Mathematische Wirtschaftswissenschaften
Was ist Wirtschaftsmathematik?
Die Wirtschaftsmathematik ist eine Methode der Wirtschaftswissenschaften, die mathematische Prinzipien und Werkzeuge verwendet, um ökonomische Theorien zu erstellen und ökonomische Dilemma zu untersuchen. Die Mathematik erlaubt es Ökonomen, genau definierte Modelle zu konstruieren, aus denen sich mit mathematischer Logik exakte Schlussfolgerungen ableiten lassen, die dann anhand statistischer Daten überprüft und für quantifizierbare Vorhersagen über das zukünftige Wirtschaftsgeschehen verwendet werden können.
Die Verbindung von statistischen Methoden, Mathematik und ökonomischen Prinzipien ermöglichte die Entwicklung der Ökonometrie. Fortschritte in der Rechenleistung, Big-Data Techniken und anderen fortgeschrittenen mathematischen Anwendungen haben eine große Rolle dabei gespielt, quantitative Methoden zu einem Standardelement der Wirtschaftswissenschaften zu machen.
Die zentralen Thesen
- Die Wirtschaftsmathematik ist eine Form der Wirtschaftswissenschaften, die auf quantitative Methoden zur Beschreibung wirtschaftlicher Phänomene beruht.
- Obwohl die Wirtschaftswissenschaft stark von der Voreingenommenheit des Forschers beeinflusst wird, ermöglicht die Mathematik den Ökonomen, Wirtschaftstheorien präzise zu definieren und anhand von Daten aus der realen Welt zu testen.
- Wirtschaftspolitische Entscheidungen werden selten ohne mathematische Modellierung getroffen, um ihre Auswirkungen zu bewerten, und neue wirtschaftswissenschaftliche Papiere werden selten ohne Mathematik veröffentlicht.
Mathematische Wirtschaftswissenschaften verstehen
Die Wirtschaftsmathematik beruht auf der mathematischen Definition aller relevanten Annahmen, Bedingungen und Kausalstrukturen ökonomischer Theorien. Dies hat zwei Hauptvorteile. Erstens ermöglicht es Wirtschaftstheoretikern, mathematische Werkzeuge wie Algebra und Infinitesimalrechnung zu verwenden, um ökonomische Phänomene zu beschreiben und präzise Schlussfolgerungen aus ihren Grundannahmen und Definitionen zu ziehen. Zweitens ermöglicht es Ökonomen, diese Theorien und Schlussfolgerungen zu operationalisieren, sodass sie empirisch anhand quantitativer Daten getestet und, falls validiert, verwendet werden können, um quantitative Vorhersagen über wirtschaftliche Angelegenheiten zum Nutzen von Unternehmen, Investoren und politischen Entscheidungsträgern zu erstellen.
Vor dem späten 19. Jahrhundert stützte sich die Wirtschaftswissenschaft stark auf verbale, logische Argumente, situative Erklärungen und Schlussfolgerungen auf der Grundlage anekdotischer Beweise, um zu versuchen, wirtschaftliche Phänomene zu verstehen. Ökonomen kämpften oft mit konkurrierenden Modellen, die in der Lage waren, dieselbe wiederkehrende Beziehung, die als empirische Regularität bezeichnet wird, zu erklären, konnten jedoch die Größe der Assoziation zwischen zentralen ökonomischen Variablen nicht definitiv quantifizieren.
Zu dieser Zeit war die mathematische Ökonomie insofern eine Abkehr, als sie Formeln vorschlug, um Veränderungen in der Wirtschaft zu quantifizieren. Dies floss zurück in die Wirtschaftswissenschaften als Ganzes, und jetzt bieten die meisten Wirtschaftstheorien irgendeine Art von mathematischem Beweis.
Von der Main Street über die Wall Street bis nach Washington haben sich Entscheidungsträger durch den Einfluss der mathematischen Ökonomie an harte, quantitative Vorhersagen über die Wirtschaft gewöhnt. Bei der Festlegung der Geldpolitik möchten Zentralbanker beispielsweise die wahrscheinlichen Auswirkungen von Änderungen der offiziellen Zinssätze auf die Inflation und die Wachstumsrate der Wirtschaft kennen. In solchen Fällen wenden sich Ökonomen der Ökonometrie und der mathematischen Ökonomie zu.
Ökonometrie
Die Ökonometrie versucht, abstrakte Wirtschaftstheorien in nützliche Werkzeuge für die alltägliche Wirtschaftspolitik zu übersetzen, indem sie mathematische Ökonomie mit statistischen Methoden kombiniert. Das Ziel der gesamten Ökonometrie besteht darin, qualitative Aussagen – wie beispielsweise „die Beziehung zwischen zwei oder mehr Variablen ist positiv“ – in quantitative Aussagen umzuwandeln, wie beispielsweise „die Konsumausgaben steigen um 95 Cent für jede Erhöhung des verfügbaren Einkommens um einen Dollar“.
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Ökonometrie ist besonders nützlich bei der Lösung von Optimierungsproblemen, bei denen ein politischer Entscheidungsträger beispielsweise nach der besten Optimierung aus einer Reihe von Optimierungen sucht, um ein bestimmtes Ergebnis zu beeinflussen.
Da wir mit immer mehr Informationen überflutet werden, sind ökonometrische Methoden in der Ökonomie allgegenwärtig geworden. Wie Stock und Watson inIntroduction to Econometrics ausdrücken, „werden ökonometrische Methoden in vielen Wirtschaftszweigen verwendet, einschließlich Finanzen, Arbeitsökonomie, Makroökonomie, Mikroökonomie und Wirtschaftspolitik“.
Wirtschaftspolitische Entscheidungen werden selten ohne ökonometrische Modellierung getroffen, um ihre Auswirkungen zu bewerten, und empirische Wirtschaftspapiere werden selten ohne ökonometrischen Inhalt veröffentlicht.
Kritik an der Wirtschaftsmathematik
Kritiker warnen, dass die mathematische Ökonomie die Wirtschaftstheorie eher verschleiern als verdeutlichen und einen falschen Hauch von Präzision und Gewissheit sowohl für die theoretische als auch für die empirische Ökonomie erzeugen könnte. Die mathematische Formulierung von Aussagen über Wirtschaftstheorien muss immer von einer akribisch genauen Definition der Begriffe abhängen, die in einem mathematischen Modell als Größen behandelt werden.
Aufgrund der unausweichlichen Tatsache, dass ökonomische Phänomene immer subjektive und nicht beobachtbare Elemente beinhalten, die im menschlichen Geist der untersuchten Wirtschaftsakteure stattfinden, ist eine so genaue Definition in der Wirtschaftswissenschaft leider nie vollständig möglich. Dies führt unweigerlich zu Mehrdeutigkeiten bei der Interpretation und zum Verfälschen von Faktoren, die sich nicht ohne weiteres in ein mathematisches oder ökonometrisches Modell einpassen lassen.
Solche Mehrdeutigkeiten und Verfälschungen sind genau das, was die Praxis der mathematischen Ökonomie zu vermeiden vorgibt, um harte und präzise Antworten auf die Fragen von Entscheidungsträgern und politischen Entscheidungsträgern zu geben. Dies schränkt die Sicherheit der daraus gewonnenen Schlussfolgerungen bestenfalls stark ein und im schlimmsten Fall kann man mit ausgefeilter Mathematik grundlegend irreführende Ergebnisse und Schlussfolgerungen verschleiern.
Infolgedessen neigen Ökonomen und diejenigen, die sich auf sie als Experten und Autoritäten verlassen, dazu, diese Themen im Interesse des Vertrauens und der Gewissheit zu beschönigen, um ihre bevorzugten wirtschaftlichen Erklärungen und politischen Rezepte voranzutreiben.