Vorherige Wahrscheinlichkeit
Was ist vorherige Wahrscheinlichkeit?
Bei der Bayesschen statistischen Inferenz ist die Prior-Wahrscheinlichkeit die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses, bevor neue Daten gesammelt werden. Dies ist die beste rationale Einschätzung der Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses basierend auf dem aktuellen Wissen, bevor ein Experiment durchgeführt wird.
Vorherige Wahrscheinlichkeit erklärt
Die vorherige Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses wird revidiert, sobald neue Daten oder Informationen verfügbar werden, um ein genaueres Maß für ein potenzielles Ergebnis zu erhalten. Diese revidierte Wahrscheinlichkeit wird zur Posterior-Wahrscheinlichkeit und wird unter Verwendung des Bayes-Theorems berechnet. Statistisch ausgedrückt ist die Posterior-Wahrscheinlichkeit die Wahrscheinlichkeit des Eintretens von Ereignis A, vorausgesetzt, dass Ereignis B eingetreten ist.
Zum Beispiel haben drei Morgen Land die Bezeichnungen A, B und C. Ein Morgen hat Ölreserven unter seiner Oberfläche, während die anderen beiden dies nicht tun. Die vorherige Wahrscheinlichkeit, dass auf Acre C Öl gefunden wird, beträgt ein Drittel oder 0,333. Aber wenn ein Bohrtest auf Acre B durchgeführt wird und die Ergebnisse zeigen, dass kein Öl an der Stelle vorhanden ist, dann wird die Wahrscheinlichkeit, dass Öl auf Acre A und C gefunden wird, nachträglich 0,5, da jeder Acre eine von zwei Chancen hat.
Der Satz von Baye ist ein sehr verbreiteter und grundlegender Satz, der im Data Mining und im maschinellen Lernen verwendet wird.
Wenn uns die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses interessiert, von dem wir frühere Beobachtungen haben; wir nennen dies die A-priori-Wahrscheinlichkeit. Wir betrachten dieses Ereignis als A und seine Wahrscheinlichkeit P(A). Wenn es ein zweites Ereignis gibt, das P(A) beeinflusst, das wir Ereignis B nennen, dann wollen wir wissen, mit welcher Wahrscheinlichkeit A bei gegebenem B eingetreten ist. In probabilistischer Notation ist dies P(A|B) und wird als Posterior-Wahrscheinlichkeit oder revidierte Wahrscheinlichkeit bezeichnet. Dies liegt daran, dass es nach dem ursprünglichen Ereignis aufgetreten ist, daher der Beitrag im Nachhinein. Auf diese Weise ermöglicht uns Bayes Theorem auf einzigartige Weise, unsere bisherigen Überzeugungen mit neuen Informationen zu aktualisieren.