Macaulay Dauer
Was ist die Macaulay-Dauer?
Die Macaulay-Duration ist die gewichtete durchschnittliche Laufzeit der Cashflows einer Anleihe. Das Gewicht jedes Cashflows wird bestimmt, indem der Barwert des Cashflows durch den Preis dividiert wird. Die Macaulay-Duration wird häufig von Portfoliomanagern verwendet, die eine Immunisierungsstrategie anwenden.
Die Macaulay-Dauer kann berechnet werden:
Die Macaulay-Dauer verstehen
Die Metrik ist nach ihrem Schöpfer Frederick Macaulay benannt. Die Macaulay-Duration kann als ökonomischer Bilanzpunkt einer Gruppe von Cashflows angesehen werden. Eine andere Möglichkeit, die Statistik zu interpretieren, besteht darin, dass es sich um die gewichtete durchschnittliche Anzahl von Jahren handelt, die ein Anleger eine Position in der Anleihe halten muss, bis der Barwert der Cashflows der Anleihe dem für die Anleihe gezahlten Betrag entspricht.
Faktoren, die die Dauer beeinflussen
Preis, Laufzeit, Kupon und Verfallrendite einer Anleihe fließen in die Berechnung der Duration ein. Alles andere gleich, mit zunehmender Reife nimmt die Dauer zu. Wenn der Kupon einer Anleihe steigt, nimmt ihre Duration ab. Mit steigenden Zinssätzen nimmt die Duration ab und die Sensitivität der Anleihe gegenüber weiteren Zinserhöhungen sinkt. Auch ein Tilgungsfonds statt, eine geplante Vorauszahlung vor Fälligkeit und Call – Bestimmungen senkt eine Anleihe Dauer.
Beispielrechnung
Die Berechnung der Macaulay-Dauer ist einfach. Angenommen, eine Anleihe mit einem Nennwert von 1.000 USD mit einem Kupon von 6% und einer Laufzeit von drei Jahren. Die Zinssätze betragen 6% pro Jahr mit halbjährlicher Aufzinsung. Die Anleihe zahlt zweimal im Jahr den Kupon und den Kapitalbetrag bei der Schlusszahlung. Vor diesem Hintergrund werden in den nächsten drei Jahren folgende Cashflows erwartet:
Period 1:$30Period 2:$30Period 3:$30Period 4:$30Period 5:$30Period 6:$1,030\begin{aligned} &\text{Periode 1}: \$30 \\ &\text{Periode 2}: \$30 \\ &\text{Periode 3}: \$30 \\ &\text{Periode 4}: \ $30 \\ &\text{Periode 5}: \$30 \\ &\text{Periode 6}: \$1.030 \\ \end{ausgerichtet}. Zeitraum 1:$30Periode 2:$30Periode 3:$30Periode 4:$30Periode 5:$30Zeitraum 6:$1,030.
Da die Perioden und die Cashflows bekannt sind, muss für jede Periode ein Abzinsungsfaktor berechnet werden. Dies wird als 1 / (1 + r) n berechnet, wobei r der Zinssatz und n die betreffende Periodennummer ist. Der halbjährlich aufgezinste Zinssatz r beträgt 6%/2 = 3%. Somit wären die Diskontierungsfaktoren:
Next, multiply the period’s cash flow by the period number and by its corresponding discount factor to find the present value of the cash flow:
Period 1:1