickelt wurde, in das Dilemma der Reisende verpflichtet sich eine Fluggesellschaft zwei Reisenden zum Ersatz Schäden an identischen Gegenständen. Die beiden Reisenden müssen jedoch den Wert des Artikels mit einem Minimum von 2 USD und einem Maximum von 100 USD separat schätzen. Schreiben beide den gleichen Wert auf, erstattet die Fluggesellschaft jedem von ihnen diesen Betrag. Wenn sich die Werte jedoch unterscheiden, zahlt die Fluggesellschaft den niedrigeren Wert, mit einem Bonus von 2 USD für den Reisenden, der diesen niedrigeren Wert aufgeschrieben hat, und einer Strafe von 2 USD für den Reisenden, der den höheren Wert aufgeschrieben hat.

Das Nash-Gleichgewichtsniveau, basierend auf Rückwärtsinduktion, beträgt in diesem Szenario 2 $. Aber wie beim Tausendfüßler-Spiel zeigen Laborexperimente durchweg, dass die meisten Teilnehmer, naiv oder nicht, eine Zahl wählen, die viel höher als 2 $ ist.

Das Dilemma des Reisenden kann angewendet werden, um eine Vielzahl von realen Situationen zu analysieren. Der Prozess der Rückwärtsinduktion kann beispielsweise helfen zu erklären, wie zwei Unternehmen im Verdrängungswettbewerb die Produktpreise kontinuierlich senken können, um Marktanteile zu gewinnen, was dazu führen kann, dass sie dabei immer größere Verluste erleiden.

Kampf der Geschlechter

Dies ist eine andere Form des zuvor beschriebenen Koordinationsspiels, jedoch mit einigen Auszahlungsasymmetrien. Es handelt sich im Wesentlichen um ein Paar, das versucht, seinen Abend zu koordinieren. Obwohl sie vereinbart hatten, sich entweder beim Ballspiel (bevorzugt des Mannes) oder bei einem Theaterstück (bevorzugt der Frau) zu treffen, haben sie vergessen, was sie beschlossen haben, und das Problem wird noch verschlimmert, sie können nicht miteinander kommunizieren. Wohin sollen sie gehen? Die Auszahlungsmatrix ist unten gezeigt, wobei die Zahlen in den Zellen den relativen Grad der Freude an dem Ereignis für die Frau bzw. den Mann darstellen. Zum Beispiel stellt Zelle (a) die Auszahlung (in Bezug auf das Vergnügen) für die Frau und den Mann beim Spiel dar (sie genießt es viel mehr als er). Zelle (d) ist die Auszahlung, wenn beide es zum Ballspiel schaffen (er genießt es mehr als sie). Zelle (c) repräsentiert die Unzufriedenheit, wenn beide nicht nur an den falschen Ort gehen, sondern auch zu dem Ereignis, das ihnen am wenigsten Spaß macht – die Frau zum Ballspiel und der Mann zum Spiel.

Diktator-Spiel

Dies ist ein einfaches Spiel, bei dem Spieler A entscheiden muss, wie er einen Geldpreis mit Spieler B teilt, der keinen Einfluss auf die Entscheidung von Spieler A hat. Dies ist zwar keine spieltheoretische Strategie an sich, bietet jedoch einige interessante Einblicke in das Verhalten von Menschen. Experimente zeigen, dass etwa 50 % das gesamte Geld für sich behalten, 5 % es gleichmäßig aufteilen und die anderen 45 % dem anderen Teilnehmer einen kleineren Anteil geben. Das Diktatorspiel ist eng mit dem Ultimatumspiel verwandt, bei dem Spieler A einen bestimmten Geldbetrag erhält, von dem ein Teil an Spieler B abgegeben werden muss, der den gegebenen Betrag annehmen oder ablehnen kann. Der Haken ist, wenn der zweite Spieler den angebotenen Betrag ablehnt, bekommen sowohl A als auch B nichts. Die Diktatoren- und Ultimatum-Spiele enthalten wichtige Lehren für Themen wie Wohltätigkeit und Philanthropie.

Friedenskrieg

Dies ist eine Variante des Gefangenendilemmas, in dem die Entscheidungen „Kooperation oder Defekt“ durch „Frieden oder Krieg“ ersetzt werden. Eine Analogie könnten zwei Unternehmen sein, Preiskampf würde die Auszahlungen drastisch reduzieren (Zelle d). Wenn A jedoch Preissenkungen (dh „Krieg“) betreibt, B jedoch nicht, hätte A eine höhere Auszahlung von 4, da es möglicherweise einen erheblichen Marktanteil erobern kann, und dieses höhere Volumen würde niedrigere Produktpreise ausgleichen.

Das Dilemma der Freiwilligen

Im Dilemma eines Freiwilligen muss jemand eine Hausarbeit oder einen Job für das Gemeinwohl übernehmen. Das schlechteste Ergebnis wird erzielt, wenn sich niemand freiwillig meldet. Betrachten Sie zum Beispiel ein Unternehmen, in dem Buchführungsbetrug weit verbreitet ist, das Top-Management jedoch nichts davon weiß. Einige jüngere Mitarbeiter in der Buchhaltung sind sich des Betrugs bewusst, zögern jedoch, das Top-Management zu informieren, da dies dazu führen würde, dass die an dem Betrug beteiligten Mitarbeiter entlassen und höchstwahrscheinlich strafrechtlich verfolgt werden.

Als Whistleblower abgestempelt zu werden,  kann auch Konsequenzen haben. Aber wenn sich niemand freiwillig meldet, kann der groß angelegte Betrug zum Konkurs des Unternehmens und zum Verlust aller Arbeitsplätze führen.

Häufig gestellte Fragen