Angepasster Mittelwert

Was ist ein bereinigter Mittelwert?

Der angepasste Mittelwert entsteht, wenn statistische Mittelwerte korrigiert werden müssen, um Datenungleichgewichte und große Varianzen auszugleichen. In Datensätzen vorhandene Ausreißer werden häufig entfernt, um den angepassten Mittelwert zu bestimmen, da sie einen großen Einfluss auf die berechneten Mittelwerte kleiner Populationen haben können. Ein angepasster Mittelwert kann bestimmt werden, indem diese Ausreißerzahlen durch Regressionsanalyse entfernt werden. Angepasste Mittelwerte werden auch Mittelwerte der kleinsten Quadrate genannt.

Angepasste Mittel verstehen

Angepasste Mittelwerte werden im Finanzwesen am häufigsten verwendet, wenn es Ausreißerdatenpunkte gibt, die einen übergroßen Einfluss auf die Trendlinie eines Datensatzes haben. Ein Analyst kann sich dafür entscheiden, Ausreißer vollständig zu entfernen, dies wird jedoch normalerweise nur in Fällen getan, in denen die Gründe für die Ausreißer bekannt sind oder eine grobe Prognose eines Trends geeignet ist.

Für Forscher und Fachleute, die Ausreißer entfernen möchten, sind multiple Regressionsgleichungen die bevorzugte Methode. Die Regressionsanalyse liefert am Ende einer Studie ein genaueres Ergebnis und zuverlässigere Daten. Neben der Regressionsanalyse gibt es auch grundlegendere Möglichkeiten zur Anpassung eines Mittelwerts.

Eine Möglichkeit, einen Mittelwert anzupassen, besteht darin, kategoriale Variablen hinzuzufügen, die die Daten feiner trennen. Stellen Sie sich zum Beispiel eine Studie vor, die sich mit dem Alkoholkonsum im Rechnungswesen beschäftigt und feststellt, dass Buchhalter heute halb so viel trinken wie Buchhalter vor 50 Jahren. Obwohl dies positiv zu sein scheint, wird bei eingehenderer Analyse festgestellt, dass die Studie nicht geschlechtsspezifisch angepasst wurde. Wenn man das Geschlecht berücksichtigt, stellt sich heraus, dass männliche Buchhalter etwas weniger trinken als Buchhalter vor 50 Jahren, aber der größte Teil der Veränderung ist die Zunahme der Gesamtzahl der weiblichen Buchhalter. Die Studie zeigt, dass Buchhalterinnen im Durchschnitt ungefähr so ​​viel trinken wie ihre weiblichen Kollegen vor 50 Jahren. Buchhalterinnen trinken heute und vor 50 Jahren auch viel weniger als Buchhalterinnen. Aber es gibt mehr weibliche Buchhalter als je zuvor, was effektiv dazu beiträgt, den Alkoholkonsum in ihrem Beruf insgesamt zu reduzieren, obwohl ihre männlichen Kollegen in ihren Trinkgewohnheiten relativ unverändert geblieben sind.

Die zusätzlichen Variablen erzählen in diesem Fall eine genauere Aussage über die Daten und können wieder zu einem Gesamtmittelwert kombiniert werden, indem ein Wert für das Geschlecht hinzugefügt wird, der das Verhältnis von Männern zu Frauen in jeder Stichprobengruppe widerspiegelt. Dies würde einen bescheideneren Rückgang des Alkoholkonsums insgesamt im Beruf zeigen. Eine weitere Analyse dieser Daten kann jedoch darauf hindeuten, dass ein integrierter Mittelwert nicht die beste Möglichkeit ist, diese Daten darzustellen.

In diesem Beispiel würde das Geschlecht der Teilnehmer als Kovariaten betrachtet, eine Art von Variablen, die der Forscher nicht kontrollieren kann, die jedoch die Ergebnisse eines Experiments beeinflusst. Die Verwendung eines bereinigten Mittelwerts ist eine Möglichkeit, die Kovariaten zu kompensieren: Wie wirkt sich die Aktivität oder das Verhalten aus, wenn es keine Unterschiede zwischen den Geschlechtern gäbe? Die gleichen Anpassungen werden für andere demografische Daten wie Alter, ethnische Zugehörigkeit, sozioökonomischer Status usw. vorgenommen.

Beispiel für einen bereinigten Mittelwert

Im Jahr 2009 hat das Financial Accounting Standards Board (FASB) die Mark-to-Market-Regel präzisiert, um den Druck zu verringern und die Bilanzen der großen Banken sofort zu verbessern. Wenn ein Analyst die Trends der Bilanzstärke im Jahr 2010 für die letzten zehn Jahre anhand von von Banken veröffentlichten Kennzahlen überprüfen würde, wäre der Mittelwert problematisch und ungenau, da er die Regeländerung von 2009 einschließen würde.

Eine Möglichkeit, dies zu korrigieren, besteht darin, einen Variationskoeffizienten für die durchschnittlichen Differenzen zwischen den Bilanzzahlen und den jeweiligen Marktwerten für eine Teilmenge der gemeinschaftlich gehaltenen Vermögenswerte großer Banken zu erstellen. In der Praxis berechneten die Analysten des Bankensektors jedoch nach der Klärung der Regel weiterhin strenge Mark-to-Market-Zahlen, sodass die einfache Lösung darin bestand, stattdessen diese Datensätze zu verwenden. Noch wichtiger ist, dass Banken im Rahmen der Mark-to-Market-Regeln immer über einen gewissen Ermessensspielraum verfügten, sodass die Bilanzzahlen für gehaltene Vermögenswerte immer skeptisch betrachtet und nach Möglichkeit unabhängig überprüft werden sollten.