Verwendung des Variationskoeffizienten (COV)
Der Variationskoeffizient (COV) ist ein Maß für die relative Ereignisstreuung, die dem Verhältnis zwischen der Standardabweichung und dem Mittelwert entspricht. Obwohl er am häufigsten zum Vergleich des relativen Risikos verwendet wird, kann der COV auf jede Art von quantitativer Wahrscheinlichkeit oder Wahrscheinlichkeitsverteilung angewendet werden. In einem anderen mathematischen Kontext wird COV als das Verhältnis zwischen dem quadratischen Mittelwert des Fehlers und dem Mittelwert einer separaten abhängigen Variablen berechnet. Obwohl diese Art der COV-Analyse seltener verwendet wird, kann sie viel dazu beitragen, festzustellen, ob ein Modell für eine bestimmte Aufgabe geeignet ist.
Die zentralen Thesen
- In der statistischen Analyse misst der Variationskoeffizient (COV) die relative Ereignisstreuung.
- Der COV ist gleich dem Verhältnis zwischen der Standardabweichung und dem Mittelwert. Obwohl der COV am häufigsten zum Vergleich des relativen Risikos verwendet wird, kann er auf viele Arten von Wahrscheinlichkeitsverteilungen angewendet werden.
- Der COV ist nicht praktikabel, wenn in der Stichprobenpopulation sowohl positive als auch negative Werte stark vorhanden sind.
- Die COV-Metrik wird am besten verwendet, wenn fast alle Datenpunkte das gleiche Plus-Minus-Zeichen haben.
Anwendungen des Variationskoeffizienten
Bei der Bewertung des Anlagerisikos kann der COV ähnlich wie die Standardabweichung in der modernen Portfoliotheorie (MPT) interpretiert werden. Aber der COV ist wohl ein besserer Gesamtindikator für das relative Risiko, wenn er verwendet wird, um verschiedene Wertpapiere zu vergleichen. Angenommen, zwei verschiedene Aktien bieten unterschiedliche Renditen, wobei jede eine andere Standardabweichung aufweist. Nehmen wir an, Aktie A hat eine erwartete Rendite von 15 % bei einer Standardabweichung von 10 %, während Aktie B eine erwartete Rendite von 10 % bei einer Standardabweichung von 5 % hat. In diesem Szenario beträgt der COV für Aktie A 0,67 (10 %/15 %), während der COV für Aktie B 0,5 (5 %/10 %) beträgt. Einfach ausgedrückt: Die Daten deuten darauf hin, dass Aktie B aus risikobasierter Sicht eine überlegene Anlage ist.
Vorteile des Variationskoeffizienten
Der Hauptvorteil des COV ist seine Anwendbarkeit auf beliebige quantifizierbare Daten, wodurch der Weg für eine vergleichende Analyse zwischen zwei unabhängigen Einheiten geebnet wird. Diese Qualität unterscheidet COV von einer Standardabweichungsanalyse, die einen aussagekräftigen Vergleich zwischen zwei unabhängigen Variablen nicht ermöglichen kann.
Als Risikomaß misst der COV die Volatilität der Kurse von Aktien und anderen Wertpapieren und ermöglicht es Analysten, die mit verschiedenen potenziellen Investitionen verbundenen Risiken gegenüberzustellen. Dies hilft Finanzberatern, diversifizierte Portfolios aufzubauen, um das Risiko zu dämpfen, dass eine einzelne Investition das Nettovermögen eines Kunden belastet.
Mehrere andere Begriffe sind synonym mit COV, einschließlich des Variationskoeffizienten, des einheitlichen Risikos und der relativen Standardabweichung.
Der Null-Nachteil
Angenommen, der Mittelwert einer Stichprobenpopulation ist Null. Mit anderen Worten, die Summen aller Werte über und unter Null sind gleich. Unter diesen Umständen ist die Formel für COV nutzlos, da sie effektiv eine Null in den Nenner setzen würde. Daher kann jede starke Präsenz von positiven und negativen Werten in der Probenpopulation wird für COV Analyse problematisch. Im Gegensatz dazu gedeiht die COV-Metrik, wenn fast alle Datenpunkte das gleiche Plus-Minus-Zeichen haben.